奥数六年级上册分数除法怎样找单位一_百度知道谁能告诉我小学数学分数除法应用题怎么找窍门啊_百度知道&2009- 版权所有分数除法解方程怎么做？_百度知道塘头小学备课组
塘头小学备课组
&六年级数学上册《分数除法》的教材分析
(浏览次数：67863)
六年级数学上册第四单元《分数除法》的教材分析
本单元的教学内容主要是分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题，下表是内容的编排。
分数除以整数（例1）
整数除以分数（例2、例3）
分数除以分数（例4）
分数除法应用题（例5）
两步计算/分数乘除混合运算（例6）
“整理与练习”
从上面的表格里，可以看到教材在编排上有三个特点。
第一，计算内容编排成两段： 一是计算法则，二是乘除两步计算。两段之间穿插解决实际问题，留出了巩固法则、形成计算能力的时空。这是考虑到从理解法则到掌握法则需要一段过程，教学应遵循这个规律。结合解决实际问题应用计算知识，能起巩固知识、熟练技能的作用。在此基础上才能比较轻松地进行分数乘除混合运算。
第二，计算法则的教学编排细致，从分数除以整数到整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的法则。分数除法是转化成分数乘法计算的，转化的方法是乘除数的倒数，例1至例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是被动接受，而是主动建构；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。
第三，单独编排例题教学应用题。本单元教学分数除法应用题，是在分数乘法概念的基础上列方程解答的。它与分数乘法应用题，在数量关系上有一致的地方，也有不同的地方，有许多可以比较、需要区分的内容。由于解法比较特殊以及教学内容比较多，单独编排有利于教学。
一、 在图画上分——感悟算法。
分数除以整数、整数除以分数，是分数除法中比较简单的情况。要从中初步体会，分数除法可以通过被除数乘除数的倒数进行计算。为了有利于体会，这两道例题都选择可以操作的素材。
例1呈现了4/5升果汁的图画，让学生在图中分一分，算出结果。一部分学生在直观操作中会看到4/5平均分成2份，每份是2/5，列出算式4/5÷2=2/5。“兔子”卡通的思考和这部分学生的想法一致，它的“4个1/5平均分成2份”清楚地解释了4÷2/5的意思。另一部分学生在直观情境的支持下，从4/5平均分成2份推理，得出就是求4/5的1/2。“小鸟”卡通把这样的思考用式子的恒等变换表示出来，就是4/5÷2=4/5×1/2。教学例1要在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出“小鸟”卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对继续教学分数除法有定向作用。
第55页的“试一试”计算4/5÷3。表面上看，似乎只是把例1算式的除数“2”改成“3”，其实它的计算中有很丰富的思考内容。如果采用4÷3/5这种方法，商的分子不是整数，无论是表示还是化简都很麻烦。如果采用4/5×1/3这种方法，能很快得到结果。挖掘“试一试”里的思考内容，教学要注意三点：一是让学生算一算，在教材上通过填空得到结果；二是让学生想一想，这里用了“兔子”卡通的方法还是“小鸟”的方法，为什么不用另一种算法；三是让学生说一说，计算分数除以整数的策略与过程，初步学会算法。
