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求值：C100+2C101+22C102+…+210C1010=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
C100+2C101+22C102+…+210C1010=（1+2）10=310．故答案为：310．
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据魔方格专家权威分析，试题“求值：C100+2C101+22C102+…+210C1010=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&排列与组合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
排列与组合
1、排列的概念：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 2、全排列：把n个不同元素全部取出的一个排列，叫做这n个元素的一个全排列。 3、排列数的概念：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示。 4、阶乘：自然数1到n的连乘积，用n!=1×2×3×…×n表示。 规定：0！＝1 5、排列数公式：=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）=。
1、组合的概念：从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 2、组合数的概念：从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数用符号表示。 3、组合数公式：； 4、组合数性质：（1）；（2）。 5、排列数与组合数的关系：。 &排列与组合的联系与区别：
从排列与组合的定义可以知道，两者都是从n个不同元素中取出m个（m≤n，n，m∈N）元素，这是排列与组合的共同点。它们的不同点是：排列是把取出的元素再按顺序排列成一列，它与元素的顺序有关系，而组合只要把元素取出来就可以，取出的元素与顺序无关．只有元素相同且顺序也相同的两个排列才是相同的排列，否则就不相同；而对于组合，只要两个组合的元素相同，不论元素的顺序如何，都是相同的组合，如a，b与b，a是两个不同的排列，但却是同一个组合。排列应用题的最基本的解法有：
（1）直接法：以元素为考察对象，先满足特殊元素的要求，再考虑一般元素，称为元素分析法，或以位置为考察对象，先满足特殊位置的要求，再考虑一般位置，称为位置分析法；（2）间接法：先不考虑附加条件，计算出总排列数，再减去不符合要求的排列数。
排列的定义的理解：
①排列的定义中包含两个基本内容，一是取出元素；二是按照一定的顺序排列；②只有元素完全相同，并且元素的排列顺序也完全相同时，两个排列才是同一个排列，元素完全相同，但排列顺序不一样或元素不完全相同，排列顺序相同的排列，都不是同一个排列；③定义中规定了m≤n，如果m&n，称为选排列；如果m=n，称为全排列；④定义中“一定的顺序”，就是说排列与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件进行判断，这一点要特别注意；⑤可以根据排列的定义来判断一个问题是不是排列问题，只有符合排列定义的说法，才是排列问题。
排列的判断：
判断一个问题是否为排列问题的依据是是否与顺序有关，与顺序有关且是从n个不同的元素中任取m个(m≤n)不同元素的问题就是排列问题，否则就不是排列的问题，而检验一个问题是否与顺序有关的依据就是变换不同元素的位置，看其结果是否有变化，若有变化就与顺序有关，就是排列问题；若没有变化，就与顺序无关，就不是排列问题．
写出一个问题中的所有排列的基本方法:
写出一个问题中的所有排列的基本方法是字典排序法或树形图法或框图法。
组合规律总结：
①组合要求n个元素是不同的，被取出的m个元素也是不同的，即从n个不同元素中进行m次不放回的抽取；②组合取出的m个元素不讲究顺序，也就是说元素没有位置的要求，无序性是组合的本质属性；③根据组合的定义，只要两个组合中的元素完全相同，那么不论元素的顺序如何，都是相同的组合，而只有两个组合中的元素不完全相同，才是不同的组合．
