如图 直线ef与 abc,在△ABC中,AD=三分之一AB,BE=EF=FC,CG=三分之一GA

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-03-28 11:55 标签： ga 1000fc 1adr
如图，△abc中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D,sin B=三分之一，AD=2，求BD的长_百度知道
如图，△abc中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D,sin B=三分之一，AD=2，求BD的长
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：∠ACD=∠B: sin∠ACD=1/3; : AD=2所: AC=6所: AB=6*3=18所: BD=AB-AD=18-2=16
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AD/AC=1/3所AC=6所AB=18BD=18-2=16
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出门在外也不愁在三角形ABC中 AD是BC边上的中线 E是AD的中点连接BE并延长交AC于点F.DG是三角形BCF的中位线 求AF=二分之一FC FE=三分之一BE
在三角形ABC中 AD是BC边上的中线 E是AD的中点连接BE并延长交AC于点F.DG是三角形BCF的中位线 求AF=二分之一FC FE=三分之一BE
不区分大小写匿名
∵DG是△BCF中位线
∴BG=FG, DG∥AC, DG=CF/2
∴DG/AF=EG/EF=ED/AE=1(平行线分对应线段成比例)
∴DG=AF,EG=EF
∴AF=DG=CF/2, BE=BG+EG=FG+EG=EF+EG+EG=3EF
在△ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD中点，连接BE并延长，交AC与F,试探究EB与EF的数量关系，并证明你的结论
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正三角形中，三边三分之一的点，所连成的正三角形，所占大三角形面积的几分之几
正三角形中，三边三分之一的点，所连成的正三角形，所占大三角形面积的几分之几？
解 设正ΔABC三边BC，CA，AB上点分别为D，E，F，
且BD=2DC=CE=2EA=AF=2FB。易证ΔDEF也是正三角形。
设正ΔABC的边长为3k，由余弦定理可求得正ΔDEF边长:
EF^2=(2k)^2+k^2-2(2k)*k*cos60°=3k*2
那么S(DEF)/S(ABC)=3k^2/(3k)^2=1/3。
因此小正三角形面积是大正三角形面积的三分之一。
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