如图在梯形abcd中中AD平行BC,AD=15DC=30点E,F分别为AB,DC上一点若EF平行AD，且梯形AEFD相似梯形EBCF求线段EF的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-19 09:54 标签： 如图在梯形abcd中
已知梯形ABCD,AD//BC,AB=AD=5,tan∠DBC=3/4.E是射线BD上一动点，过点E作EF//DC交射线BC于点F,连接EC_百度知道
已知梯形ABCD,AD//BC,AB=AD=5,tan∠DBC=3/4.E是射线BD上一动点，过点E作EF//DC交射线BC于点F,连接EC
已知梯形ABCD,AD//BC,AB=AD=5,tan∠DBC=3/4.E是射线BD上一动点，过点E作EF//DC交射线BC于点F,连接EC,设BE=x,S△ECF/S△BDC=y.1)求BD的长2）当点E在线段BD上时，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围3）连接DF，若△BDF与△BDA相似，试求BF的长
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BD = 8;y = x(1-x)/8
x=(0 , 8)BF = 5 或 12.8
（1）过点A做AH⊥BD
∵AD∥BC，AB=AD=5
∴BH=HD　　在Rt⊿ABH中，
∵tan∠ABD=tan∠DBC=3／4
∴cos∠ABD=BH／AB=4／5
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出门在外也不愁如图，梯形ABCD中，AD平行BC，AB等于DC等于5，AD等于6，BC等于12，E在AD上，AE等于2，F是AB上一点（点F与A、B不重合）过F作EC的平行线交BC于G，设BF等于x，四边形EFGC的面积为y（1）求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围（2）当x为何值时，
如图，梯形ABCD中，AD平行BC，AB等于DC等于5，AD等于6，BC等于12，E在AD上，AE等于2，F是AB上一点（点F与A、B不重合）过F作EC的平行线交BC于G，设BF等于x，四边形EFGC的面积为y（1）求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围（2）当x为何值时，
如图，梯形ABCD中，AD平行BC，AB等于DC等于5，AD等于6，BC等于12，E在AD上，AE等于2，F是AB上一点（点F与A、B不重合）过F作EC的平行线交BC于G，设BF等于x，四边形EFGC的面积为y（1）求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围（2）当x为何值时，EG垂直BC
望采纳。费劲哈
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哇，有点绕头
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知直角梯形abcd中ad平行bc角abc=90度点e在ab上点f在ad延长线上cd垂直平分ef交ef于g（1)如图若ab=af求cd=ef(2)在（1）的条件下，m为bc边上一点且mg=eg连bm求证cd=(根号2)bn(3)如图2，若e为ab中点，ab=4*根号2,ad=1求
已知直角梯形abcd中ad平行bc角abc=90度点e在ab上点f在ad延长线上cd垂直平分ef交ef于g（1)如图若ab=af求cd=ef(2)在（1）的条件下，m为bc边上一点且mg=eg连bm求证cd=(根号2)bn(3)如图2，若e为ab中点，ab=4*根号2,ad=1求
补充：回答有奖，速度，
解答：以B点为平面直角坐标系坐标原点，即BC所在直线为X轴，BA所在直线为Y轴，设AB=2，BC=m，AD=n，则：D点坐标D﹙n，2﹚，M点坐标M﹙m，0﹚，E点坐标为E﹙0，1﹚，∴DB直线方程为：①y=﹙2／n﹚x，EC直线方程为：②y=﹙－1／m﹚x＋1，∵BD⊥EC，∴﹙2／n﹚×﹙－1／m﹚=－1，∴③mn=2，由①②方程组解得两条直线交点坐标为F的横坐标为：2／﹙2m＋n﹚，纵坐标为：4／[n﹙2m＋n﹚]，又∵△BAD∽△BFE，∴BA∶BF=BD∶BE，∴BD×BF=2，∴④BD?×BF?=4，由两点间的距离公式得：⑤BD?=n?＋2?，⑥BF?=[2／﹙2m＋n﹚]?＋﹛4／[n﹙2m＋n﹚]﹜?，将③⑤⑥代入④化简得：n=1，m=2，∴AD=EB=AE，过D点作BC垂线，垂足为G点，易证：△DGC≌△DAB≌EBC，∴DC=EC，由垂直平分线逆定理得：AC垂直平分ED，△DBC是等腰△。