例2教学整数除以分数，这里的除数是1/2、1/3、1/4，这些分子都是1的分数。选择这样的除数，便于通过操作解决实际问题，感受整数除以分数的计算方法。这道例题的教学分三步进行：第一步在“4个橙子可以分给几人”的问题情境中引出整数除以分数的算式。先是每人吃2个橙子，求可以分给几人的算式是4÷2。再是每人吃1/2个、1/3个、1/4个，求可以分给几人的数量关系与4÷2相同，通过类比推理，列出4÷1/2、4÷1/3、4÷1/4等算式。第二步看图计算4÷1/2，初步感悟算法。由于每人吃1/2个橙子，因此教材把4个橙子按1/2个、1/2个……画，一共画了8个1/2。“小猴”卡通看图知道可以分给8人，即4÷1/2=8（人）。“小鸟”卡通看图时想： 1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给4×2=8(人)。4÷1/2和4 ×2都是求4个橙子可以分给几人的算式，得数都是8，它们能组成等式4÷1/2=4×2。教材里的“想一想，1/2与2有什么关系”在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化，初步发现整数除以分数可以变成这个整数乘分数的倒数，感受这可能是计算分数除法的策略和方法。因此说，4÷1/2的教学要领是建立等式、研究变化、领悟算法。第三步通过画图操作，计算4÷1/3和4÷1/4。这一步以4÷1/2的活动经验为基础，要求学生独立进行。在计算4÷1/3时，把代表1个橙子的圆三等分，表示出每人吃1/3个。通过画图看出1个橙子给3人吃，4个橙子给4×3=12(人)吃。据此写出等式4÷1/3=4×(3)。用同样的操作和思考，还能写出等式4÷1/4=4×(4)。寻找整数除以分数的算法是例题的教学任务，教材要求学生思考“括号里的数与除数有什么关系”，引导他们再次感受整数除以分数改写成乘法的关键与要领。
二、 验证猜想——确认算法。
例3仍然是整数除以分数，它的除数不是几分之一那样的分数，而是几分之几的分数。如果说例2是整数除以分数的特殊情况，那么例3就是一般情况了。例4是分数除以分数，能统摄前面教学的分数除以整数和整数除以分数，因而更具代表性。编排这两道例题，要得出分数除法的计算法则。
两道例题都有示意图，从图画里看到除法算式的商。例3用一根线条表示4米彩带，其中的每1米都平均分成3份，还涂色表示出1个2/3米。学生就可以在表示4米的线条上数出一共有几个2/3米，得到4÷2/3=6（段）。例4画了量杯的图，看着上面的刻度能够知道9/10里面有3个3/10，9/10÷3/10=3。
两道例题都要验证分数除法可以转化成分数乘法。例1计算分数除以整数，例2计算整数除以几分之一的分数，初步知道分数除法可以变成乘法来计算。例3加强对这种转化的体验，要求学生想一想等式4÷2/3=4×3/2成立吗？这个等式的出现，源自例1、例2的计算体验，是一个猜想。它是否成立？需要验证。其中左边的4÷2/3=6，在示意图中已经知道。右边的4×3/2,通过计算得到6。两道算式得数相同，表示等式成立，证实了猜想是正确的。教学例4的时候，学生对分数除法转化成分数乘法的心向比较明显和强烈了，教材让他们按这样的思路试着算一算，得到与示意图相同的得数，从而确认猜想成立。
两道例题都小结算法。例3从4÷1/2、4÷1/3、4÷1/4和4÷2/3，想想整数除以分数应该怎样计算。还可以相对于例1的分数除以整数的算法，体会分数除法变成乘法，应该用被除数乘除数的倒数。例4总结算法的视野比较开阔，要得出分数除法的计算法则。因此这里可以先小结分数除以分数的算法，再联系分数除以整数和整数除以分数的计算，找出这些分数除法在计算时有相同的策略与转化方法。然后用甲数和乙数分别表示被除数和除数，准确而简明地表达分数除法的计算法则。
三、 找数量关系式——列方程解题的关键。
这道例题的教学重点是为什么用方程解答，以及怎样列出方程。体会列方程解的原因，就掌握了这类实际问题的特点。学会了列方程的方法，就把握了解题的关键。教材把这道例题编排在计算教学的后面，就是要突出上述的思想方法。这也是例题只到写出方程为止，把剩下的都留给学生的原因。
分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题，要抓住分数的意义分析数量关系。“小熊”卡通提出的“大瓶和小瓶的果汁量有什么关系”，是引导学生仔细领会“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含义。联系“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这个概念，写出数量关系式。在“大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量”的上面，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，显然可以列方程解答。
