高数求导公式问，自己想了几个小时也想不明白的全书61页上关于分界点求导方法3~想哭了～求助

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-12 20:48 标签： 高数求导公式
数学问题求导,y=三次根号下ln(x)我的答案是1比3x乘以三次根号下（lnx)^2请问我的答案为什么错了?http://www.webassign.net/www23/symImages/3/2/02cb3f04ff9.gif 我的答案
首先这是一个复合函数!y=[ln(x)]^(1/3)那么它是由两个函数组成,一个是y1=a^(1/3),还有一个是y2=ln(x) 那么根据求导法则:先对y1求导得:y1'=(1/3)*a^(-2/3)再对y2求导得:y2'=1/xy'=y1'*y2'=1/[3x*(lnx)^(2/3)]楼主的答案没问题,是不是还有其他什么问题你没发现的.最好再仔细申题.
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扫描下载二维码求数学学霸 导数问题 求导和分离常数详细点我不懂求指导_百度知道请教高数高手一个多元函数微分的求导问题我这个知识点有点混乱,比如有一题：在满足偏导数条件下 F(x,y,z)=0 z=f(x,y)求偏z/偏x .我知道是先将y看做常数 然后就可以写成 Fx+Fz*（偏z/偏x） 注：这里不好打 就用Fx代替了 偏F/偏x ,Fz代替偏F/偏z.那如果是y=sinx 可否仍然把y看做常数啊?仍然用上面的公式求偏z/偏x 如果不行,为什么呢?
多元函数的求导问题答：实际上你的问题包含了两个问题：(一).已知方程F(x,y,z)=0能确定一个二元函数：z=f(x,y),其中x和y是两个独立的变量,这时∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z),∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z).在求∂F/∂x时把y,z看作常量；在求∂F/∂y时把x,z看作常量；在求∂F/∂z时把x,y看作常量.(二).已知方程F(x,y,z)=0能确定一个二元函数：z=f(x,y),但其中y=sinx,(即x和y不是两个互相独立的变量,因此实际上z 是x的单变量函数)；这时：dz/dx=-[∂F/∂X+(∂F/∂y)(dy/dx)]/(∂F/∂z)=-[∂F/∂x+(∂F/∂y)cosx]/(∂F/∂z)
（一）但是由F(x，y，z)=0 也能确定出 y是x,z的函数。 z 是x，y的函数，那岂不是不能简单的把y,z当做独立的变量了么？为什么求偏导还能把它们当做常量处理？这里我比较混乱。
你不要主观乱套！任何一个三元方程F(x，y，z)=0，如果脱去它的实际意义，你可以事先
规定它能确定一个二元函数z=f(x，y)，当然也可以确定另一个二元函数y=φ(x，z)，也还可
以确定另一个函数x=g(y，z)；但一旦确定了就不要再变。你不能在确定为第一种情况后，
又扯到第二，第三种情况。所谓的偏导数，就是规定只有一个变量起变化，而其它变量保
持为常量时函数的瞬时变化率。“其它变量保持为常量”并不是说它们真的是常量，只是
在求导时“把它们看作是常量”。或者说，在求导时只准一个变，不准其它的变；这是偏
导数的定义所规定。
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你把上面的y看做常数是默认了y不因x的变化而变化，这时你上面说的是对的但是如你下面的式子y=sinx ，那么y就会随x的变化而变化，此时就不可以把y看做常数其实多元函数微分，你也不要想得太复杂，你只要把它看成一个复合函数的形式来解，无非就是有了个偏微分的概念，换个符号，本质没有变化，还是求导数而已，只要能仔细的去把函数的复合关系看清楚，一步步的找清每一层复合关系，然后按照一元函...
你所谓的y 是x，z的函数是形成于在F的运算法则下出现的
然而z=f(x,y)确是z与x,y的单独以f的运算法则下出现 两个运算法则可是不同的
F(x,y,z)=0 确定了函数 z= f(x,y)，Fx' + Fz' * ∂z/∂x = 0
∂z/∂x = - Fx' / Fz'如果y=sinx ， 于是 z= f(x),
z是x的一元函数，Fx' + Fy' * cosx + Fz' * dz/dx = 0
=> dz/dx = - ( Fx' + Fy' * cosx ) / Fz'
显然不行，首先y是关于x的函数，这就相当于复合函数求导了，再者如果你遇到这类的问题的话，比如z=f（x,y), y=sinx,你不妨把后者带入前者，即z=f(x,sinx),这样就变成了一元函数的复合函数求导了，还是比较简单的！对于多元函数求偏导，可以将其他的看成常数，是因为想x、y等是相互独立的自变量。但是F(x,y,z)=0 同时也可以看成 y 是x，z的函数啊 为什么第一种情况就行...
如果你把F(x,y,z)=0看成y是x，z的函数，请注意求偏导时就是ay/ax，ay/az了~，本质上它仍然是二元函数，是不是？
确实是二元函数，但我还有点疑惑就是，F(x,y,z)=0 ，求偏z/偏x 。求解的时候把y 看成x,z的函数，把z 看成 x y的函数 那答案不就是很复杂的一项了么？y要对x求偏导，y还要对z求偏导然后z对x求偏导......就会变成 偏F/偏x +偏F/偏y*(偏y/偏x+偏y/偏z*偏x)+偏F/偏z*（偏z/偏x+（偏z/偏y）*偏y/偏x)？ 好像觉得会循环啊？ y中有x,z 都要求偏 还得继续求z对x偏；z中有x,y 也都要求偏，还得y再对x求偏？！ 什么情况 不太理解
扫描下载二维码高中数学关于导数的几个问题& y=1/x^3怎么求导,能直接用u‘v-uv'/v^2这条公式求导吗?我怎么算不对的.怎么理解复合函数, &y=1/lin（x+3）是复合函数吗?那y=1/lin根号下（x+3）也是复合函数吗?怎么求导.y=2a^2x3求导的话系数a上的平方要求导吗?导数求导的这张感觉很乱,大侠给我个好的求导方法,谢谢了,毕竟公式和复合式差距太大了,不知先求哪一部分的导数.我有点笨,希望大侠们能谅解,帮解答下,俺拜谢.的我不是很明白我写一下我的解答.y=1/x^3,y‘=（1’x^3-1*（2x^2））/（x^3）^2不是这样么,x^3按公式2x^2的吗,那这样的话分母就9次方了.错了,怎么回事.公式我套对了啊!第二个：也可以用四则的那个公式算么?好像越写月乱了,像复合函数的,求导有时候有几个公式可以用,可算出来的答案都不同,怎么回事,额没有带题目回来,明天中午再拿题目给你.帮解答下 谢谢了
答：y=1/x^3=x^(-3)可以应用公式： (x^n)' =n*x^(n-1)所以：y'(x)=-3x^(-4) =-3/x^4y=1/ln(x+3)是复合函数,y=1/ln√(x+3)也是复合函数y=2a²x³如果对x求导,则2a³是常数项,无需处理
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