若存在一点c(a<c<b)使得f（a）f(c)<0,∫f(x)dx=0.收入证明格式在（a,b）内至少存在一点§,使得f’（§）=f（§）。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2013-01-04 04:57 标签： 同意报考证明
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a))与B(b,f(b))的直线交曲线y=f(x)于点M(c,f(c))_百度知道
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a))与B(b,f(b))的直线交曲线y=f(x)于点M(c,f(c))
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a))与B(b,f(b))的直线交曲线y=f(x)于点M(c,f(c))，其中a&c&b，证明在（a,b）内至少有一点n，使得f(n)的二阶导数等于0
∵f(x)在[a,b]上连续且二阶可导,点M(c,f(c))在f(x)上，∴f(x)在[a,c]上连续，根据拉格朗日中值定理，在[a,c]存在一点p，使得f'(p)*(a-c)=f(a)-f(b);同理在[c,b]上存在一点q，使得f'(q)*(c-b)=f(c)-f(b);又∵A、M、B在同一直线上，所以f'(p)=f'(q);∵f'(x)在[p,q]，上连续，可导，根据拉格朗日中值定理，在[p,q]，之间存在一n，使得f''(n)*(p-q)=f'(p)-f'(q)＝0,∵p－q≠0∴f''(n)=0,(证毕）％％本证明过程不是很规范，因为是在线回答，格式不能得到很好控制，但思路可以和大家分享。
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出门在外也不愁设a&b&0,证(a-b)/a&lna/b&(a-b)/b_百度知道
设a&b&0,证(a-b)/a&lna/b&(a-b)/b
设a/b=x就变成1-1/x&lnx&x-1 x&1第一个&号令f(x)=lnx+1/x-1求导1/x-1/x^2=1/x(1-1/x)&0所以f(x)递增 最小值是f(1)=0 所以f(x)&0 第一个&成立第二个&号令f(x)=x-1-lnx求导1-1/x&0 递增 f(1)=0 所以f(x)&0 第二个&成立 微分中值定理令f(x)=lnx f'(x)=1/x由拉格朗日中值定理存在b&c&af(a)-f(b)=f'(c)(a-b)lna-lnb=1/c*(a-b) 那么ln(a/b)=1/c*(a-b)其中b&c&a 所以(a-b)/a&ln(a/b)&(a-b)/b希望对你有所帮助
还望采纳~~
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出门在外也不愁看图 不是f(a).f(b)&0了吗 怎么f（x）还会等于0呢_百度知道
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f(a).f(b)&0则f(a)≠0且f(b)≠0，但是f(c)可以=0啊，（a&c&b)
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这是二分法确定根的分布，陕西省的教材是高一学习的
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出门在外也不愁设f(x)=|3的x次方-1|， c＜b＜a 且f(c)＞f(a)＞f(b)， 则下列关系式中一定成立的（ ）_百度知道
设f(x)=|3的x次方-1|， c＜b＜a 且f(c)＞f(a)＞f(b)， 则下列关系式中一定成立的（ ）
A. 3的c次方＜3的b次方 B. 3的c次方＞3的b次方 C. 3的c次方+3的a次方＞2 D. 3的c次方+3的a次方＜2
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解：选择D 若c&=0，则f(x)=3^x-1,(x》c时)，为单调增函数，即有f(a)&f(b)&f(c)，与已知矛盾 所以c&0，即f(c)=1-3^c 同理若a&=0,则f(x)=1-3^x,(x《a时)，为单调减函数，即有f(a)&f(b)&f(c)，与已知矛盾 所以a&0，即f(a)=3^a-1 f（c）&f(a)→1-3^c&3^a-1，即3的c次方+3的a次方＜2
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出门在外也不愁已知f(x)是奇函数，f(x+2)=f(x),当0＜x＜1时，f(x)=1nx,则a=f(6\5),b=f(3\2),c=f(5\2)的大小关系是_百度知道
已知f(x)是奇函数，f(x+2)=f(x),当0＜x＜1时，f(x)=1nx,则a=f(6\5),b=f(3\2),c=f(5\2)的大小关系是
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c&a&b,根据自然对数在（0,1）内的图，周期为2，关于原点对称，得到f（x）的图像，在x轴取6\5，3\2，5\2，则能观察出对应的函数值大小
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0＜x＜1时，f(x)=1nx&0a=f(6\5)b=f(3\2)=f(-1/2)=-f(1/2)&0,c=f(5\2)=f(1/2)&0
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