理解这段教材，要注意“可以列方程解”是分析数量关系的结果。是通过在等量关系式上落实已知与未知后作出的决策。教学要详尽地展开“分析分数的意义→得出等量关系→选择解题方法”的过程，让学生知道应该怎样想，学会这样的思考。
“试一试”和练习十二第1题，都要求学生先把数量关系式补充完整，再解答。在教学列方程解决实际问题的起始阶段，提出这样的要求是必要的。能进一步突出解决实际问题要分析数量关系，帮助学生掌握分析数量关系的方法，体会列方程解决实际问题的特点。在基本掌握了思考的要领和方法之后，只要把数量关系式想在脑中，没有必须写出来的规定。
在练习十二里还安排了第三、四单元教学的分数应用题的对比练习，如第7、8题。“对比”既要比不同，准确地区分它们，也要比相同，在本质上把它们有机地联系起来。相同都表现在数量关系式上，即都要抓住分数的意义分析数量关系，而且都可以表示成数量关系式。不同也表现在数量关系式上。第三单元教学的分数应用题，已知条件都在数量关系式的左边，关系式右边的数量是要求的问题，因此根据数量关系式就能列出算式；第四单元教学的分数应用题，已知条件不集中在数量关系式的一边，而是分散在两边，要求的问题也不在数量关系式的右边，所以列方程解答比较方便。以第7题为例。
我们的教学历来十分重视区别不同的分数应用题，过去把两类应用题对立起来，过分强调区别，往往收不到理想的效果。新教材在数量关系上求同存异，组织两类应用题的知识结构，用对立统一的观点处理两类应用题的关系，已经在教学实践中得到肯定和赞赏。
四、 计算两步式题——巩固分数除法法则。
例6是乘除两步计算的实际问题，教学分数乘除混合或连除计算。例题可以列出不同的算式解答，两种解法都先分步解，其中有一步是分数乘法，另一步是分数除法。分步解答能够让学生明白，在计算分数除法时，要“乘除数的倒数”，在计算分数乘法时，不应这样做。这对计算综合式是十分有用的。另外，先分步解答还能降低列出综合算式的难度。
列出的两道综合算式，教材已经计算了一道。示范了计算分数乘除混合式题，一般先转化成分数连乘，再约分、相乘。突出了只能把算式里的除法变成“乘除数的倒数”。教材把另一道综合算式留给学生计算。计算前应该想一想，怎样把这个分数乘除混合的算式变成分数连乘的算式。计算后应该比一比，两道综合算式在计算时有什么相同点，进一步突出计算的策略和转化的方法。
在计算乘除混合式题时得到的体验会迁移到分数连除里去。教材在“试一试”之后让学生说说，分数连除或分数乘除混合运算可以怎样计算，促进迁移，发展认知结构，并在“练一练”中得到巩固。“练一练”的两道题分别是乘除混合和分数连除计算，在计算之后可以组织学生辨辨左题里的除数与乘数，比比右题里的整数与分数，说说计算的体会，使计算的思路更清楚、牢固，计算的技能更扎实、灵活。
分数除以分数
[教学内容]六年级上册第58页例4,“练一练”及第60～61页练习十一第9～14题。
[教材简析]
从“分数除以分数”这单元的内容编排来看是遵循了从易到难，循序推进的规律，从计算法则的教学编排来看，先是分数除以整数、整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的分数除法法则。前面例1～例3的教学都遵循了“转化”这一基本的数学思想方法，例题在操作中便于学生利用形象思维，让学生体会转化是合理的；而例4是这条链子中至关重要的最后一节，它让学生通过猜想与验证，理解和体会到转化是必然的，而且更多的是应用了数学的抽象思维和直觉思维。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是被动接受，而是主动建构；不仅是形成知识技能，还是发展数学思维、培养解决问题策略的载体。教学例4的时候，学生对分数除法转化成分数乘法的心向已经比较明显和强烈，教学时教师要把握住这一特点，引导学生通过迁移类推、猜想验证、归纳总结出分数除法的计算法则。
[教学目标]
