∫x√(x-5)dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2013-01-01 12:57 标签： dx90 x5
∫(1/1+X^2)^0.5 dX 怎么求?_作业帮
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∫(1/1+X^2)^0.5 dX 怎么求?
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∫1/√(1+x²)dx,令x=tanU则dx=sec²UdU=∫[1/√(1+tan²U)*sec²U]dU=∫sec²U/√(sec²U) dU=∫secUdU=ln|secU+tanU|+C由于设了tanU=x,根据直角三角形,对边是x,邻边是1,斜边是√(1+x²)那么secU=√(1+x²)/1=√(1+x²),=ln|x+√(1+x²)|+C至于∫secUdU=ln|secU+tanU|+C看下面的推导:∫secxdx=∫sec²x/secxdx=∫cosx/cos²xdx=∫1/cos²xdsinx=∫1/(1-sin²x)dsinx=-∫1/(sinx+1)(sinx-1)dsinx=-∫[1/(sinx-1)-1/(sinx+1)]/2dsinx=-[∫1/(sinx-1)dsinx-∫1/(sinx+1)dsinx]/2=[∫1/(sinx+1)d(sinx+1)-∫1/(sinx-1)d(sinx-1)]/2=(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)/2+C=ln√|(sinx+1)/(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)²/(sinx+1)(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)²/(sin²x-1)|+C=ln√|-(sinx+1)²/cos²x|+C=ln|(sinx+1)/cosx|+C=ln|tanx+1/cosx|+C=ln|secx+tanx|+C
题目输入似乎有误，稍加更改后为∫1/(1+X^2)^0.5 dX=∫(1/sect)dtant (令x=tant)=∫(1/sect)(sect)^2dt=∫sectdt=ln|sect+tant|+C=ln|(1+x^2)^0.5+x|+C∫X/(根号(5-4X))dx_百度知道
∫X/(根号(5-4X))dx
求这不定积分
3)+C=-1/2)dt=-1&#47令根号(5-4x)=t;8 *(5-4x)[5-(5-4x)^2 /(根号(5-4x))dx=∫[(5-t^2)/t *(-t/4;8∫(5-t^2)dt=-1/8 *(5t-t^3 /8 *[5(5-4x)-(5-4x)^3 /3]+C=-1&#47,dx=-tdt/2;4]&#47.故∫x&#47,则x=(5-t^2)&#47
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dx=-1&#47令t=根号(5-4X)，x=(5-t^2)/8dt=-(5t-t^3/3)/3)&#47，∫X/(根号(5-4X))dx=∫-(5-t^2)&#47。--(（5根号(5-4X)）--（根号(5-4X)）^3/4。再换回x即可;8+c;2tdt
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设f(x0=x(1-x)^5+1/2∫1
f(x)dx,则f(x)=
f(x)=x(1-x)^5+1/2∫(0,1) f(x)dx
设a=∫(0,1) f(x)dx
f(x)=x(1-x)^5+a/2
所以a=∫(0,1) f(x)dx=∫(0,1) [x(1-x)^5+a/2]dx=∫(0,1) x(1-x)^5 dx+a/2,把a/2移至左边
所以a/2=∫(0,1) x(1-x)^5 dx
设t=1-x，dt=-dx，
那么a/2=∫(1,0) (1-t)t^5 (-dt)= ∫(0,1) (1-t)t^5 dt= ∫(0,1) (t^5-t^6) dt=1/42
所以f(x)=x(1-x)^5+1/42.
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∫(x+5)/(x^2-2x-1)dx的不定积分解答详细过程,
∫(x+5)/(x^2-2x-1)dx的不定积分解答详细过程,
将x+5分解为x-1+6,则积分变为∫(x-1)/(x^2-2x-1)dx+∫6/(x^2-2x-1)dx,后划为∫1/2(x^2-2x-1)d(x^2-2x-1)+3/根号2∫1/((x-1)^2-2)dx,前面一个的积分为1/2ln(x^2-2x-1)后面一个的积分为3/根号2ln(x-1-跟号2）/x-1+根号2）最后加上一个不定系数C不定积分问题∫1/(x^2√(5-x^2))dx,请问应该怎么解答? _作业帮
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不定积分问题∫1/(x^2√(5-x^2))dx,请问应该怎么解答?
不定积分问题∫1/(x^2√(5-x^2))dx,请问应该怎么解答?&
令x=√5sint∴dx=√5cost dt√(5-x^2)=√5cost∴原式=∫ √5cost dt / 5sin^2 t * √5cost=1/5∫csc^2 t dt=-cott /5 +C=-cost /5sint +C自己代回来吧

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