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数学课堂教学研究的核心问题有哪些?
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基于数学核心素养下的课堂教学
& & & & 我市英山实验中学郑萍老师，在由中国教育学会中学数学教学专业委员会主办的2017年度以&立德树人与数学课程改革&为主题的第十届全国初中青年数学教师优秀课展示与评比活动中荣获一等奖。本次活动共有来自全国除西藏、港澳台以外的所有省、直辖市、自治区的3000多名代表参加，覆盖范围广，受到了全国初中数学教师、教育研究部门、各会员单位的高度重视。活动共有123位来自全国各地选拔的优秀选手进行优秀课的展示。选手的优秀课展示形式是录像课展示与自述，观摩教师与选手交流，专家评委点评，环环相扣，扣人心弦。
& & & &12月7日到11日，来自全国各地的参赛选手和观摩教师汇聚广西桂林，展示课的内容覆盖了初中数学课程的所有板块，课型比较丰富，有概念课、性质课、法则课、小结课、复习课、数学活动课等，参赛教师准备充分，展示出了个人较强的专业素养，也体现出了各地教研专家们的理念与智慧。参赛选手们展示后，由江苏省南通启秀中学的汪健老师为我们展示了一节公开示范课-------《角》 ，是一堂极具研究价值的优秀示范课课，课堂中体现了学生的主体地位，教师的引导作用，教师做到了该讲的时候恰如其分的畅谈；在能培养学生思维能力的地方，也就是不该讲的时候，大胆放手让学生独立思考、合作交流，充分体现了李庾南老师的&自学&议论&引导&教学法的内涵。
活动的最后，由中国教育学会中学数学教学专业委员会理事长章建跃做总结和专题报告，他的许多观点，与我市初中数学教研员南秀全老师平时在和我们黄冈市初中数学教师交流、评课、议课的很多观点不谋而合。章会长认为，数学是一门培养人思维能力的学科，通过数学的学习，培养人用数学的眼光、观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，也就是当今数学课程研究的核心素养，作为数学教师，要时刻在数学教学的每个环节渗透核心素养，为当今社会培养德才兼备的有为青年。
&&& 具体到我们数学课堂上，要从以下几个方面做起：
一、有价值的创设情景
创设贴近生活的情境导入新课，抽象出数学模型。不仅能够激发学生学习的热情与兴趣，又能够体现数学来源于生活，服务于生活，并高于生活的教育理念。当然，我们无需刻意的创造情景，我们创设的情景要与课堂上知识的学习有内在的逻辑联系，不能脱离了知识本身，创设一些没必要的情景。复习旧知也算一种情景，体现了课堂上知识的脉络与联系，思想方法的迁移。同时，数学课堂上德育渗透的较好时机就是创设的情景，教师在创设情景导入的时候要选择能体现中华民族传统美德的情景。
二、有效的小组合作
& & & & 课程标准中提到的自主学习，合作学习，探究学习，并不是指学生自己去学，有些知识超越了学生的认知能力，学生通过自己的能力是不可能想的出来，这个时候教师应该讲，要告诉学生。而有一些能锻炼学生思维能力的问题，先让学生有足够的时间独立思考，当只有小部分的学生有思路的时候，我们才让学生小组合作，以学生教学生的模式，带动所有的学生都能够获取知识。
三、合情的教学目标
& & & & &教学目标的设置要符合实际情况，要根据课堂教学活动而设定。数学课程标准中提到的三维目标是课程目标，是终极目标，指的是学生通过数学的学习，最终达成的目标。课堂教学目标应该是&具体内容为载体，在过程中落实数学思想和方法，培养思维能力和情感态度价值观&，更明确的说就是，没有具体内容为支撑的课堂教学目标是无效目标，是空话、大话。
四、数学课堂上，教师的语言要精炼、准确