排列组合应用问题的解题策略：
1.捆绑法：把相邻的若干特殊元素“捆绑”成一个“大元素”，然后再与其余“普通元素”全排列，而后“松绑”，将特殊元素在这些位置上全排列，这就是所谓相邻问题“捆绑法”．2.插空法：对于不相邻问题用插空法，先排其他没有要求的元素，让不相邻的元素插产生的空．3.优先排列法：某些元素（或位置）的排法受到限制，列式求解时，应优先考虑这些元素，叫元素分析法，也可优先考虑被优待的位置，叫位置分析法．4.排除法：这种方法经常用来解决某些元素不在某些位置的问题，先总体考虑，后排除不符合条件的。5.特殊元素优先考虑，特殊位置优先安排的策略；6.合理分类和准确分步的策略；7.排列、组合混合问题先选后排的策略；8.正难则反，等价转化的策略；9相邻问题捆绑处理的策略；10.不相邻问题插空处理的策略；11.定序问题除法处理的策略；12.分排问题直接处理的策略；13.构造模型的策略，
&排列的应用：
(1)-般问题的应用：求解排列问题时，正确地理解题意是最关键的一步，要善于把题目中的文字语言翻译成排列的相关术语；正确运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理也是十分重要的；还要注意分类时不重不漏，分步时只有依次做完各个步骤，事情才算完成，解决排列应用题的基本思想是：&解简单的排列应用问题，首先必须认真分析题意，看能否把问题归结为排列问题，即是否有顺序，如果是，再进一步分析n个不同的元素是指什么以及从n个不同的元素中任取m个元素的每一种排列对应着什么事情，最后再运用排列数公式求解．(2)有限制条件的排列问题：在解有限制条件的排列应用题时，要从分析人手，先分析限制条件有哪些，哪些是特殊元素，哪些是特殊位置，识别是哪种基本类型，在限制条件较多时，要抓住关键条件（主要矛盾），通过正确地分类、分步，把复杂问题转化为基本问题，解有限制条件的排列问题的常用方法是：&常见类型有：①在与不在：在的先排、不在的可以排在别的位置，也可以采用间接相减法；②邻与不邻：邻的用”，不邻的用”；③间隔排列：有要求的后排（插空）．
组合应用题：
解决组合应用题的基本思想是“化归”，即由实际问题建立组合模型，再由组合数公式来计算其结果，从而得出实际问题的解．（1）建立组合模型的第一步是分析该实际问题有无顺序，有顺序便不是组合问题．（2）解组合应用题的基本方法仍然是“直接法”和“间接法”．（3）在具体计算组合数时，要注意灵活选择组合数的两个公式以及性质的运用．
排列、组合的综合问题：
(1)应遵循的原则：先分类后分步；先选后排；先组合后排列，有限制条件的优先；限制条件多的优先；避免重复和遗漏．(2)具体途径：在解决一个实际问题的过程中，常常遇到排列、组合的综合性问题．而解决问题的关键是审题，只有认真审题，才能把握问题的实质，分清是排列问题，还是组合问题，还是综合问题，分清分类与分步的标准和方式，并且要遵循两个原则：①按元素的性质进行分类；②按事情发生的过程进行分析．(3)解排列、组合的综合问题时要注意以下几点：①分清分类计数原理与分步计数原理：主要看是，还是分步完成；②分清排列问题与组合问题：主要看是否与序；③分清是否有限制条件：被限制的元素称为特殊元素，被限制的位置称为特殊位置。解这类问题通常从以下三种途径考虑：a．以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；b．以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置；c．先不考虑限制条件，计算出排列或组合数，再减去不合要求的排列或组合数．前两种叫直接解法，后一种叫间接解法，不论哪种，都应“特殊元素（位置）优先考虑”．④要特别注意既不要重复，也不要遗漏．
(4)排列、组合应用问题的解题策略：①特殊元素优先考虑，特殊位置优先安排的策略；②合理分类和准确分步的策略；③排列、组合混合问题先选后排的策略；④正难则反，等价转化的策略；⑤相邻问题捆绑处理的策略；⑥不相邻问题插空处理的策略；⑦定序问题除法处理的策略；⑧分排问题直接处理的策略；⑨；⑩构造模型的策略，
发现相似题
与“求值：C100+2C101+22C102+…+210C1010=______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
