函数y=xsinx2的原函数+cosx在(派,3派)内的单调递增区间为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-07-04 15:04 标签： xsinx2的原函数
第3节 三角函数的图象和性质 内容详尽，但请以实际操作为准，欢迎下载使用
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第3节 三角函数的图象和性质
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3秒自动关闭窗口函数2ωx2+sinωx-√3(ω＞0)在一个周期内的图象如图，A为最高点，B，C为图象与x轴的交点，且．（1）求ω的值及f（x）的值域；（2）若0)=85，且x0∈(-103，23)，求f(x0+1)的值．
答案：努力加载中.....
&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小正周期是．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅲ）若f（x）-a2＞2a在上恒成立，求实数a的取值范围．解：（Ⅰ）f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1=2?1+cos2ωx2+sin2ωx+1=sin2ωx+cos2ωx+2=2(sin2ωxcosπ4+cos2ωxsinπ4)+2=2sin(2ωx+π4)+2由函数f（x）的最小正周期是π2，可得2π2ω=π2，所以ω=2；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f(x)=2sin(4x+π4)+2．当π2+2kπ≤4x+π4≤3π2+2kπ，即π16+...
同类试题2：已知函数2x+2√3sinxcosx+sin(x+π4)sin(x-π4)，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期和值域；（2）若x=x00≤π2)为f（x）的一个零点，求sin2x0的值．解：（1）易得f(x)=sin2x+3sin2x+12(sin2x-cosx2)=1-cos2x2+3sin2x-12cos2x=3sin2x-cos2x+12=2sin(2x-π6)+12，所以f（x）周期π，值域为[-32，52]；（2）由f(x0)=2sin(2x0-π6)+12=0，得sin(2x0-π6)=-14＜0，又由0≤x0≤π2得-π6≤2x0-π6≤5π6，所以-π6≤2x0-...当前位置：
＞＞＞下列命题正确的是（）A．函数y=sin（2x+π3）在区间(-π3，π6)内单调递增..
下列命题正确的是（　　）A．函数y=sin（2x+π3）在区间(-π3，π6)内单调递增B．函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2πC．函数y=cos（x+π3）的图象是关于点（π6，0）成中心对称的图形D．函数y=tan（x+π3）的图象是关于直线x=π6成轴对称的图形
题型：单选题难度：中档来源：大连模拟
∵x∈(-π3，π6)∴2x+π3∈（-π3，2π3），∴y=sin（2x+π3）在区间(-π3，π6)内是先增后减，排除A；∵y=cos4x-sin4x=cos2x-sin2x=cos2x，T=2π2=π，排除B；令x=π6代入得到cos（π6+π3）=cosπ2=0，∴点（π6，0）是函数y=cos（x+π3）的图象的对称中心，满足条件．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列命题正确的是（）A．函数y=sin（2x+π3）在区间(-π3，π6)内单调递增..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：； （2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值； （3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π； （4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k∈Z），无对称轴； （5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} （2）值域：实数集R；（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&&函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“下列命题正确的是（）A．函数y=sin（2x+π3）在区间(-π3，π6)内单调递增..”考查相似的试题有：
800546562976399458798116761178397453已知函数2sinX×cosX-2sin平方X+1_百度知道
已知函数2sinX×cosX-2sin平方X+1
！！！，急求函数的最小正周期及函数的单调递增区间
&教育从业者
来自江苏省教育工作者
4≤kπ+π/8≤2x+π/2即kπ-3π/4≤2kπ+π/2≤2x+π/4）因此函数的最小正周期π单增区间2kπ-π&#47y=2sinX×cosX-2sin平方X+1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π&#47
其他&3&条热心网友回答
函数化简得到
y=sin2x+cos2x
=根号下2乘以sin(2x+π/4)
最小周期 T=π
单调增区间【nπ-3π/8，nπ=π/8】
=sin 2X+cos 2X =(1/根号2）Xsin(2X+Pi/4)最小正周期
pi单调递增区间
-3Pi/8+kXpi
最小正周期是π，单调增区间是（kπ-3π/8,kπ+π/8)

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