1.使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数。
2.使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，提高迁移类推、分析比较的综合能力。
3.让学生在自主探究的过程中，获得成功的体验，认同数学在生活中应用的广泛性。　
[教学重点]正确进行分数除以分数的计算。
[教学难点]探索并掌握分数除以分数的计算法则，进一步理解分数除法的意义。
[教学准备]教学课件。
[教学过程]
一、复习引入，重温方法。
师：分数计算在生活中有着广泛的应用，几位同学他们在分饮料喝的时候就遇到了这样一些数学问题：
问题1：量杯里有1升果汁，刚好倒满3个同样大小的茶杯。每个茶杯的容量是多少升？
问题2：量杯里有 升果汁，刚好倒满3个同样大小的茶杯。每个茶杯的容量是多少升？
问题3：量杯里有3升果汁，茶杯的容量是 升。这些果汁能倒满几个茶杯？
问题4：量杯里有 升果汁，茶杯的容量是 升。这些果汁能倒满几个茶杯？
以上问题由四人小组合作完成。
合作要求：1、小组内每人选做一题，列式计算；
2、互相说一说自己是怎样想的？怎样算的？
展示解题过程：（1）1÷3= （升）
（2） ÷3= × = （升）
（3）3÷ =3× =10（杯）
（4） ÷ = × =3（杯）
观察思考：这四题都是用什么方法计算？想一想为什么都可以用除法计算呢？
质疑启思：能不能不用除法，而用乘法来计算呢？
学生转换思维的角度，探索用乘法来解决问题。
生1：要求每个茶杯的容量是多少升？就是求1升的 是多少？用乘法算式表示是1× 。
生2：要求每个茶杯的容量是多少升？就是求 升的 是多少？用乘法算式表示是 × 。
生3：如果是1升果汁可以倒 杯，3升果汁可倒3× 杯。
沟通整合：我们以前学过的整数除以整数、分数除以整数（整数不为0）、整数除以分数都可以转化成乘法计算。在转化的过程中被除数变了吗？除以除数变成了（乘除数的倒数）
[设计说明] 这节课是继续学习分数除法，而在此之前已学过了分数除以整数和整数除以分数，但这些知识的建立是以一种相对孤立的方式存在，这时需要教师向学生提供简单再认和有提示的回忆，激活学生原有知识基础，促进学生再认知的欲望。所以在教学例4之前，安排了四个问题。前三个问题是复习了之前分数除法的意义以及计算方法，唤起学生对分数除法另一种情况的学习热情和兴趣。这时再适时提出新问题，“量杯里有 升果汁，茶杯的容量是 升。这些果汁能倒满几个茶杯？”让学生联结环节中，接受新知识的刺激，促使学生将这些新旧知识联系起来构成新命题（或形成假设）——分数除以分数是否可以用分数乘这个除数的倒数？这里学生结合实际题目，理解分数除以分数的意义以及思考它与相关知识之间的联系，让新旧知识之间建立真正的实质性联系。
二、尝试验证，归纳方法。
1.教学例4。
（1）与前三个算式比较第4题算式特殊在哪儿？（分数除以分数）
量杯里有 升果汁，茶杯的容量是 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？
（2）师：分数除以分数我们还没学，怎么都会做？
生：我想分数除以分数的方法，应该和前面学习的分数除以整数和整数除以分数的方法差不多。
师：根据前面学习的经验，推测来解决新的问题，是个很好的学习方法。同学们在面对新问题时会自然联想到以前学过的类似方法，但旧方法在新问题中还适用吗？你能想出什么办法证明这种猜想吗？
（3）学生验证，四人小组交流。
全班交流，出现以下几种验证方法：
A． 画图。
B．化成小数。 =0.9÷0.3=3
C．分数单位。 里有9个 ， 里有3个 ，所以 里有3个 。
D．商不变的规律。 =（ × ）÷（ × ）=3。
E．化成整数。 升=900毫升， 升=300毫升，900÷300=3。
师：这些方法都验证了 =3，说明什么？
（4）对于所有的分数除以分数，都可以这样来计算吗？出示练一练的第1题。
明确要求：先涂色表示 ，之后看一看，数一数 里有几个 ， 里有几个 ，再列式计算，最后将计算得出的结果与看图得出的结果比较，看结果是否一样。
师：通过做这题，你发现什么？
2.总结法则。