767472878652398298483020275782338079诺基亚1020领衔 市售顶级拍照手机盘点（全文）
以上这8款手机它们在拍照方面表现各异，比如三星S4 Zoom的10倍光学变焦，可以拍远景；诺基亚925具有PureView技术，夜景表现更为抢眼；而移动版vivo X3则具有非常出色的自拍能力，它的大广角可以轻松实现多人自拍等等。
已经步入2013年的最后一个季度了，在前三个季度中，大家可能有所了解，智能手机的拍照功能有了突飞猛进的发展，特别是诺基亚在拍照方面的强势凸起，使得很多手机厂商也纷纷加强了自己品牌的拍照功能，像索尼、三星、苹果等。很明显，现在手机的拍照功能是不可或缺的一部分，不管什么价位的手机，都缺少不了摄像头，用户们把手机的拍照功能也放到了一个很重要的地位。在手机厂商大力发展拍摄性能的同时，我们就来看一下，各价位中有哪些拍照功能强劲的手机，这些手机又是怎样去提升自己拍照能力的，对于喜欢用手机拍照的网友们非常值得关注。Sony背照式1310万像素+精密镜片：华为荣耀3说到华为荣耀3，可能很多人都知道，这是一款出色的三防手机，其防尘防水能力达到IP57级，同时还能支持湿手操作。除此之外，作为一款户外型的手机，拍照能力当然要有出色表现，该机采用了1310万像素的Sony BSI背照式摄像头，配有5片式精密镜片，大光圈，再通过华为专业的“智像” 图像处理引擎渲染，增强色彩、对比度、边缘效果，同时降低噪点，夜拍也能轻松应对。另外，它还能支持支持、智能、美肤、全景、HDR、特效等多种拍照模式；支持目标跟踪、笑脸抓拍、触控拍照等功能。图为&华为荣耀3华为荣耀3采用洁白的机身造型设计，整体显得非常紧凑。机身正面是一块4.7英寸IPS材质的电容屏，分辨率达到像素的HD高清级别。而在机身内部，该机采用了一颗1.5GHz主频海思K3V2E四核处理器，同时还配有2GB运行内存与8GB机身存储组合，支持最大32GB存储扩展，并搭载了Android 4.2智能操作系统，设有华为Emotion UI 1.6用户界面，使得其操控体验非常优异。图为&华为荣耀3&&图为&华为荣耀3编辑点评：华为荣耀3最近有非常好的销量，它的性能优异，同时还有多种特色，比如它能支持IP57防尘防水能够，使得用户再也不用当心手机掉水里了。另外，该机还有智控功能，通过简单的学习，手机就可以智控家里90%以上的电器，再也不用担心找不着遥控板了。现在这款机型在售价1888元，还限量赠送超值好礼，感兴趣的朋友可以点击下面的链接了解一下。华为荣耀3（行货）[参考价格]&1888元
参考价格：
主屏尺寸：
1310 万像素
主屏分辨率：
网络模式：
操作系统：
Android OS 4.2
手机 CPU：
运行内存：
纯景PureView镜头+卡尔蔡司镜片：诺基亚925今年诺基亚推出的Lumia系列的智能手机，特别是旗舰机，拍照能力都有非常好的表现，之前的诺基亚920，到925，再到1020，这几款手机都是以拍照为主要卖点，其中这款诺基亚Lumia 925就采用了纯景 PureView 技术，并首次采用6组卡尔蔡司镜片，配合光学防抖，让你无论是白天还是黑夜，都能拍摄出非常清晰的画面。同时，该机还有智能拍摄，可以一次轻松捕捉10张。其轨迹拍摄，能够捕捉到每一刻的精彩，让经典变成永恒。图为&诺基亚925诺基亚925的机身设计并不大，其正面是一块4.5英寸AMOLED触控屏，分辨率为像素，显示效果较为清晰。在机身背部配有一枚较大的黑色镜头，其像素达到了870万像素，并具有多种拍照技术，成像质量非常优异。在硬件方面，该机在机身内部配备一颗主频为1.5GHz的高通骁龙S4双核处理器，搭配16GB&ROM+1GB&RAM的内存组合，并运行了Windows&Phone&8操作系统，整体的操控性能非常不错。图为&诺基亚925&&图为&诺基亚925编辑点评：诺基亚925是在诺基亚920和诺基亚1020之间的产品，其竞争能力都为自家产品，所以比较尴尬，它上市时的售价近4000元，不过随着新旗舰的不断推出，其1520产品也即将上市，使得昔日旗舰再度降价，在京东的报价已经跌倒了2399元的水平，只比它的前代产品诺基亚920贵了100元，现在入手非常合适，感兴趣的朋友们可以点击下面的链接去了解一下。诺基亚925（行货）[价格] 2399元
参考价格：
主屏尺寸：
870 万像素
主屏分辨率：
网络模式：
GSM/WCDMA/LTE（...
