20有理数加减乘除乘方混合运算_百度文库
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20有理数加减乘除乘方混合运算|
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初一数学有理数的混合运算练习【同步达纲练习】（时间45分钟，满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+1 - ；（2）2．75-2 -3 +1 ；（3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）- +( )×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷1 ×（-1 ）2÷（1 ）2；（2）-14-（2-0.5）× ×[( )2-( )3];（3）-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3（4）(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是 ，那么ac 0；如果 ，那么ac 0;(2)若 ，则abc= ; -a2b2c2= ;(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= .2．计算：（1）-32-&（2）{1+[ ]×(-2)4}÷(- );（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元；C．甲盈利9元； D．甲亏本1.1元.参考答案：【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-1 ; （3）-14; （4）- ; （5）-2.92．(1)-3 (2)-1 ; (3)- ; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)&，&; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵ =2 ∴x2=4，x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8 (3)224【生活实际运用】 B90|评论(2)求助知友苏Boss&|二级采纳率85%擅长领域：暂未定制提问者对回答的评价：谢啦按默认排序|按时间排序&其他回答&共3条 20:|三级（1）3．28-4．76+1 - ；（2）2．75-2 -3 +1 ；（3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）- +( )×(-2.4).0|评论 19:580088hou|一级（1）3．28-4．76+1 - ；（2）2．75-2 -3 +1 ；（3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）- +( )×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷1 ×（-1 ）2÷（1 ）2；（2）-14-（2-0.5）× ×[( )2-( )3];（3）-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3（4）(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是 ，那么ac 0；如果 ，那么ac 0;(2)若 ，则abc= ; -a2b2c2= ;(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= .2．计算：（1）-32-&（2）{1+[ ]×(-2)4}÷(- );（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元；C．甲盈利9元； D．甲亏本1.1元.
-5+21*8/2-6-59 68/21-8-11*8+61 -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3 -2*8-8*1/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1) 2/(-2)+0/7-(-8)*(-2) (1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2 18-6/(-3)*(-2) (5+3/8*8/30/(-2)-3 (-84)/2*(-3)/(-6) 1/2*(-4/15)/2/3 -3x+2y-5x-7y -5+21*8/2-6-59 68/21-8-11*8+61 -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3 -2*8-8*1/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1) 2/(-2)+0/7-(-8)*(-2) (1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2 18-6/(-3)*(-2) (5+3/8*8/30/(-2)-3 (-84)/2*(-3)/(-6) 1/2*(-4/15)/2/3 -3x+2y-5x-7y 39+[-23]+0+[-16]= 0 [-18]+29+[-52]+60= 19 [-3]+[-2]+[-1]+0+1+2= -3 [-301]+125+301+[-75]= 50 [-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]= -1 [-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6= 1.25 [-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14= -8 1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]= -3 [-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+21*8/2-6-59 68/21-8-11*8+61 -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3 -2*8-8*1/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1) 2/(-2)+0/7-(-8)*(-2) (1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2 18-6/(-3)*(-2) (5+3/8*8/30/(-2)-3 (-84)/2*(-3)/(-6) 1/2*(-4/15)/2/3 -3x+2y-5x-7y练习一(B级)
(一)计算题:
(1)23+(-73)
(2)(-84)+(-49)
(3)7+(-2.04)
(4)4.23+(-7.57)
(5)(-7/3)+(-7/6)
(6)9/4+(-3/2)
(7)3.75+(2.25)+5/4
(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(二)用简便方法计算:
(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)
(2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,
求:(-X)+(-Y)+Z的值
(四)用“&“,“0,则a-ba (C)若ba (D)若a&0,ba
(二)填空题:
(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b&a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a&-,则a,b的关系是___________,若a-b&0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7
(三)判断题:
(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a&0,b|b|,则a-b&0
练习二(B级)
(1)(+1.3)-(+17/7)
(2)(-2)-(+2/3)
(3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|
(4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
(三)若a,b为有理数,且|a|&|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小
(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.
