在平面直角坐标系内,从反比例函数的应用y=x/k（k大于0）的图像上一点分别作x轴，y轴的垂线段，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-02 13:41 标签： 反比例函数的应用
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在平面直角坐标系内，从反比例函数y=kx（k＞0）的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
根据题意，知|k|=12，k=±12，又因为k＞0，所以k=12，则该函数关系式为：y=12x．故答案为：y=12x．
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据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标系内，从反比例函数y=kx（k＞0）的图象上的一点分别作..”主要考查你对&&反比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数的图像
反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：
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15100151814688475166958212720366167反比例函数
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B与反比例函数y=k/x（k为常数，且k大于0）在第一象限的图像交于点E，F。（北京四中网校－〉名师答疑－〉初三－〉数学）　
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　　反比例函数
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B与反比例函数y=k/x（k为常数，且k大于0）在第一象限的图像交于点E，F。
　　如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B与反比例函数y=k/x（k为常数，且k大于0）在第一象限的图像交于点E，F。过点E作EM垂直y轴于M，过点F作FN垂直x轴与N，直线EM与FN交于点C。若BE/BF=1/m（m为大于1的常数）。记三角形CEF的面积为S1,三角形OEF的面积为S2，则求S1/S2等于多少？（用含m的代数式表示）
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谢姬凤2012
　　（点击下载）如图1,在平面直角坐标系中,A是反比例函数y=x/k(x大于0)图象上一点,作AB垂直x轴B点
（1)AC的长度即是点A的横坐标.AB的长度即是点A的纵坐标.
|k|=16y=16/x(x＞0）
或y=-16/x（x＞0） (2)O应该是原点吧.
过点P做PD垂直于y轴垂足为D
AC*CO=16 ∴PD=(3/4)AC
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扫描下载二维码在平面直角坐标系中,反比例函数y=x分之k(x大于0,k为常数)的图像经过A(4,1),点B(a,b）是图像上的一动点,过A作AC垂直y轴于C,点D是坐标系中的另一点.若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12,那么对角线最长可达多少?
云游在天空632
k = Xa * Ya = 4所以ab = 4C点坐标为（0,1）S abcd = 4 * | b - 1| =12所以 |b-1| =3所以 b=4,-2(舍去),所以a=1 你是不是叙述有误? 对角线长AC = 4,D坐标为（4-1,2-4）,即（3,-2）BD = sqrt（4+36）=2sqrt（10） B不是动点,对角线最长为2sqrt（10）
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扫描下载二维码如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=k/x(x>0)的图像和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为（2,6）（1）直接写出B,C,D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图像上,猜想这是哪两个点,并求出矩形的平移距离和反比例函数的解析式
胖子_g0259
(1) B（2,4）,C（6,4）,D（6,6）；(2) A、C落在反比例函数的图象上,平移距离为3,反比例函数的解析式是.试题分析：（1）根据矩形性质得出AB=CD=2,AD=BC=4,即可得出答案；（2）设矩形平移后A的坐标是（2,6-x）,C的坐标是（6,4-x）,得出k=2（6-x）=6（4-x）,求出x,即可得出矩形平移后A的坐标,代入反比例函数的解析式求出即可．试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形,平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为（2,6）．∴AB=CD=2,AD=BC=4,∴B（2,4）,C（6,4）,D（6,6）；（2）A、C落在反比例函数的图象上,设矩形平移后A的坐标是（2,6-x）,C的坐标是（6,4-x）,∵A、C落在反比例函数的图象上,∴k=2（6-x）=6（4-x）,x=3,即矩形平移后A的坐标是（2,3）,代入反比例函数的解析式得：k=2×3=6,即A、C落在反比例函数的图象上,矩形的平移距离是3,反比例函数的解析式是.
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