已知a b c 0:a,b,c为△ABC的三边长,且ac^2+b^2c-b^3=abc,若三角形的一个内角为100°，求三角形另外两个内角的度数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2013-01-02 02:21 标签： 已知a b c都是质数
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,求证：△ABC为等边三角形。_百度知道
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,求证：△ABC为等边三角形。
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,求证：△ABC为等边三角形。
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0∴a-b=0 a-c=0 b-c=0∴a=b a=c b=c即a=b=c得等边三角形
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a^2+b^2+c^2=ab+bc+aca^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0a-b=0 a-c=0 b-c=0a=b=c∴△ABC为等边三角形
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 等式两边同乘以2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 a=b,b=c,c=a 三角形ABC是等边三角形
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出门在外也不愁已知a，b，c为△ABC是三边，且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状&br/&解：a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 1 &br/&c^2(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2&br/&c^2=a^2+b^2 3&br/&△ABC是直角△ 4&br/&1.上述解题过程中，从
已知a，b，c为△ABC是三边，且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状解：a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 1 c^2(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2c^2=a^2+b^2 3△ABC是直角△ 41.上述解题过程中，从
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科目：初中数学
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，（1）用尺规作图的方法，过B点作∠ABC的平分线交AC于D（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BC=BD=AD；（3）求证：AD2=AC?DC；（4）设=x，求x．
点击展开完整题目已知:a,b,c为△ABC的三边长,且ac^2+b^2c-b^3=abc,若三角形的一个内角为100°，求三角形另外两个内角的度数_百度知道
已知:a,b,c为△ABC的三边长,且ac^2+b^2c-b^3=abc,若三角形的一个内角为100°，求三角形另外两个内角的度数
提问者采纳
c)-(b&#179,=abc(ac&#178,因此此角为∠A∠B=∠C=(180°-∠A)&#47,+b&#178,0,ac&#178,要等式成立,恒&gt,+abc)=0c(ac+b&#178,)(c-b)=0三角形边长恒为正,)-b(ac+b&#178,)=0(ac+b&#178,2=(180°-100°)&#47,+b&#178,只有c-b=0c=b∠C=∠B又三角形一个内角是100°,是钝角,一个三角形中至多只有一个钝角,2=40°三角形另外两个内角为40°。,c-b&#179,ac+b&#178,
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出门在外也不愁已知a、b、c为三角形ABC的三边，且a、b、c满足（a+b+c)∧2＝3（a∧2+b∧2+c∧2）。问三角形ABC是哪种三角形？
已知a、b、c为三角形ABC的三边，且a、b、c满足（a+b+c)∧2＝3（a∧2+b∧2+c∧2）。问三角形ABC是哪种三角形？
具体过程
（a+b+c)∧2＝3（a∧2+b∧2+c∧2）
(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)=3(a^2+b^2+c^2)
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a=b=c
提问者 的感言：我太崇拜你了
其他回答 (2)
（a+b+c）?≤3（a?+b?+c?）
当a=b=c时取到=
所以三角形ABC是正三角形
（a+b+c)∧2＝3（a∧2+b∧2+c∧2）
变换一下可以得到(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 那么显然a=b=c
是正三角形
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