什么情况下不会怀孕1+1不等不2？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-12-25 17:31 标签： 什么情况下不会怀孕
(八年级)1.1+1.2一元一次不等式 (新)_百度文库
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不等式（1/n＋1＋1/n＋2＋…＋1/2n）^2〈1/2的多种证法
摘　要：给出了不等式（1/n＋1＋1/n＋2＋…＋1/2n）^2〈1/2的多种进法。
优质期刊推荐由下列不等式：1&1/2,1+1/2+1/3&1,1+1/2+1/3+.....+1/7&3/2,1+1/2+1/3+.....+1/15&2,......,你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明。
由下列不等式：1&1/2,1+1/2+1/3&1,1+1/2+1/3+.....+1/7&3/2,1+1/2+1/3+.....+1/15&2,......,你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明。
能得到的一般不等式为：1+1/2+1/3+.....+1/(2^n - 1) & n/2 & （n为自然数）证明：能得到的一般不等式为：1+1/2+1/3+.....+1/(2^n - 1) & n/2 & （n为自然数）①令n=1、2、3、4即可得：1&1/2,1+1/2+1/3&1,1+1/2+1/3+.....+1/7&3/2,1+1/2+1/3+.....+1/15&2 ；①成立。假设n=k时，1+1/2+1/3+.....+1/(2^k - 1) & k/2 成立。则需证n=k+1时，1+1/2+1/3+.....+1/(2^(k+1)- 1) &(k+1)/2&& & & & & & & & & & 需证：1/2^k+.....+1/(2^(k+1)- 1)&&1/2而：1/2^k+.....+1/(2^(k+1)- 1) &&&1/(2^(k+1)- 1)+.....+1/(2^(k+1)- 1) =&2^k/(2^(k+1)- 1)&& & & & & & & & &只需证：&2^k/(2^(k+1)- 1) &1/2而&0&&2^(k+1) -1&&2^(k+1) ，所以：2^k/(2^(k+1)- 1) &2^k/(2^(k+1))=1/2从而：n=k+1时，1+1/2+1/3+.....+1/(2^(k+1)- 1) &(k+1)/2得到证明。所以：1+1/2+1/3+.....+1/(2^n - 1) & n/2 & & & &（n为自然数）
的感言：非常感谢\(^o^)/~
其他回答 (2)
1+1/2+1/3+....+1/(2^n-1)&n/2
还要证明过程
Sn=1+1/2+1/3+…+1/n&ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
1+1/(2^1)+1/(2^1 +1）/(2^n -1)&n/2
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不等式练习题
证明：1+1/√2+1/√3+...+1/√n&2√n。（n为正整数)。
1、当n=1时
左边=1，右边=2
不等式成立
2、假设n=K，K属于整数成立
则1+1/√2+1/√3+...+1/√K<2√K
那么当n=K+1时
1+1/√2+1/√3+...+1/√K+1/√（K+1）
<2√K+1/√（K+1）
=[2√K√（K+1）+1]/√（K+1）
≤[K+（K+1）+1]/√（K+1）
=2（K+1）/√（K+1）
=2√（K+1）
所以1+1/√2+1/√3+...+1/√n<2√n
这里关键的一步是2√K√（K+1）≤K+（K+1），这是应用了均值不等式2√ab≤a+b
归纳法【关键一步】(2&k)+1/&(k+1)=2&(k+1)+[(2&k)-2&(k+1)]+1/&(k+1)=2&(k+1)-2/[(&k)+&(k+1)]+1/&(k+1)＜2&(k+1)-2/[&(k+1)+&(k+1)]+1/&(k+1)=2&(k+1)。
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由下列不等式：1&1/2,1+1/2+1/3&1,1+1/2+1/3+.....+1/7&3/2,1+1/2+1/3+.....+1/15&2,......,你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明。
能得到的一般不等式为：1+1/2+1/3+.....+1/(2^n - 1) & n/2 & （n为自然数）证明：能得到的一般不等式为：1+1/2+1/3+.....+1/(2^n - 1) & n/2 & （n为自然数）①令n=1、2、3、4即可得：1&1/2,1+1/2+1/3&1,1+1/2+1/3+.....+1/7&3/2,1+1/2+1/3+.....+1/15&2 ；①成立。假设n=k时，1+1/2+1/3+.....+1/(2^k - 1) & k/2 成立。则需证n=k+1时，1+1/2+1/3+.....+1/(2^(k+1)- 1) &(k+1)/2&& & & & & & & & & & 需证：1/2^k+.....+1/(2^(k+1)- 1)&&1/2而：1/2^k+.....+1/(2^(k+1)- 1) &&&1/(2^(k+1)- 1)+.....+1/(2^(k+1)- 1) =&2^k/(2^(k+1)- 1)&& & & & & & & & &只需证：&2^k/(2^(k+1)- 1) &1/2而&0&&2^(k+1) -1&&2^(k+1) ，所以：2^k/(2^(k+1)- 1) &2^k/(2^(k+1))=1/2从而：n=k+1时，1+1/2+1/3+.....+1/(2^(k+1)- 1) &(k+1)/2得到证明。所以：1+1/2+1/3+.....+1/(2^n - 1) & n/2 & & & &（n为自然数）
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1+1/2+1/3+....+1/(2^n-1)&n/2
还要证明过程
Sn=1+1/2+1/3+…+1/n&ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
1+1/(2^1)+1/(2^1 +1）/(2^n -1)&n/2
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