观察黑板上的几道算式，看看它们在计算时有什么共同之处？联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算方法，你能说出分数除以分数的计算方法吗？
根据学生讨论，师板书计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于乘乙数的倒数。
[设计说明] 先让学生自己尝试解决例4中分数除以分数的问题，再让他们自主探索验证的方法，合作交流。而在交流这些多样的验证途径时，除了关注方法，更要关注其本质的数学思维。课上出现的每种方法都可以看成是学生创新意识的体现，这样的思维活动对学生理解数学是非常重要的，学生的学习成为其亲自参与的充满丰富思维活动的实践和创新的过程。评价时，让学生感觉到无论哪种方法都是在利用我们之前的学习经验，都是运用了“转化”这一策略来解决新问题。
三、巩固内化，实践应用。
1.想一想，填一填。
2.下面自己用法则算一算。
3.大家都可以根据分数除法的计算法则正确计算，那我们就来比一比，谁算得又对又快！
师：在算这几道题时，怎样算得又对又快？
生：可以口算的，直接写得数，比如 ÷3。
引导观察。出示：分别把商和被除数比一比，你能发现什么？
师：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？
生：除数小于1时，商大于被除数；除数等于1时，商等于被除数；除数大于1时，商小于被除数。
师：对于这个结论，还有什么补充？
生：被除数和除数都不为0）
下面运用这个结论，不计算，直接比较大小。
4.解决实际问题。
（1）用这一盒毛线能织几副手套？如果织围巾能织几条？
（2）一条公路全长 千米，已经修了 千米。已修了全长的几分之几？
[设计说明] 计算本身具有较强的抽象性，但其反映的内容又常常是现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。为了帮助学生体会计算在生活中的应用，这里设计了一些生活中的问题，这些问题围绕着分数除法展开，目的是希望学生在练习计算的过程中感受数学应用的广泛性。此外，在进行计算练习中，安排了一些旨在探讨分数除法中的规律（当除数大于1、小于1或等于1时，商相应地小于、大于或等于被除数）的内容。比起单纯的练习虽然在量上少了一些，但在质上提高了层次。促进学生提高计算能力的同时，发展数学思维。
四、全课总结，体验收获。
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
第四单元《分数除法》的作业
一、填空。
1、甲队比乙队少修了 ，单位1是（ ），甲队修的相当于乙队的（）。
2、去年产量比前年产量增产 ，单位1是（ ），去年产量是前年的（）。
3、一件商品，降价了12%，单位“1”是（ ），现价占原价的（ ）。
4、香蕉100千克，是苹果的 ，苹果又是桔子重量的 。苹果有多少千克？列式是__________；桔子有多少千克？列式是。
5、打一份稿件，单做小明要5天，小江要4天。小明每天完成这份稿件的（ ），小江每天完成这份稿件的（ ），如果两人合做，几天可以完成这
份稿件？列式是________________。
6、甲乙两队合做一件工作，要6小时，乙队独做要9小时，两队每小时完成这份工作的（ ），甲队每小时完成这份工作的（）。
二、列式计算：
　1、比40千克多 千克是多少千克？
2、比40千克多 是多少千克？
　3、35比40少几分之几？
　4、一个数的 与 的和是 ，这个数是多少？
　5、一个数的 与它的 的和是 ，这个数是多少？
　6、 减去 的差除以50，结果是多少？
7、 减去 的差除50，结果是多少？
三、应用题
1、一件毛衣单价比一条裤子单价贵30元，裤子的单价相当于毛衣的 ，毛衣和裤子各是多少元？
2、长安国际酒店运来2吨大米，吃了 。
（1）吃了多少吨？（2）剩下多少吨？
（3）剩下几分之几？（4）吃了的占剩下的百分之几？
3、长安国际酒店运来一些大米，吃了 ，正好吃了2吨，酒店运来大米多少吨？
4、长安国际酒店运来一些大米，吃了 ，还剩下2吨，酒店运来大米多少吨？
楼主(ttxxzyg)
回复请先,游客请先