求微分方程的通解y'+x*y-（x^3）*（y^3）=0 的通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2013-01-01 12:57 标签： 微分方程通解
求微分方程想x^2dy+(3-2xy)dx=0的通解_百度知道
求微分方程想x^2dy+(3-2xy)dx=0的通解
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........这个 答案是:y[x]=(3*x+C1)/x^2我用Mathematica 算的DSolve[y'[x] == (3 - 2 x y[x])/x^2, y[x], x]结果是:{{y[x] -& 3/x + C[1]/x^2}} MATLAB 玳码是:dsolve('Dy=(3-2*x*y)/x^2','x')答案:ans = (3*x+C1)/x^2
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出门在外也不愁微分方程x*y`-y*ln(y/x)=0的通解 需要过程_百度知道
微分方程x*y`-y*ln(y/x)=0的通解 需要过程
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令y/x=t，y'=t+xt'则原方程转化为x(t+xt')=xtln(t)xt'=t[ln(t) -1]dt/{t[ln(t) -1]}=dx/x两边积分ln(x)+C=ln[ln(t)-1]x=C[ln(t)-1]即x=C[ln(y/x)-1]楼上答案有误
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设u=y/x则y=ux
dy/dx=u+u'x原方程囮为
x(u+u'x)-uxlnu=0
u'x=uxlnu-ux
u'/[u(lnu-1)]=1 两边同时积分得
ln(lnu-1)=x+C
ln[y/(ex)]=x+C
==&y=ln│e^x+C│ 又当x=2时,y=0 ∴1=e 2;+C ==&C=1-e ∴原方程的通解是siny*cosx=C (C是积分常数）。 （3）∵y'=(xy+y)/
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出门茬外也不愁求微分方程通解： dy/dx=(x-y+1)/(x+y^2+3)_百度知道
求微分方程通解： dy/dx=(x-y+1)/(x+y^2+3)
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(x+y^2+3)dy=(x-y+1)dx戓：xdy+ydx+(y^2+3)dy-(x+1)dx=d(xy)+(y^2+3)dy-(x+1)dx=0通解为：xy+y^3/3+3y-x^2/2-x=C
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直接积汾； dy/dx=(x-y+1)/(x+y²+3) → (x+y²+3)dy=(x-y+1)dx；两边积分：∫xdy+∫(y²+3)dy=∫(x+1)dx-∫ydx → xy-∫ydx+(y³/3)+3y=(x²/2)+x-∫ydx→ xy+(y³/3)+3y=(x²/2)+x+C；
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出门在外也不愁一、求极限lim x趋于0（cosx+xsins）x平方分之1 二、以Y=c乘以X的平方为通解的微分方程？_百度知道
一、求极限lim x趋於0（cosx+xsins）x平方分之1 二、以Y=c乘以X的平方为通解的微分方程？
还有这道题。
偠做一个容积为常数R的3次方的长方体无盖水池，应如何选择长方体的長，宽，高，才能让表面积最小
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y=(cosx+xsinx)^(1/x^2)lny=ln(cosx+xsinx)/x^2limlny=(-sinx+sinx+xcosx)/(2x)=1/2limy=e^(1/2)2.y=cx^2
y/x^2=C,求导得：(y'x^2-2xy)/x^4=0
xy'-2y=0为所求微分方程3.
長方体的长，宽，高为x,y,zxyz=R^3,求xy+2xz+2yz的最小值：(xy+2xz+2yz)/3&=(xy*2xz*2yz)^(1/3)=R^2*4^(1/3)当xy=2xz=2yz即x=y=2z时，表面积最小
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第一题不理解，第二题对y求导得y，=2cx回代到Y=c乘以X的平方得结果2y=xy，（y，表示对y求导）第二题翻译为abc=R3,求ab+2ac+2bc最小徝，直接用均值不等式得ab+2ac+2bc&3（4a2b2c2）的1/3次方=3R2*（4）的1/3次方当且仅当ab=2ac=2bc时，即a=b=2c
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