& & & & &教师在课堂上的引导语，以及提出的问题，要有针对性，要精炼，要明了。
教师自己的语言要准确，有些重复啰嗦的话在课堂上要尽量做到不说，也不要让学生说一些没必要的话，比如课前的教学目标，有些老师让学生齐读一遍，这个有些莫名其妙，不推荐。总之，教师首先要意识到课堂上语言组织的重要性，然后在每一堂课上注意说的话要精炼、明了、连贯。
教师课堂上提出的问题&含金量&要高，问题的提出要有启发性，也要符合学生的认知水平，超出学生理解范围的问题是没有价值的，学生全部都知道的问题也没有提出的必要性，因此教师要认真钻研教材和课标，理解教材和课标，反复研读，从而根据学生实际以及课标的要求来设计有用的提问，培养学生的思维能力。
五、重视数学核心素养的理解
& & & & 高中数学课程标准定义数学核心素养为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的关键能力和思维品质。已经将数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析定为数学的六大核心素养。初中阶段的数学抽象表现在形成数学概念和规则、命题与模型、方法与思想、结构与体系；初中阶段的直观想象就是几何直观、空间想象，表现在利用图形描述数学问题、理解数学问题、探索和解决数学问题，构建数学问题的直观模型；初中阶段对逻辑推理的考查体现在发现和提出命题、掌握推理的基本形式、探索和表达论证的过程、构建命题体系、交流探索，主要有两种方法：从特殊到一般的推理，也就是归纳、类比等；从一般到特殊的推理，也就是演绎推理。
& & & & 基于数学核心素养的教学，教授数学之道，老师要少讲，学生要多想、多表达。儿童语言的发展，会促进思维的发展，在表达的过程中，会变得精致、聪明。&
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数学复习课的课堂教学主要应包括哪些环节
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1.创设情景,导入课题2.知识回顾,形成网络3.巩固训练,深化网络4.回顾总结,评价反思
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扫描下载二维码“核心问题”引领下小学数学课堂教学的实践与研究
陆玉辉摘 要：问题是教学的载体，它推动着教学的进程，而核心问题是一节课的“课眼”，也是一节课的“主线”，它引领着数学思考的航标。本文主要从核心问题有什么特征，如何确定课堂中的核心问题入手，探究以“核心问题”为引领的小学数学课堂教学，力求在教学智慧中生成学生智慧，以此提升教师的教学力和学生的学习力，让教学充满生长的力量。关键词：核心问题；小学数学；课堂教学；实践方法数学教学的核心是培养学生的思维能力，让学生学会用数学的方法解决实际问题。美国当代数学家哈尔莫斯曾说：“问题是数学的心脏。”数学课堂教学可以说是由问题贯穿始终的，而核心问题是一节课的“课眼”，也是一节课的“主线”。它是教材的重难点，是教师钻研教材的着力点，是数学思想方法的聚焦点，也是学生学习的困惑点，它引领着数学思考的航标，能有效地激发学生的学习积极性，给学生提供自主探究、独立思考、合作交流的机会，调动学生的学习热情。那么，核心问题有什么特征？如何确定课堂中的核心问题，并展开适宜学生的教学？在实施以核心问题为引领的课堂教学中，应注意做好哪些方面的转变工作呢？下面，笔者就自己的教学实践谈一些体会。一、核心问题的基本特征所谓“核心问题”，即数学教学中的中心问题、基本问题，它既能激发与促进学生自主活动，又能整合课堂的关键内容和重点内容，还能贯穿整节课的任务或问题。