练习三(A级)
(一)选择题:
(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( )
(A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32
(2)若有理数a+b+C&0,则( )
(A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数
(3)若m&0,则m和它的相反数的差的绝对值是( )
(A)0 (B)m (C)2m (D)-2m
(4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( )
(A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)
(二)填空题:
(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)&0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a&1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零
(二)填空题:
(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______
(三)判断题:
(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.
练习(四)(B级)
(一)计算题:
(1)(-4)(+6)(-7)
(2)(-27)(-25)(-3)(-4)
(3)0.001*(-0.1)*(1.1)
(4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)
(5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)
(6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(二)用简便方法计算:
(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)
(2)(-7/15)*(-18)*(-45/14)
(3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)
(三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.
(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式
1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值
练习五(A级)
(一)选择题:
(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( )
(A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0
(2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( )
(A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是
(3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( )
(A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号
(4)如果a&b,那么一定有( )
(A)a+b&a (B)a-b&a (C)2a&ab (D)a/b&1
(二)填空题:
(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填&,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b&0,b/c(-0.3)4&-106 (B)(-0.3)4&-106&(-0.2)3 (C)-106&(-0.2)3&(-0.3)4 (D)(-0.3)4&(-0.2)3&-106 (4)若a为有理数,且a2&a,则a的取值范围是( ) (A)a&0 (B)0&1 (C)a1 (D)a&1或a&0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D))若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280 -5+21*8/2-6-59&68/21-8-11*8+61&-2/9-7/9-56&4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)&1/2+3+5/6-7/12&[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2&22+(-4)+(-2)+4*3&-2*8-8*1/2+8/1/8&(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)&(-28)/(-6+4)+(-1)&2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)&(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2&18-6/(-3)*(-2)&(5+3/8*8/30/(-2)-3&(-84)/2*(-3)/(-6)&1/2*(-4/15)/2/3&-3x+2y-5x-7y&-5+21*8/2-6-59&68/21-8-11*8+61&-2/9-7/9-56&2.4-(-3/5)+(-3.1)+4/5&(-6/13)+(-7/13)-(-2)&3/4-(-11/6)+(-7/3)&11+(-22)-3×(-11)&(-0.1)÷1/2×(-100)&2.4-(-3/5)+(-3.1)+4/5&(-6/13)+(-7/13)-(-2)&3/4-(-11/6)+(-7/3)&11+(-22)-3×(-11)&(-0.1)÷1/2×(-100)&4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)&1/2+3+5/6-7/12&[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2&22+(-4)+(-2)+4*3&-2*8-8*1/2+8/1/8&(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)&(-28)/(-6+4)+(-1)&2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)&(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2&18-6/(-3)*(-2)&(5+3/8*8/30/(-2)-3&(-84)/2*(-3)/(-6)&1/2*(-4/15)/2/3&-3x+2y-5x-7y.