操作系统：
Windows phone 8 ...
手机 CPU：
高通 骁龙Sna...
运行内存：
1600万像素+10倍光学变焦：三星GALAXY S4 Zoom今年年中的时候，三星推出了一款奇葩手机——三星S4 Zoom，它把手机做成了类似相机的样式，背面设有一枚可伸缩的镜头，使其光学变焦达到了10倍，能够轻松俘获远处美景，它也是唯一一款拥有10倍光学变焦功能的智能手机。另外，该机的镜头像素达到了1600万，还有OIS光学防抖功能，在中也不错过精彩瞬间。同时，设有的疝气闪光灯也能进一步提升拍照的质量，比普通的LED灯更加实用。图为&三星GALAXY&S4&Zoom三星GALAXY&S4&Zoom的各项配置都围绕着其出色的拍照功能设计，比如它的快门按键，闪光灯的搭配等。但作为一部手机，它配有4.3英寸的SUPER&AMOLED触控屏幕，具有960x540像素的分辨率。而在机身内部，该机配备了一颗1.5GHz的三星Exynos 4212双核处理器，其理论运行内存为1.5GB，同时还搭载了Android&4.2操作系统，整体运行较为流畅。图为&三星GALAXY&S4&Zoom&&图为&三星GALAXY&S4&Zoom编辑点评：三星GALAXY&S4&Zoom的卖点非常鲜明，就是它的拍照功能，专注于拍照的发展，所以这方面其非常具有实力，对于既想买手机又想相机的朋友，这款三星S4 Zoom非常值得推荐。在价格方面，该机也屡创新低，今日在商家处的最新报价为2元，与水货的售价差不多，感兴趣的朋友可以关注一下。三星GALAXY&S4&Zoom（行货）[参考价格]&2180元
参考价格：
主屏尺寸：
1600万像素
主屏分辨率：
960x540像素
网络模式：
GSM/WCDMA/LTE
操作系统：
Android OS 4.2
手机 CPU：
三星 Exynos 42...
运行内存：
iSight摄像头+True Tone闪光灯：苹果iPhone 5s最近苹果iPhone 5s受到的关注度非常之高，人们喜欢它不仅是因为它有的外观，还有非常全面的性能。全新5s的拍照功能也值得称赞一下，它配有多项先进技术，专门为iSight摄像头的硬件和软件度身定制，同时iSight镜头的感光元件增大了15%，光圈也增大到F/2.2，同时每秒可抓拍到10张。另外，该机还设有全新的True Tone闪光灯，一个白色LED和一个黄色LED，协同配合，可自动调节闪光灯强度和色温，令成像色彩更加饱满。图为&苹果iPhone&5s苹果iPhone&5s的整体表现非常全面，外观简洁时尚，金属质感强烈，同时触握体验也非常舒适。机身正面是一块4英寸的IPS电容触摸屏，分辨率为像素，显示画面非常清晰细腻。而硬件方面，该机配有一颗全新的64位苹果A7双核处理器，并辅以一枚M7协处理器，可以用来进行一些的简单的预算，使得手机更价智能与省电。同时，该机还搭载了最新的iOS&7操作系统，用户体验非常优异。图为&苹果iPhone&5s图为&苹果iPhone&5s编辑点评：目前苹果iPhone&5s的销量非常优异，每当去一家手机的时候，一问到哪几款售价卖得好，卖家首先说到的就是苹果iPhone 5s，前面已经介绍了它的卖点了，不仅外观时尚，性能优异，还有非常高的人气。而价格方面，该机的售价也还是较贵的，目前行货的iPhone 5s售价为5050元，喜欢的朋友也可以多多考虑一下。16GB苹果iPhone&5s(行货带发票)[参考价格]&5050元
参考价格：
主屏尺寸：
800 万像素
主屏分辨率：
网络模式：
操作系统：
手机 CPU：
运行内存：