因此，教师要针对一节课的教学要求和教学内容，从学生整体水平出发，设计数学味浓、思考性强、有层次有价值、需要学生独立思考、合作交流和共同探究的核心问题，整节课的教学都以核心问题的提出和解决来贯穿，而其他问题都是能与它存在逻辑联系的派生性问题。这样，学生的思维就有了主线，有了可聚焦的点、思维活动就会呈现出层次性、连贯性、深刻性，课堂教学就会充满活力。那么，核心问题有什么样的特征呢？1. 要适合学生认知水平核心问题的难度、广度、深度要符合学生的认知水平。问题太简单，学生觉得没有挑战性，显得无趣；问题过于深难，会使学生觉得茫然，理不清思路。教师应找到学生的“最近发展区”，以此来设计核心问题，只有这样才能真正培养学生的学习兴趣和解决问题的能力。2. 要有针对性和典型性教学中，教师要抓住学生理解、探究、应用知识的关键来设计核心问题。如对规律、重要概念的理解，知识间内在联系的把握，分析探究问题的典型思路和方法，易混淆、易出错的问题等，使教学能击中要害，培养和发展学生的分析能力、综合能力、逻辑思维能力。3. 要有具体性和探究性核心问题要明确具体，有利于启发学生的思维，把握住教学的实质，激发学生主动探究的欲望，引导他们积极参与，获取新知。如在教学《笔算除法》一课时，教师从主题图中开门见山，引导学生收集信息并提出问题，接着列出除法算式，并以核心问题“用竖式计算，该怎样算？”来贯穿整节课。课堂上让学生经历“思考尝试——小组交流——全班展示——实际应用”的过程，彰显了“核心问题”在整节课中的引领作用，启发了学生的思维，有效地发挥了学生的主观能动性。4. 要有启发性和深入性核心问题的设计要有利于学生思维的开发以及对后续学习的推进，因此，课堂上要给学生充足的思考、探究、交流的机会，使思考和对话能够深入下去。如在教学《一亿有多大》这节课时，教师抓住“一亿到底有多大”这一核心问题展开教学，使学生借助具体事物，通过“说一说”“数一数”“量一量”“称一称”和“算一算”等实践探究活动，从不同的角度（时间、高度、重量和费用等）来经历和感受一亿的大小，并在探索中明确“猜想、实验、类推”的方法，初步知道了由小数量可以推算出大数量的数学思想，积累了数学活动的经验，培养了他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，感受到与同伴合作的乐趣，并在活动中增强了参与意识、合作意识、环保意识和勤俭意识，从而大大提高了学生的数感。二、确定核心问题的实践策略，展开适宜学生的教学核心问题的产生、确定需要学生、教师和文本三方面的结合。主要来源有两个方面：一是教师在备课过程中，认真挖掘与钻研教材后精心设计的能反映教学主题和促进学生积极参与的预设性问题；二是在教学过程中，师生互动所产生的课堂生成性问题。这些问题既不能过粗，使学生抓不住要领，也不能过细，从而代替学生进行思考，因此教师要认真进行筛选、提炼与整合。1. 提炼核心问题，让学生在“智”中生长教师在提炼核心问题前，首先要做到研讀教材，把教材的横向、纵向联系等都研读通透，再把整节课的问题罗列出来，进行分析，弄清教材的编排意图，逐步明晰教学思路。接着根据自己的教学经验和班级学情的分析，对问题进行梳理，确定权重，筛选其中的重点问题，再进行适度整合，提炼出核心问题。力求在教学智慧中生成学生智慧，让学生在“智”中生长。比如，在教学《搭配的规律》一课时，一开始教师就由情境导入需求：晶晶的舅舅一家要到咱们南通来旅游，晶晶想穿得漂亮点给他们做小导游，你们愿意帮她一起搭配服装吗？并提出本课的核心问题：怎样才能有序地进行搭配，找到搭配的规律。学生在核心问题的引领下，通过操作、小组合作、交流探究逐步发现了搭配的有序性和搭配方法的优化，并由两种物体的搭配推导出三种、四种物体搭配的方法。纵观整节课，学生在核心问题的引领下，追随课堂的每一个环节，在情境中激发兴趣，在小组合作、积极思考中快乐、自主地学习，在和谐、轻松的学习氛围敢于表达、勇于探究，使整个课堂充满激情、溢满活力，并时时迸发出智慧碰撞的火花，增强了学生学习的愉悦感和成就感，体会到学习数学的真正价值。2. 梳理问题序列，让学生在“思”中提升当核心问题提炼出来后，教师要结合知识形成的逻辑顺序和学生的认知规律，对所有的问题进行全面的梳理，调整问题以及问题呈现的序列，以此形成问题串。这一过程特别重要。因为在设计问题时，教师更多地会从知识形成的过程中去思考，而学生的认知序与知识形成的逻辑序有时并不十分吻合，所以需要做适当的调整，让学生在“思”中提升。