(-8)-(-1)&45+(-30)&-1.5-(-11.5)&-1/4-(-1/2)&15-[1-(20-4)]&-40-28-(-19)+(-24)&22.54+(-4.4)+(-12.54)+4.4&(2/3-1/2)-(1/3-5/6)[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)&5+21*8/2-6-59&68/21-8-11*8+61&-2/9-7/9-56&4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)&1/2+3+5/6-7/12&[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2&22+(-4)+(-2)+4*3&-2*8-8*1/2+8/1/8&(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)&(-28)/(-6+4)+(-1)&2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)&(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2&18-6/(-3)*(-2)&(5+3/8*8/30/(-2)-3&(-84)/2*(-3)/(-6)&1/2*(-4/15)/2/3-1+2-3+4-5+6-7&-50-28+(-24)-(-22)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.80.25- +(-1 )-(+3 )-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕&0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3&-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6&3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2&(-12)÷4×(-6)÷2&(-12)÷4×(-6)×275÷〔138÷（100-54）〕&85×(95－1440÷24)&80400－(÷15)&240×78÷（154-115）&×563&〔75-（12+18）〕÷15&2160÷〔（83-79）×18〕280＋840÷24×5&325÷13×(266－250)&85×(95－1440÷24)&58870÷(105＋20×2)&×563&81432÷(13×52＋78)&[37.85-（7.85+6.4）] ×30&156×[(17.7-7.2)÷3]&（947－599）＋76×64&36×(913－276÷23)&-(3.4 1.25×2.4)0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕&（31.8 3.2×4）÷5&194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9&3.416÷（0.016×35）0.8×[(10－6.76)÷1.2]&-5+21*8/2-6-59&68/21-8-11*8+61&-2/9-7/9-56&4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)&1/2+3+5/6-7/12&[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2&22+(-4)+(-2)+4*3&-2*8-8*1/2+8/1/8&(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)&(-28)/(-6+4)+(-1)&2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)&(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2&18-6/(-3)*(-2)&(5+3/8*8/30/(-2)-3&(-84)/2*(-3)/(-6)&1/2*(-4/15)/2/3&-3x+2y-5x-7y&-5+21*8/2-6-59&68/21-8-11*8+61&-2/9-7/9-56&2.4-(-3/5)+(-3.1)+4/5&(-6/13)+(-7/13)-(-2)&3/4-(-11/6)+(-7/3)&11+(-22)-3×(-11)&(-0.1)÷1/2×(-100)&2.4-(-3/5)+(-3.1)+4/5&
-2+5×3-4-6
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导下列关于数与式的等式中，正确的是[]A．B．C．D．
练习题及答案
下列关于数与式的等式中，正确的是
[     ]
A．B．C．D．
题型：单选题难度：偏易来源：广东省中考真题
所属题型：单选题
试题难度系数：偏易
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初中一年级数学试题“下列关于数与式的等式中，正确的是[]A．B．C．D．”旨在考查同学们对
分式的加减乘除混合运算及分式的化简、
有理数乘法、
有理数的乘方、
整式的加减、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
　　分式加减乘除混合运算：分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
　　分式化简：在数学上，化简是十分重要的概念，一些复杂难辨的式子，很多时候需要依靠化简才能更简单快速地对它们求值成功，所以一般把复杂式子化为简单式子的过程叫分式化简。分式化简包括移项，合并同类项，去括号等，化简后的式子一般为最简式子，项数减少。解方程，也可以看作是一个化简的过程，借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
　　分式加减乘除混合运算法则
　　(1)分式的乘除法法则
　　当分子、分母是多项式时，先进行因式分解再约分。
　　（2）分式的加减法法则
　　通分的根据是分式的基本性质，且取各分式分母的最简公分母。
　　求最简公分母是通分的关键，它的法则是：
　　①取各分母系数的最小公倍数;
　　②凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要取;
　　③相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最高的。
　　（3）同分母的分式加减法法则　
　　异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
　　分式加减乘除运算解题技巧
　　分式运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，求代数式的值，函数等方面有重要应用。学习时应注意以下几个问题及相关技巧：
