f（x）在区间（0，正无穷）上是减函数，求若f(（x-2）^2)>f（3/4) 的x的二次函数取值范围围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-03 13:22 标签： 二次函数取值范围
已知定义在区间（0，正无穷）上的函数f（x）满足f（x1/x2）=f（x1）-f（x2），且当x大于1时，f（_百度知道
已知定义在区间（0，正无穷）上的函数f（x）满足f（x1/x2）=f（x1）-f（x2），且当x大于1时，f（
f（x）小于0 （1）求f（1）的值 （2）判断f（x）的单调性 （3）若f（3）=-1 ，正无穷）上的函数f（x）满足f（x1&#47已知定义在区间（0;x2）=f（x1）-f（x2）;x2）=f（x1）-f（x2），正无穷）上的函数f（x）满足f（x1&#47，f（x）小%D%A已知定义在区间（0，且当x大于1时，求fx在[2，且当x大于1时
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而x&0，f(x)&lt。f(9&#47（1）f(1)=f(1)-f(1)=0，f(x2)-f(x1)=f(x2&#47。因为f(x)是减函数;x1大于1。（2）f(x)在(0。（3）最小值是-2;x1;3)=f(9)-f(3)=f(3)，f(x2)-f(x1)小于0，正无穷)是减函数，所以当x=9时f(x)取得最小值;x1)，所以f(9)=2f(3)=-2，所以f(x)是减函数，由于x2/1时。设x2&gt
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出门在外也不愁设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3，若f（x+a）在[0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
因为f（x）=x2-4x+3，所以f（x+a）=（x+a）2-4（x+a）+3=x2+（2a-4）x+a2-4a+3，则f（x+a）的增区间为[2-a，+∞），又f（x+a）在[0，+∞）上是增函数，所以2-a≤0，解得a≥2，故答案为：[2，+∞）．
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写出f（x+a）的表达式，根据二次函数图象可得其增区间，由题意知[0，+∞）为f（x+a）的增区间的子集，由此得不等式，解出即可．
本题考点：
函数单调性的性质．
考点点评：
本题考查二次函数的单调性，属中档题，若函数f（x）在区间（a，b）上单调，则（a，b）为f（x）单调区间的子集．
扫描下载二维码已知函数f(x)是定义域在（0,正无穷大）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)-2f(2-x)＜2求x的取值范围.
2＝1＋1＝f(1/3)+f(1/3)＝f[(1/3)(1/3)]＝f(1/9)于是　f(x)-2f(2-x)
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f(1/3)=f(1/3 *1)=f(1/3)+f(1)=1f(1)=0,f(1/3)=1,2=2f(1/3)=f(1/9)2f(2-x)=f((2-x)^2)f(x)<f(1/9)+f((2-x)^2)=f((2-x)^2 /9) 由于是减函数 x>(2-x)^2 /9解得答案即可
扫描下载二维码已知函数f(x)=x^2-kx+3在区间[1,正无穷)上是增函数,在区间(负无穷,0]是减函数已知函数f(x)=x^2-kx+3在区间[1,正无穷)上是增函数,在区间(负无穷,0]是减函数，则f(2)的范围？过程
f(x)=(x-k/2)^2-k^2/4+3对称轴是x=k/2在[1,+无穷)上是增函数,则有k/2=0即有范围是0
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已知函数f(x)=x^2-kx+3在区间[1,正无穷)上是增函数,在区间(负无穷,0]是减函数
∴5≤f(2)≤7
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