问一道求常微分方程的通解通解的题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-23 00:32 标签： 微分方程通解
下图电路中,激励为f(t),响应为y(t).求：（1）画出电路的s域模型；（2）系统函数H(s)；（3）冲激响应h(t)（4）描述电路的微分方程._百度作业帮
下图电路中,激励为f(t),响应为y(t).求：（1）画出电路的s域模型；（2）系统函数H(s)；（3）冲激响应h(t)（4）描述电路的微分方程.
s域模型：L改为 S,C改用1/S；对一个分段的微分方程组求解，得到的解为水平直线，与文献结果并不一样，不知道问题出在哪了？_百度知道
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出门在外也不愁求解一道常微分方程题dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)_百度作业帮
求解一道常微分方程题dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)
设t=x/y³,则dx=y³dt+3ty²dy代入原方程得dy/(y³dt+3ty²dy)=(y^6-2t²y^6)/(2ty^8+t²y^8)==>(y³dt+3ty²dy)/dy=ty²(2+t)/(1-2t²)==>y³dt/dy+3ty²=ty²(2+t)/(1-2t²)==>y³dt/dy=ty²(2+t)/(1-2t²)-3ty²==>y³dt/dy=ty²(2t+1)(3t-1)/(1-2t²)==>(1-2t²)dt/[t(2t+1)(3t-1)]=dy/y==>[(2/5)/(2t+1)+(7/5)/(3t-1)-1/t]dt=dy/y==>(1/5)ln│2t+1│+(7/15)ln│3t-1│-ln│t│=ln│y│+(1/15)ln│C│ (C是积分常数)==>ln│[(2t+1)^3][(3t-1)^7]│=ln│C(ty)^15│==>[(2x/y³+1)^3][(3x/y³-1)^7]=C(x/y²)^15==>[(2x+y³)^3][(3x-y³)^7]=Cx^15故原微分方程的通解是[(2x+y³)^3][(3x-y³)^7]=Cx^15 (C是积分常数).
分子分母同除以x，令y/x=t。【论文】一类微分方程的特解问题_百度文库
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一类微分方程的特解问题研​究​形​如​y​″​+​p​y​′​+​q​y​=​P​m​(​x​)​e​^​λ​x​的​微​分​方​程​的​特​解​问​题​。​用​积​分​的​方​法​给​出​了​解​决​此​类​问​题​的​两​个​定​理​,​从​而​得​到​此​类​微​分​方​程​中​,​当​多​项​式​P​m​(​x​)​的​次​数​较​高​时​其​特​解​的​简​便​求​法​。
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同期刊文献变系数非齐次微分方程组初值问题的一个解法--《嘉兴师专学报》1983年S1期
变系数非齐次微分方程组初值问题的一个解法
【摘要】：正 线性常微分方程组的理论已较完备,对常系数情形,方程组的求解可归结为代数方程的求根问题;对变系数情形,虽对解的结构已研究清楚,但把解具体给出还很困难.文采用分段分析法对某些特殊变系数线性常微分方程进行了研究,对非齐次线性微分方程组的Cauchy问题,采用先求得对应的齐次方程组的基解矩阵,后用Lagrange常数变易法求解.一般而言,对n≥2情形,具体求出方程组的基解矩阵是困难的.本文采用把该问题化为求解二个方程组的问题,在不求出基解矩阵的情形下,给出求其解的一个方法,并对给定区间上的解的范数进行估计.
【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
线性常微分方程组的理论已较完备,对常系数情形,方程组的求解可归结为代数方程的求根问题;对变系数情形,虽对解的结构已研究清楚‘”,但把解具体给出还很困难。文“‘“‘采用分段分析法对某些特殊变系数线性常微分方程进行了研究,对非齐次线性微分方程组的Ca。chg问题,采用
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