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＞＞＞设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v的平方成正比，..
设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v的平方成正比，即f=kv2，k为比例系数．则关于雨滴的运动情况判断正确的是（　　）A．先加速后匀速B．先加速后减速，最后静止C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零
题型：多选题难度：偏易来源：不详
根据牛顿第二定律得，雨滴的加速度a=mg-fm=g-kv2m，向下运动的过程中，加速度方向与速度方向相同，速度增大，则加速度减小，当加速度减小到零，雨滴做匀速运动．所以雨滴先加速后匀速，加速度逐渐减小，最终加速度为零．故A、D正确，B、C错误．故选：AD．
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据魔方格专家权威分析，试题“设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v的平方成正比，..”主要考查你对&&牛顿第二定律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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牛顿第二定律
内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F=kma。在国际单位制中，k=1，上式简化为F合=ma。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N（kg·m/s2=N）。对牛顿第二定律的理解：①模型性牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。②因果性力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。③矢量性合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。④瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。⑤同一性（同体性）中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。⑥相对性在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的，即a是相对于没有加速度参照系的。⑦独立性F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为：。⑧局限性（适用范围）牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用与微观粒子。牛顿第二定律的应用： 1．应用牛顿第二定律解题的步骤： (1)明确研究对象。可以以某一个质点作为研究对象，也可以以几个质点组成的质点组作为研究对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个质点为研究对象用牛顿第二定律：，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。。 (2)对研究对象进行受力分析，同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边表示出来。 (3)若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题；若研究对象在不共线的三个或三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。 (4)当研究对象在研究过程的小同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。2．两种分析动力学问题的方法： (1)合成法分析动力学问题若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。 (2)正交分解法分析动力学问题当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。 ①分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则：(沿加速度方向)，(垂直于加速度方向)。 ②分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单。具体问题中要分解力还是分解加速度需要具体分析，要以尽量减少被分解的量，尽量不分解待求的量为原则。3．应用牛顿第二定律解决的两类问题： (1)已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体运动的情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下： (2)已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。流程图如下：可以看出，在这两类基本问题中，应用到牛顿第二定律和运动学公式，而它们中间联系的纽带是加速度，所以求解这两类问题必须先求解物体的加速度。知识扩展：1.惯性系与非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系。 2．关于a、△v、v与F的关系 (1)a与F有必然的瞬时的关系F为0，则a为0； F不为0，则a不为0，且大小为a=F/m。F改变，则a 立即改变，a和F之间是瞬时的对应关系，同时存在，同时消失．同时改变。 (2)△v(速度的改变量)与F有必然的但不是瞬时的联系 F为0，则△v为0；F不,0，并不能说明△v就一定不为0，因为，F不为0，而t=0，则△v=0，物体受合外力作用要有一段时间的积累，才能使速度改变。 (3)v(瞬时速度)与F无必然的联系 F为0时，物体可做匀速直线运动，v不为0；F不为0时，v可以为0，例如竖直上抛到达最高点时。
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176897166834299266294052158715292002一类二类障碍定义_百度文库
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一类二类障碍定义|一​类​二​类​障​碍​定​义
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一架飞机飞行时所受空气阻力的大小与速度平方成正比，即f=kv2& (式中k为已知量)。某时刻飞机的总质量为m，在空中沿水平方向匀速飞行A．飞机机翼设计成上部凸起的流线型以获得升力B．机翼上表面气流的速度大于机翼下表面气流的速度C．该飞机机翼上、下表面受到的压力差约为f=kv2D．该飞机机翼上、下表面受到的压力差约为mg
题型：单选题难度：偏易来源：不详
ABD试题分析：A B．飞机机翼设计成上部凸起的流线型，机翼上表面气流的速度大于机翼下表面气流的速度，流体流速大的地方压强小，所以获得升力，故AB正确；C D．飞机飞行时，重力与升力为一对平衡力，所以飞机机翼上、下表面受到的压力差约为mg，故C错误，D正确。故选ABD。点评：本题的解题关键是看准机翼面向哪弯曲，找出机翼的上下方的空气流速特点，解答时首先要弄清哪部分流速快、哪部分流速慢；流速快处压强小，压力也小，流速慢处压强大，压力也大；流体受压力差作用而产生各种表现形式和现象．例如：在厨房做菜时，打开排风扇可将厨房内的油烟排出室外．也是利用了这一特点．
