第一组一个正方体、第二组五个正方体、第三组十四个正方体第&#快乐大本 655333;

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-07-06 02:08 标签： 快乐大本 65533
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找规律：（1）如图，第一个中有几个正方体？第2个中有几个正方体？第3个中呢？（2）照图示的方法摆下去，第5个中有几个正方体？第10个中有几个正方体？第n个中呢？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）1；5；9，即后一个比前一个多4正方形。 （2）17；37；1+4（n-1）。
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据魔方格专家权威分析，试题“找规律：（1）如图，第一个中有几个正方体？第2个中有几个正方体？第3..”主要考查你对&&看图形找规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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看图形找规律
看图形找规律的题目也是比较常见的题目，作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。看图形找规律题步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律；③验证规律。解题方法：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是什么。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号：&& 1，2，3， 4， 5，……。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如：1，9，25，49，（ ），（ ），的第n为（2n-1）2 （三）看例题：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：& 0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
三、基本步骤1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律3、如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题。
发现相似题
与“找规律：（1）如图，第一个中有几个正方体？第2个中有几个正方体？第3..”考查相似的试题有：
151397166001286272223611148872221987有一个正方体组成的立体图形，第一层是1个，第二层是3个，第三层是6个，第四层是10个，请问第n层是，总数_百度知道
有一个正方体组成的立体图形，第一层是1个，第二层是3个，第三层是6个，第四层是10个，请问第n层是，总数
第n层惠溅汾课莴酒风旬袱莫就是1+2+3+……+n=(1+n)*n/2总数是1*n+2*（n-1）+3*(n-2)+……+（n-1）*2+n=n*n*(n+1)/2-n^2*(n-1)^2/4
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仔细观察，n层的为n*(n+1)/2
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出门在外也不愁有一个正方体组成的图形第一层是1个，第二层是3个，第三层是5个，第四层是7个，请问第5层共有几个，n层呢_百度知道
有一个正方体组成的图形第一层是1个，第二层是3个，第三层是5个，第四层是7个，请问第5层共有几个，n层呢
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解：第一层是1个，每层都多2个，所以第5层是：1+2×4=9（个）第n嫉阂岗家瞢皇哥尾工廉层是：1+2(n-1)=2n-1（个）
第5层共有几个
第5层共有9个，而5层共有1+3+5+7+9=25（个）第n层共有2n-1个，n层共有：1+3+5+7+...+(2n-1)=n[1+(2n-1)]/2=(2n^2)/2=n^2（个）
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5层是9个，n层是n+1+(n-2)
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出门在外也不愁一、将24个相同的小正方体拼成一个体积为24立方厘米的长方体,表面涂上漆,然后分开,则3个面涂漆的小正方体最多有几个，最少有几个？ 二、在学校家庭实验室“少年诺贝尔”答辩活动中，五年级分三组参加，第一组与第二组人数的比是5：4，第二组和第三组人数的比是3：2，且第一小组比第二、三组人数总和少30人，五年级参加答辩活动一共有几人？ - 同桌100学习网
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一、将24个相同的小正方体拼成一个体积为24立方厘米的长方体,表面涂上漆,然后分开,则3个面涂漆的小正方体最多有几个，最少有几个？ 二、在学校家庭实验室“少年诺贝尔”答辩活动中，五年级分三组参加，第一组与第二组人数的比是5：4，第二组和第三组人数的比是3：2，且第一小组比第二、三组人数总和少30人，五年级参加答辩活动一共有几人？
一、将24个相同的小正方体拼成一个体积为24立方厘米的长方体,表面涂上漆,然后分开,则3个面涂漆的小正方体最多有几个，最少有几个？
二、在学校家庭实验室“少年诺贝尔”答辩活动中，五年级分三组参加，第一组与第二组人数的比是5：4，第二组和第三组人数的比是3：2，且第一小组比第二、三组人数总和少30人，五年级参加答辩活动一共有几人？
提问者：Angel95
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
一、3个面涂漆的小正方体最多有8个最少有0个
最多的20个是组成12个一排叠在一起的长方体时候的中间20个 最少的时候是24个排成一列，两个涂5面22个涂4面不存在涂三面的
二、第一组与第二组人数的比是5：4，第二组和第三组人数的比是3：2
所以第一组：第二组：第三组=15:12:8
第一组：第二组第三组=15:（12+8）=15：20=3:4
第一小组比第二、三组人数总和少30人
所以第一组有90人 第二组和第三组共有120人
总人数为210人
回答者：teacher097一个儿童用正方体木块搭建大楼，从前面看有五层，第一层五块，第二层四块，第三层三块，第_百度知道
一个儿童用正方体木块搭建大楼，从前面看有五层，第一层五块，第二层四块，第三层三块，第
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第四层4快第5层1块,
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麻烦将问题补全,不然人家也没法答,
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