一次函数的图像经过点(2,3)和(0,4) 求一次函数的图像解析式 它的图像取哪个点 当-2≤y≤2时，利用图像x的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-20 00:42 标签： 一次函数的图像
如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，0）和点（1，4）交y轴于点B．
（1）求一次函数解析式和B点坐标．
（2）过B点的另一直线1与直线AB垂直，且交X轴正半轴于点P，求点P的坐标．
（3）点M（0，a）为y轴正半轴上的动点，点N（b，O）为X轴正半轴上的动点，当直线MN⊥直线AB时，求a：b的值．
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＞＞＞已知二次函数y=f（x）图象的顶点是（-1，3），又f（0）=4，一次函数y=g..
已知二次函数y=f（x）图象的顶点是（-1，3），又f（0）=4，一次函数y=g（x）的图象过（-2，0）和（0，2）．（1）求函数y=f（x）和函数y=g（x）的解析式；（2）求关于x的不等式f（x）＞3g（x）的解集．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）设f（x）=a（x+1）2+3，∵f（0）=4，解得a=1．∴函数解析式为f（x）=（x+1）2+3=x2+2x+4．…（4分）又因为次函数y=g（x）的图象过（-2，0）和（0，2）．所以得直线的截距式方程x-2+y2=1，g（x）=x+2．&&&&&&&&&&&&&&&&…（8分）（Ⅱ）f（x）＞3g（x）得x2-x-2＞0解得x＞2或x＜-1&&&…（13分）∴不等式f（x）＞3g（x）的解集为{x|x＞2或x＜-1}&&&…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数y=f（x）图象的顶点是（-1，3），又f（0）=4，一次函数y=g..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知二次函数y=f（x）图象的顶点是（-1，3），又f（0）=4，一次函数y=g..”考查相似的试题有：
466961447828392776397652277970622292一次函数y=kx+b的图像经过点（2分之五，0），且与坐标轴所围成的三角形面积为4分之二十五，求这个函数的解析式？
一次函数y=kx+b的图像经过点（2分之五，0），且与坐标轴所围成的三角形面积为4分之二十五，求这个函数的解析式？
不区分大小写匿名
由面积可求此直线在y轴上的截距为5，即此直线过点（二分之五,0）（0,5）将这两点代入y=kx+b,会得k=-2,b=5.又或者此直线过（二分之五,0)和(0,-5),此时代入会得k=2,b=-5.所以有两个答案。一个是y=-2x+5,一个是y=2x－5
有具体过程吗？
我就是数学好，离开学校三年多了，简单的还是可以算出来的，有两个：y=-2x+5和y=2x-5因为条件面积说明Y轴上可能有正负二种，笨蛋一号，这种简单题目还问！
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理工学科领域专家教师讲解错误
错误详细描述：
已知一次函数y＝－2x－2．（1）画出函数的图象；（2）求函数图象与x轴、y轴的交点A，B的坐标；（3）求A，B两点间的距离；（4）求△AOB的面积；（5）利用图象，求当x为何值时，y≥0．
【思路分析】
（1）画一次函数的图象，找出两个点，由两点确定一条直线就可以画出函数的图象．（2）根据函数解析式求坐标．（3）根据（2）中A、B的坐标求AB的长度．（4）知道OA和OB的长能求出△AOB的面积；（5）由函数的图象可知y≥0时x的取值范围．
【解析过程】
解：（1）如图是一次函数y=-2x-2的图象．（2）当y=0时，x=-1，所以一次函数与x轴交点坐标是A（-1，0）；当x=0时，y=-2，所以一次函数与y轴交点坐标是B（0，-2）．（3）用勾股定理可求AB的长，AB=．（4）S△AOB=OA.OB=×1×2=1．（5）由图象可知：当x≤-1时，y≥0．
（1）；（2）A（-1，0）；B（0，-2）；（3）；（4）1；（5）x≤-1
一次函数的图象是一条直线，只须找出两个点就可画出函数的图象，根据函数图象可求出AB的长和三角形的面积．
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京ICP备号 京公网安备如图，已知一次函数y=kx+b的图像经过点（3,0）和点（0，-2）.（1）求该函数解析式（2）求当x取何值时，_百度知道
如图，已知一次函数y=kx+b的图像经过点（3,0）和点（0，-2）.（1）求该函数解析式（2）求当x取何值时，
y＞-3图是一张依次经过第三，四，一象限的直线
提问者采纳
用两点式直接写出函数解析式 或者 直痛骏蒂镣郦琅垫迎叮譬接将点带入一次函数方程中 得到一元二次方程 直接解出 k和b 的值根据函数解析式可以画出函数图像可以根据图像判断
x&-3/2, y&-3
两点式?怎么做？是两点间距离公式？
y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1
(x1,y1) 和（x2,y2）为两个已知点的坐标不会用 的话就直接把坐标带到函数里得到一个二元一次方程组解方程 得到 k和b
提问者评价
谢谢你帮我大忙了
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一次函数y=kx+b的图像经过点（3,0）和点坤液驾牢猱科缄耶涧弄（0，-2）.得到y=2/3x-2令y=2/3x-2&-3
得到x&-1.5
得到y=2/3x-2是把两点坐标代入求得的吗
（1）把（3,0），（0，-2）分别代入y=kx+b，组成一个二元一次方程组，0=3k+b，-2=b，解得k=2/3，b=-2，解析式为y=2/3x-2。
（2）y&-3，即2/3x-2&-3，解不等式，x&-3/2
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