当x趋向与0,x-ln(x+1)是x^2什么n阶无穷小小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2013-01-02 06:13 标签： n阶无穷小
设a&0,求函数f(x)=根号x-ln(x+a)（x∈（0，正无穷））的单调区间_百度知道
设a&0,求函数f(x)=根号x-ln(x+a)（x∈（0，正无穷））的单调区间
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0,(2-a+2根号(1-a),正无穷）,(x+a)&gt,(x)&lt,(x)=1&#47,当0&lt,2-a-2根号(1-a)或x&gt,(x)&gt,无减区间当0&lt,0,(x+1)在x∈（0,0&lt,Δ&gt,f(x)的单增区间为（0,0,0x+a&gt,f(x)的单增区间为（0,f&#39,2-a+2根号(1-a)),(x)&gt,2-a-2根号(1-a)),正无穷)当a≥1时,Δ&lt,2根号x-1&#47,1时,(2-a+2根号(1-a),0,f(x)的单减区间为(0,2根号x-1&#47,2-a-2根号(1-a)&lt,f(x)的单增区间为（0,2-a-2根号(1-a)),(x)=1&#47,正无穷)当a=1时,a&lt,a&lt,1&#47,f(x)的单减区间为(0,正无穷）,f(x)=根号x-ln(x+a)f&#39,正无穷）上恒大于0,x&lt,无减区间,0,f(x)的单增区间为(2-a-2根号(1-a),(x+a)f&#39,2-a+2根号(1-a),2根号x-1&#47,1时,2根号xx^2+2ax+a^2-4x&gt,正无穷）,2-a+2根号(1-a),Δ=16(1-a)当a&gt,f(x)=根号x-ln(x+1)f&#39,1时,f&#39,0,2-a+2根号(1-a)),x&lt,f(x)的单增区间为(2-a-2根号(1-a),无减区间总之,
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(x)=1&#47,0,则f(x)的单调递增区间为(0,x∈(0,=1,a&lt,((x+a)*2√x)因为a&gt,+∞)若0&lt,0x-2√x+a=(√x-1)^2+a-1若a&gt,0,+∞)
单调递减区间为(2-a-2√(1-a),(x)&gt,1,=0即f(x)的单调递增区间为（0,(x+a)=(x-2√x+a)&#47,(2√x)-1&#47,则求不等式x-2√x+a&gt,2-a+2√(1-a)),f&#39,+∞)所以(x+a)*2√x&gt,则f&#39,=0和x-2√x+a&lt,2-a-2√(1-a)]和[2-a+2√(1-a),
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f'(x)=1/(2*sqrt(x))-1/(x+a)=(x+a-2*sqrt(x))/(2*sqrt(x)*(x+a)) 根据条件x&0,a&0,所以分母大于0，只需观察分子。令sqrt(x)=t(t&0), 所以x=t^2. x+a-2*sqrt(x)等效于t^2-2t+a,令y=t^2-2t+a.m（德尔塔，不知道怎么打） =4-4a，当a&1时，m&0,此时y&0,即f(x)在(0,正无穷)单增； 当0&a&=1时,求根x1=1+sqrt(1-a),x2=1-sqrt(1-a),所以f(x)在(0,1-sqrt(1-a))以及(1+sqrt(1-a),正无穷）单增；在（x1,x2）单减。
....高中数学
什么意思？没学过导数？
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出门在外也不愁当x趋向于0，sin2x-2sinx与x的k次方是同阶无穷小量，求k
当x趋向于0，sin2x-2sinx与x的k次方是同阶无穷小量，求k
解:
当x→0时
lim(x→0)(sin2x-2sinx)/x^k
=lim(x→0)2sinx(cosx-1)/x^k
=-4lim(x→0)sinx[sin(x/2)^2]/x^k
=-8lim(x→0)cos(x/2)[sin(x/2)^3]/x^k
=-8lim(x→0)[sin(x/2)^3]/x^k
=-lim(x→0)[sin(x/2)/(x/2)]^3×(x^3/x^k)
=-lim(x→0)(x^3/x^k)
=c(常数)
故k=3
提问者 的感言：很巧妙····谢谢！！
其他回答 (2)
把sin2x-2sinx在x=0做泰勒展开得 -x^3 + o(x^4)，所以k=3罗
&
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理工学科领域专家y=x^2-1/x(x-1),当X趋向于什么时,为无穷大量_百度知道
y=x^2-1/x(x-1),当X趋向于什么时,为无穷大量
1,y=x^2-1&#47,正无穷,x(x-1),四个选项是x趋向-1,当X趋向于什么时,为无穷大量,0,
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x(x-1)=(x+1)(x-1)&#47,y=(x^2-1)&#47,x(x-1)=(x+1)&#47,当x→0时是无穷大量,x所以,
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出门在外也不愁当x趋向于1时，f（x）=x-1/x+1与g（x）=根号x-1都是无穷小，对f（x）与g（x）进行无穷小量阶的比较。_百度知道
当x趋向于1时，f（x）=x-1/x+1与g（x）=根号x-1都是无穷小，对f（x）与g（x）进行无穷小量阶的比较。
请问能帮我详细写下解题步骤吗？谢谢啦
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lim(x→1)f(x)/g(x)钟似句冠涞敢抉撕慨径=lim(x→1)√(x-1)/(x+1)=0所以f(x)是比g(x)更高阶的无穷小
来自：求助得到的回答
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7：x=14：（2+x）7(2+x)=14x14+7x=14x14x-7x=147x=14x=14÷7x=2原式=(x-2)²/(x-2)-(x²-5x)/(x-3)=x-2-(x²-5x)虎獯粉既莠焕疯唯弗沥/(x-3)=[(x-2)(x-3)-(x²-5x)]/(x-3)=(x²-5x+6-x²+5x)/(x-3)=6/(x-3)
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出门在外也不愁x-ln﹙x﹢√1﹢x^2﹚的单调性怎么求啊_百度知道
x-ln﹙x﹢√1﹢x^2﹚的单调性怎么求啊
我有更好的答案
+无穷）时,cos^2a)=1&#47,cosa&gt,为增。即,设x=tga
aE(-π&#47,cosa&lt,(1+sina)*(cos^2a+sin^2a+sina)&#47,0即tgaE（-无穷,(1+sina)=1&#47,0,π&#47,cosa&gt,cosa&gt,0时,seca=1&#47,为增。所以y=x-ln﹙x﹢√1﹢x^2﹚是增函数。,&gt,cos^2a&#47,aE(-π&#47,0时,y&#39,cosa&gt,2)时,cos^2a-cosa(1+sina)&#47,cosa)=tga-ln[(sina+1)&#47,同时1&#47,+无穷）时,1&#47,所以1&#47,2）
它是递增的,为增。即xE（-无穷,cosa+1&#47,0不可能。所以,cosa&gt,cosa&lt,1恒成立,cos^2a-1&#47,π&#47,cosa]y&#39,2,cos^2a-1&#47,cosa当1&#47,由于1&gt,=sec^2a-cosa&#47,所以y=f(x)的单调性与y=f(a)单调性一样。此时,1
或1&#47,0y=tga-ln(tga+√1﹢tga^2﹚=tga-ln(sina&#47,2,
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