　　(1)注意运算顺序及解题步骤，把好符号关;
　　(2)整式与分式的运算，根据题目特点，可将整式化为分母为&1&的分式;
　　(3)运算中及时约分、化简;
　　(4)注意运算律的正确使用;
　　(5)结果应为最简分式或整式。
　　分式化简常见题型及应对技巧
　　(1)把假分式化成整式和真分式之和
　　化简求值技巧：遇到这种题型不要直接通分计算，因为过于繁琐。可以将每个假分式化成整式和真分式之和的形式，之后再进行化简求和将会简便很多。
　　说明：是否能正确地将假分式写成整式与真分式之和的形式是本题的关键所在。教师在对这种类型题目进行讲解过程中，首先可以引导学生直接进行通分计算试一下，学生很快就会发现直接通分，几乎上就是无从下手，然后再让学生对各个分式进行变形，化成整式和真分式之和，即可继续进行化简。这样学生在一拿到题目的时候，就不会先盲目的进行通分，就会先想一下有没有简便的方法，促使学生去学习一定的解题技巧。这一类型题目在解析过程中，所使用的是逆向思维，其也被称为是求异思维，简单来说，就是已经司空见惯的、形成一定定论的事物或者是观点，从其相反方面进行思考的一种思维方式。
　　(2)对平方差公式进行使用
　　化简求值技巧：直接通分比较麻烦，先化简再求值的过程中注意平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。教师在讲题过程中，可以先让学生对平方差公式进行复习，然后在引导学生对公式和题目进行分析，尝试着自己进行解题，最后再由老师对这种类型题目的特点以及解题方法进行讲解。这样不但可以让学生复习一次平方差公式，还可以加深学生对这类题型的记忆。
　　可以通过分步通分的方式对其通分，每一步只用对左边两项进行通分。
　　(3)巧妙使用&拆项消分&法
　　化简求值技巧：教师在进行讲题过程中，首先要引导学生注意观察其规律，每个分式都具有的一般形式，解题时可以将其拆成两项，这样前后就可以有两个分式以相反数的形式被消掉，这种化简的方法就是&拆项消分&法，也是中学数学中化简比较常用的技巧。
　　(4)利用整体代入法
　　化简求值技巧：将x= 适当变形，化简分式后再求值，可以采取整体代入法，会使问题的求解过程简化很多。关于这种类型题目的讲解，则主要就是让学生对其题目中的条件和题目进行观察，让学生尝试不同的方式对其进行变形。
　　关于初中数学分式化简求值的题型还有很多，本文主要列举了其中最为常见的类型及相应的化简求值技巧。学生在做题时必须要认真审题，根据不同类型的题型选择不同的解题方法和技巧，这样才能更快地提高解题的效率和正确率。同时在平常练习中，也要自己对解题技巧进行一定的总结。
考点名称：
有理数乘法定义：
求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。
有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。例：（-5）&（-3）=15 （-6）&4=-24
（2）任何数同0相乘，都得0. 例：0&1=0
（3）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。例：（-10）&〔-5〕&（-0.1）&（-6)=积为正数，而（-4）&（-7）&(-25）=积为负数
（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0. 例：3&（-2）&0=0 （5）乘积为一的两个有理数互为倒数。例如，&3与&1/3，&3/8与&8/3
(5)0没有倒数
【同号得正，异号得负】
有理数乘法的运算律：
（1）交换律：ab=ba；
（2）结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。
有理数乘法结果符号法则：
1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。
有理数乘法的注意：
1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；
2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；
3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：&两数相乘，同号得正，异号得负&，切勿与有理数加法的符号法则混淆。
有理数乘法练习题：
1）（-54）&（-0.02）&（-100分之21）&（-2）
2）（-4）X（-5）X 0.25=20X0.25=5
3） 100 X （-3）X （-5）X 0.01=(-300)X(-5)X0.01==15
4）（1/9 - 1/6 - 1/18）X 36=(-1/18-1/18)X36=-1/9X36=-4
5）（1/4 - 1/2 - 1/8）X 128=(-1/4-1/8)X128=-3/8X128=-48
考点名称：
有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作&2的2次幂&、&7的3次幂&，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都得0.
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0
知识点点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：
考点名称：
整式的加减：
其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。
注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。
整式加减：
整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③&合并&是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
整式的乘法常用公式：
整式的加减练习题：
1.多项式xy²-9xy+5x²y-36的二次项是多少？
2.2ab+b²+多少？=3ab-b²
3.如果多项式x的四次方-（a-1)x³+(b+3)x-1不含x³和x项，则a=多少？b=多少？
4.如果x与2y互为相反数，则x分之y+2=多少？
5.代数式-3+（x-a）²的最小值为多少？这时x等于多少？
6.五一广场内有一块边长为a米的正方形草坪，经过统一规划后，南北想要加长2米，而东西想要缩短2米。改造后的长方形的面积为多少平方米？
7.已知x²+y²=7，xy=-2，求5x²-3xy-4y²-11xy-7²+2y²的值。
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【志鸿优化设计】学年七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 9 有理数的乘方.
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