求不定积分arcsinx分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-12-24 10:11 标签： 求不定积分arcsinx
求不定积分的几种方法(1)_百度文库
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求不定积分的几种方法(1)|不​定​积​分
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求不定积分csc^3xdx
∫csc^3xdx=-∫cscxdcotx
=-cscxcotx+∫cotxdcscx=-cscxcotx-∫cot^2xcscxdx=-cscxcotx-∫[(csc^3x)-cscx]dx2∫csc^3xdx=-cscxcotx+∫cscxdx=-cscxcotx-∫dcosx/(1-cosx)(1+cosx)
=-cscxcotx-(1/2)ln|(1+cosx)/(1-cosx)|
=-cscxcotx-ln|(1+cosx)/sinx|
=-cscxcotx-ln|(cscx+cotx)|∫csc^3 xdx=(-1/2)cscxcotx+ln|(cscx+cotx)|+C
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∫csc^3xdx=-∫cscxdcotx=-cscxcotx+∫cotxdcscx=-cscxcotx-∫cot^2xcscxdx=-cscxcotx+∫(1-csc^2x)cscxdx=-cscxcotx+cscx-∫csc^3xdx∫csc^3xdx=1/2(-cscxcotx+cscx)+C
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