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据魔方格专家权威分析，试题“一架飞机飞行时所受空气阻力的大小与速度平方成正比，即f=kv2(式..”主要考查你对&&二力平衡的定义及条件&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二力平衡的定义及条件
定义:物体在两个力作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这两个力平衡.二力平衡的条件：同物：两个力作用在同一物体上等值：两个力大小相等反向：两个力方向相反共线：两个力在同一直线上说明：①二力平衡时要求四个条件同时具备，缺一不可。②判断二力是否平衡既可用二力平衡条件来判断，也可根据物体是否处于平衡状态来确定受到的力是否平衡隐含“二力平衡”的变形题：&&& 考查二力平衡与平衡状态的试题很多，形式变化多样，有一些条件很直接，而有时具有隐蔽性，但始终遵循平衡力和平衡状态的对应关系，准确把握这一关系，适应多变题型。题型多以填空题、选择题的形式出现。例:如图所示，各用4N的水平力沿相反的方向拉弹簧测力计的两端(弹簧测力计自重不计)，则下列说法中正确的是(&& ) A．弹簧测力计的示数为4N，弹簧测力计受的合力为4N B．弹簧测力计的示数为0N，弹簧测力计受的合力为0N C．弹簧测力计的示数为8N，弹簧测力计受的合力为0N D．弹簧测力计的示数为4N，弹簧测力计受的合力为0N解析:本题考查弹簧测力计的原理，弹簧测力计是利用力产生的效果大小来测量力的大小的。弹簧测力计的构造是弹簧一端固定(与挂环相连的一端)，叫做固定端；另一端与挂钩相连，叫做自由端。测量时，使固定端不动，拉力拉挂钩使弹簧伸长，拉力越大，弹簧伸长就越长，弹簧测力计的示数就越大，也就是说，弹簧测力计指针的示数等于作用在挂钩上的拉力的大小，是一端的力的大小，而不是两端的受力之和所以在本题中弹簧测力计的示数是4N。而把弹簧测力计作为研究对象，在一对平衡力作用下，合力是零。答案：D二力平衡的判断方法：&&& 判断一对力是否是平衡力，有两种方法。一种是根据二力平衡条件判断，只要两个力“同体、等大、反向、共线”，那么，这两个力就是一对平衡力。另一种是根据物体的运动状态是否改变判断，如果物体在某一方向上受到一对力而运动状态保持不变，那么这一对力就是平衡力，反之，就不是平衡力。例1一本物理书静止在水平桌面七，下列各对力中属于平衡力的是（） A．书对地球的引力和地球对书的引力 B．书受到的重力和桌面对书的支持力 C．书对桌面的压力和书受到的重力 D．书对桌面的压力和桌面对书的支持力解析：互为平衡力的两个力应满足：受力物体相同，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。A 项中的两个力的受力物体不同，是一对相互作用力；B 项重力和支持力四个条件都符合，是平衡力；C项中的两个力不满足受力物体相同和方向相反的条件，不是平衡力；D项中的两个力的受力物体不同，施力物体和受力物体刚好相反，是一对相互作用力。答案：B二力平衡的意义：&&& 二力平衡是力的分析的最简单、最基本的情况，若一物体处于二力平衡状态，我们了解了其中一个力，对另一个力也就了如指掌。如图所示，一物体放在水平桌面上，它将受到重力和桌面对它的支持力，物体处于平衡状态。我们知道了物体的重力，根据等大、反向、共线的关系，也就知道了支持力，的大小、方向及作用点。 二力平衡的作用效果：&&& 二力平衡的效果不仅使物体保持平衡状态，还使物体发生了形变(只不过有时效果不明显，但形变还是有的，如静止在地面上的物体受重力和地面支持力的作用，发生了微小形变)。因此，两个力并不是完全抵消而没有产生任何力的作用效果。补充：(1)物体在两平衡力作用下处于平衡状态，若再加一对或多对平衡力，物体将仍然处于平衡状态。 (2)平衡力可以通过受力图形象地描绘出来。二力平衡的应用： （1）用弹簧测力计测量物体所受重力时，就是利用二力平衡条件。（2）放在桌面上的花瓶受到竖直向下的重力和桌面对他竖直向上的支持力，二力平衡。（3）悬挂着的吊灯，受到竖直向下的重力和吊线对它竖直向上的拉力，二力平衡。（4）在水平道路上匀速直线运动的汽车，水平方向受到向前的牵引力和向后的阻力，二力平衡。（5）在竖直方向，汽车受到向下的重力和路面对它向上的支持力，二力平衡。
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f=kv^2,如何计算f的功
提问者采纳
功的定义为W＝f*（R1－R2） 其中的f，R1,R2都是向量，R1,R2是静止参考系的位置向量。表示为力与在力的方向的位移的乘积。根据f的表达式应该是类似空气阻力与速度关系的表达式，即力的方向与速度的方向成180度，做功为负。做的功即为f与路程的乘积（取定一个参考方向），f为变力，瞬时功率为fv=kv^3（如果给的式子有上述类似背景的话k为负值），再分析物体受到的合力，为变加速度，得到速度与时间的关系（可能为曲线运动，即变加速度曲线运动，比如再受到重力作用而与摩擦力f方向不平行，此种情况较为复杂）。考虑一种简单情况，物体直线运动，受到重力和摩擦力作用，再进一步简化，假设初始速度为零。如果时间足够，则物体运动过程可分为两个阶段：变速直线运动和匀速直线运动。重力和摩擦力平衡时速度为V，则有mg=kV^2，可推出V表达式，此后做的功很容易计算，即为-mgVt'。关键是前段的计算，比较复杂，就不说了，大学学物理的同学可帮忙算算。四年前高三时碰到过类似的模拟题，不过好像也没有要求做的功，只让分析运动过程，不知道现在说的对不对，请朋友们帮忙看看。
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＞＞＞已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数..
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1．（1）求a，b，c的值；（2）若对任意的x1，x2∈[-1，1]，均有|f（x1）-f（x2）|≤s成立，求s的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义R上的奇函数∴b=0∴f（x）=ax3+cx，∴f′（x）=3ax2+c依题意有f′（-1）=0且f（-1）=1即 3a+c=0-a-c=1，解得，a=12，c=-32∴f（x）=12x3+-32x（2）f(x)=12x3-32x，f′(x)=32x2-32=32(x-1)(x+1)，x∈（-1，1）时f′（x）＜0，∴f（x）在x∈[-1，1]上是减函数，即f（1）≤f（x）≤f（-1），则|f（x）|≤1，=>fmax（x）=1，fmin（x）=-1，当x1，x2∈[-1，1]时，|f（x1）-f（x2）|≤|f（x）max|+|f（x）min|≤1+1=2∴|f（x1）-f（x2）|≤s中s的最小值为2，∴s的最小值2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的极值与导数的关系函数的最值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
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