4100万像素+丰富滤镜：诺基亚1020在拍照方面，诺基亚1020非常有话语权。先说像素，它具有4100万的超高像素，为智能手机的像素之最，其传感器尺寸比传统智能手机传感器大五倍，能够提供更出色的噪点过滤性能和超高的分辨率，使得在放大到48英寸时，依然清晰如初。其次，就是该机具有丰富的滤镜功能，独有的轨迹追踪，运动焦点、“笑脸”捕捉、“不满意”擦除等，让你更像一个在拍照。当然，之前诺基亚925具有的拍照功能，在1020身上也得到了加强，拍照效果进一步提升。图为&诺基亚Lumia&1020诺基亚Lumia&1020的机身设计不大，屏幕尺寸为4.5英寸，分辨率为像素，具有不错的显示效果。它的机身后壳具有一枚非常显眼的大黑圈镜头，包含LED补光灯。而硬件方面，该机内置有一颗1.5GHz主频的高通 骁龙Snapdragon S4双核处理器，同时还配有2GB运行内存和32GB大容量存储空间，搭载了Windows&Phone&8智能系统，整体操控性能非常流畅。图为&诺基亚Lumia&1020&&图为&诺基亚Lumia&1020编辑点评：诺基亚1020几乎就是为拍照而生的一款手机，从它背后的那一大块镜头就可以看出，其重点地方里，该机具有PureView纯景技术，夜拍能力让人惊叹，不放过每一个精彩瞬间。从价格上来看，该机至上市以来，价格的跌幅非常大，8月份苏宁首发上市，价格为5999元，不足3个月的时间，就降到了3699元的水平，显得现在入手非常超值，感兴趣的朋友不妨关注一下。诺基亚Lumia&1020（行货）[参考价格]&3699元
参考价格：
主屏尺寸：
4100 万像素
主屏分辨率：
网络模式：
GSM/WCDMA/LTE
操作系统：
Windows phone 8 ...
手机 CPU：
高通 骁龙Sna...
运行内存：
2070万像素+BIONZ影像处理器：索尼Z1 L39h前面给大家介绍了三星、诺基亚等国际大品牌手机厂商的拍照旗舰机，而在相机领域非常著名的索尼，当然具有得天独厚的优势去生产拍照手机。其最新旗舰机索尼Z1 L39h就采用了全球领先的Exmor RS积层型影像传感器，在弱光或者逆光的环境下，仍能轻松再现自然色彩，同时它还有防抖功能，以确保拍摄出平稳清晰的画面。此外，该机的镜头达到了2070万像素，具有27mm大广角和F2大光圈，整体拍摄能力异常突出。图为&索尼L39h索尼L39h的机身设计非常方正，边框上设有金属Ho键，单手操控也非常方便。其机身正面是一块5英寸的电容触摸屏，分辨率为像素，画面显示非常清晰。而该机的性能也非常强劲，它搭载了一颗2.2GHz主频的骁龙800四核芯处理器，并有2GB的运行内存和16GB的机身内存搭配，可以非常流畅的运行Android智能操作系统。另外，该机还具有非常出色的三防功能，防尘防水能力达到了IP55/58级，可以用水清洗。图为&索尼L39h&&图为&索尼L39h编辑点评：索尼L39h是一款非常出色的拍照手机，2070万像素的G镜头表现抢眼。而性能也非常强悍，骁龙800处理器展现其魅力。此外，该机还有的外观造型，对于年轻人群非常适合。另外，在价格方面，该机的手机在双十一之前都是卖4999元，而现在在京东促销，11.10-11.12特惠促销，仅售3688元，非常实惠的价格，感兴趣的朋友可以关注一下。索尼L39h（行货）[参考价格]&3688元
参考价格：
主屏尺寸：
2070 万像素
主屏分辨率：
网络模式：
GSM/WCDMA/LTE
操作系统：
Android OS 4.2
手机 CPU：
高通 骁龙Sna...
运行内存：
总结：以上这8款手机它们在拍照方面表现各异，比如三星S4 Zoom的10倍光学变焦，可以拍远景；诺基亚925具有PureView技术，夜景表现更为抢眼；而版vivo X3则具有非常出色的自拍能力，它的大广角可以轻松实现多人自拍等等。当然，以上这8款手机的价位也不尽相同，从1000多元到5000多元，都是该价位段中非常典型的拍照手机，如果网友想购买一部拍摄能力强的手机，那可以相应的考虑一下它们，希望能为你选机带来帮助。
本文来源：中关村在线
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