:x趋于0时,sinx-arctanx求极限，，使常用泰勒公式式。谢谢了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-21 16:26 标签： 常用泰勒公式
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关于无穷小等价替换，求轻虐
x趋于0时，求arcsinx-sinx/arctanx-tanx的极限，我想说这个可以直接无穷小替换吗？这个是乘积形式吧，还有就是到底什么时候可以替换啊？我要晕了
加减不可以直接代换，乘除可以
神马叫做非完全乘除运算
加减也可以的，展开成三次方，分子分母阶数一样时，可以对其用加减运算，好像是考研辅导的汤家凤说的，原理也不清楚，但是解题目要什么原理啊，能做，是对的不就行了
你的方法是错的吧
你这不还是用等价无穷小代换的吗？可是你这不是乘除啊，不能用等价无穷小代换吧！
get out of my sight
加减在一定的情况下是可以用等价无穷小代替的，简单来说就是最低阶不抵消就可以，一般用泰勒展开来处理。
反正试一下就知道了，替换完如果分子分母变成零比零那不就说明这种方法失效了。
其实我感觉等价无穷小替换和Taylor展开是一样的，只是取了展开式的最低阶，所以等价无穷小失效时用Taylor展开多取两项更高阶的就能算了
无穷小只能替换乘法因子上～因子上～建议楼主看看，张宇视频求极限那块，狗～狗定理听说还不错
好专业的感觉:hand:
展成三次方不是用泰勒展开的么？等价无穷小加减不可以直接用，乘除可以
我想你是没懂我的意思，但是我也懒得解释
:是我自己想出来的名词。。
不是说和剩余的整体乘除才可用等价无穷小？
必须理解加减不能代换，不能用罗必达的内在含义，以及泰勒公式展开式的用途，加减不可以用是因为加减的两项不在同一阶，用泰勒公式展开式展开到同一阶，再加减，迎刃而解。所以必须记住一些式子的泰勒展开式，sinx,&&cosx,&&arcsinx arccosx等等。
其实就是泰勒吧？
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随时随地聊科研x趋近于0时arctanx-x是x的高阶无穷小量么?
由泰勒公式arctanx=x-x^3/3+x^5/5 - ...arctanx-x=-x^3/3+x^5/5 - ...所以是x的高阶无穷小量
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′小桃丶ELvx9
sinx泰勒展开为sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)那么原极限=lim(x趋于0) [x -x+x^3/3!-x^5/5!+o(x^5)] /x^2=lim(x趋于0) [x^3/3!-x^5/5!+o(x^5)] /x^2= lim(x趋于0) x/3!-x^3/5!+ ……显然极限值为0
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扫描下载二维码泰勒公式求极限 X要趋于X趋于零 求x-sinx/x+sinx 的极限 我用泰勒公式得出是-1 用重要极限得出是1 请问哪里出错了
峥嵘岁月47qw
　　这个题用不着泰勒公式的,简单变形即可：　　　lim(x→0)(x-sinx)/(x+sinx)　　= lim(x→0)(1-sinx/x)/(1+sinx/x)　　= (1-1)/(1+1)　　= 0.
x是趋于无穷的，我写错了，
但是为什么泰勒公式的方法算出来不正确
　　x→∞ 更不能用泰勒公式，因为泰勒公式离 x=0 越远误差越大。　　　lim(x→∞)(x-sinx)/(x+sinx)　 　= lim(x→∞)(1-sinx/x)/(1+sinx/x)　 　= (1-0)/(1+0)　 　= 1。　　注：这里不是什么重要极限。
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