求下列一阶线性微分方程通解的时候通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-10 10:26 标签： 微分方程通解
求下列微分方程通解_百度知道
求下列微分方程通解
我有更好的答案
第一题就是代公式啊第二题把两边乘x然后两边求两次积分第三个可能比较难，给你写一下∵(x+sinx+siny)dx+cosydy=0 ==&xe^xdx+e^xsinxdx+(e^xsinydx+e^xcosydy)=0==&d(e^x(sinx-cosx))/2+d(e^x(x-1))+d(e^xsiny)=0==&e^x(sinx-cosx)/2+e^x(x-1)+e^xsiny=C/2 (C是任意常数)==&e^x(sinx-cosx)+2e^x(x-1)+2e^xsiny=C==&e^x(sinx-cosx+2siny+2x-2)=C∴原方程的通解是e^x(sinx-cosx+2siny+2x-2)=C.
第二题我算到了y'=1/2ln（1+x∧2）就不会算了
这样跟你说吧，本质上是分部积分
但是这里不是两函数相乘所以你可能不理解为什么是分部积分
把另一个函数看为1，这样就可以解了，试试，不行的话我帮你
好，我试试看
对了，第一题我没有想到带哪个公式啊
先设y一阶导为P然后这就变成了一阶线性微分方程，解出P后再求y
嗯，我再去算一遍
第三题是有什么公式转换的莫
这是微分那一部分的
天上e^x是为了好凑
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求下列微分方程的通解y&'-4y''+y'+6y=0
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