如在教学《用数对确定位置》一课时，教师抓住“小军坐在哪里？为什么同一个位置说法却不一样？”这一问题，引发学生认知冲突，从而产生本节课要研究的核心问题：怎样才能统一、简明地确定小军的位置。接着告诉学生，四（2）班同学为了交流的便利，特别查询了数学上统一的规定，知道了自己位置最规范的确定方法，现在请大家根据这几位同学对自己位置的介绍，仔细观察，看看有什么发现，并在小组里进行交流。最后在全班探讨中，得出用列和行相结合来确定位置的方法，引领学生经历从多样性表达到规范表达的优化过程，感受到统一规定的必要性。3. 整合系列问题，适时进行点拨一节课的教学内容经常包含几个主要问题，问题与问题之间往往是层层深入的递进式关系。这时，教师需要从最低层次的问题到最高层次的问题中，选择出核心问题。有时整堂课中的几个主要问题可能是平行关系，这时可以将其整合成同一类问题，并作为本节课的核心问题进行呈现，让学生在积极参与探究中获取新知。如在教学《除数是小数的除法》一课时，可确立以下三个问题让学生进行思考：第一，除数是小数的除法如何转化成除数是整数的除法？第二，小数点该怎么移动，依据是什么？第三，以谁为标准对小数点进行移动，为什么？通过这三个问题，引导学生进行独立思考，小组交流，全班探究，并适时进行点拨，从而提高学生解决问题的能力。4. 讲台让给学生，适度进行评价课堂教学中，让学生在核心问题引领下做小老师也是一个不错的方法。可以在研究结果和问题具有比较强的指向性时，聘请小老师，进行生生互动，使他们真正成为课堂的主人，获得自主表达、平等对话的机会。为了方便学生之间的互动交流，教师可提供一个有效的话语模式给学生，这个模式共三句话，分别是：①“请大家注意倾听我们的想法”，这样说能让同学进入他的表达，这里主要是汇报问题解决的方法与过程，展示小组合作学习的成果；②“我们想提醒大家或想要强调的是……”，这里是要表达重、难点或是易错点；③“大家还有什么问题要问我们吗”，这里可以进入生生互动状态。在学生汇报完之后，要进行适度的评价，让学生在交流互动中提升学习力。三、以核心问题引领课堂，在教学智慧中生成学生智慧著名教育家陶行知先生说过：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。教学生学有什么意思呢？就是把教和学联系起来：一方面要先生负指导的责任，一方面要学生负学习的责任。”在實践过程中，我们可以发现，课堂核心问题的提炼和实施并不容易，这其中蕴含着教师对教材的解读、对知识的挖掘、对经验的反思、对学情的分析、对价值的追求。教师在提炼核心问题的过程中提升了教学力，学生在提出问题、解决问题的过程中提升了学习力。核心问题引领下的数学课堂，改变了教师的备课方式，促进了教师的专业成长；改变了学生的学习方式，更注重学生的自主探究、合作学习和对话交流；改变了课堂的组织方式和传统的教学理念，使以学定教、以生为本的教学理念深入课堂，在教学智慧中生成学生智慧，让教学充满了生长的力量。陶行知先生说：发明千千万，起点是一问。课堂中，教师适时用核心问题引领教学，就能把准学生的思考方向，拓展学生的思维广度，提高学生的思考深度，提升自己的教学智慧，从而实现课堂教学的最优化。
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