解答：以B点为坐标，即BC所在直线为X轴，BA所在直线为Y轴，设AB=2，BC=m，AD=n，则：D点坐标D﹙n，2﹚，M点坐标M﹙m，0﹚，E点坐标为E﹙0，1﹚，∴DB直线方程为：①y=﹙2／n﹚x，EC直线方程为：②y=﹙－1／m﹚x＋1，∵BD⊥EC，∴﹙2／n﹚×﹙－1／m﹚=－1，∴③mn=2，由①②解得两条直线交点坐标为F的横坐标为：2／﹙2m＋n﹚，为：4／[n﹙2m＋n﹚]，又∵△BAD∽△BFE，∴BA∶BF=BD∶BE，∴BD×BF=2，∴④BD?×BF?=4，由两点间的距离公式得：⑤BD?=n?＋2?，⑥BF?=[2／﹙2m＋n﹚]?＋﹛4／[n﹙2m＋n﹚]﹜?，将③⑤⑥代入④化简得：n=1，m=2，∴AD=EB=AE，过D点作BC，为G点，易证：△DGC≌△DAB≌EBC，∴DC=EC，由得：AC垂直平分ED，△DBC是等腰△。
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理工学科领域专家在梯形ABCD中，AD平行BC,角B=90度，BC=6，AD=3，角DCB=30度。点E,F同时从点B出发，沿射线BC向右均速 移动，已知点F移动速度是点E移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边三角形EFG,设点E移动距离为X[X&0] &br/&[1] 三角形EFG的边长？（用
在梯形ABCD中，AD平行BC,角B=90度，BC=6，AD=3，角DCB=30度。点E,F同时从点B出发，沿射线BC向右均速 移动，已知点F移动速度是点E移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边三角形EFG,设点E移动距离为X[X&0] [1] 三角形EFG的边长？（用
补充：在梯形ABCD中，AD平行BC,角B=90度，BC=6，AD=3，角DCB=30度。点E,F同时从点B出发，沿射线BC向右均速 移动，已知点F移动速度是点E移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边三角形EFG,设点E移动距离为X[X&0] [1] 三角形EFG的边长？（用X的代数式表示）X=2时求点 G的位置？(2)若△EFG与梯形ABCD重叠部分是Y，求①当0＜x≤2时 y与x之间的函数关系式②当2＜x≤6时 y与x之间的函数关系式。
&第二题，如下：
第二题那个图上面那部分是多余的。
从Ⅱ哪个地方开始。
虽然不是我自己弄得，希望那能帮到你。
提问者 的感言：谢谢！
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在直角梯形ABCD中 AD∥BC ∠D=∠BCD=90° ∠B=60度 ＡＢ＝４√３，AD=８，直线ＥＦ从点Ａ出发沿ＡＤ的方向以每秒2个单位长度的速度运动；运动过程保持ＥＦ｜｜ＡＣ，ＥＦ交ＡＤ于Ｅ，交ＤＣ于Ｆ，动点Ｐ从点C出发，在线段CB上每秒一个单位长度的速度运动；连接ＰＥ，ＰＦ，设运动时间为t（秒）（０＜ｔ＜４） １．当ＥＰ⊥ＢＣ时，求t值多少。 ２．设三角形ＰＥＦ面积为y，求y与t之间的函数关系式。
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在直角梯形ABCD中 AD∥BC ∠D=∠BCD=90° ∠B=60度 ＡＢ＝４√３，AD=８，直线ＥＦ从点Ａ出发沿ＡＤ的方向以每秒2个单位长度的速度运动；运动过程保持ＥＦ｜｜ＡＣ，ＥＦ交ＡＤ于Ｅ，交ＤＣ于Ｆ，动点Ｐ从点C出发，在线段CB上每秒一个单位长度的速度运动；连接ＰＥ，ＰＦ，设运动时间为t（秒）（０＜ｔ＜４） １．当ＥＰ⊥ＢＣ时，求t值多少。 ２．设三角形ＰＥＦ面积为y，求y与t之间的函数关系式。
在直角梯形ABCD中 AD∥BC ∠D=∠BCD=90° ∠B=60度 ＡＢ＝４√３，AD=８，直线ＥＦ从点Ａ出发沿ＡＤ的方向以每秒2个单位长度的速度运动；运动过程保持ＥＦ｜｜ＡＣ，ＥＦ交ＡＤ于Ｅ，交ＤＣ于Ｆ，动点Ｐ从点C出发，在线段CB上每秒一个单位长度的速度运动；连接ＰＥ，ＰＦ，设运动时间为t（秒）（０＜ｔ＜４）
１．当ＥＰ⊥ＢＣ时，求t值多少。
２．设三角形ＰＥＦ面积为y，求y与t之间的函数关系式。
提问者：wushunqi1998
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可以写出E、F、P点的坐标（用t来表示）如下：（以A点为坐标原点，则D（8，0） C(8，-6) B(-2√3，-6)）
E（2t,0）F(8,1.5t-6) P(8-t，-6）
那么1、EP垂直于BC，即E点、P点的横坐标相同，故2t=8-t，得t=8/3秒
2、三角形PEF的面积：记AH垂直于BC于H，即AH为BC上的高，那么AH与DC平行且相等，为6
那么三角形PEF的面积总可以表示成：矩形ADCH的面积-三角形EFD的面积-三角形FPC的面积-直角梯形AEPH的面积
也就等于【8×6】-【(8-2t)(6-1.5t)/2】-【(1.5t)t/2】-【6×(2t+8-t)/2】
整理得y=0.75t^2-15t
回答者：teacher103

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