怎么证明5x+sinx cos 5x dx是增函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-07-20 03:18 标签： sinx反函数
学年江苏省常州市奔牛高级中学高三（上）第一次学情调研数学（文科）
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．设全集S={-2，-1，0，1，2}，T={-1，0，1}，则CS（S∩T）={-2，2}．2．命题p：a∈M={x|x2-x＜0}；命题q：a∈N={x||x|＜2}，p是q的充分不必要条件．3．在等比数列{an}中，如果a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根，那么a2a4a6的值为
±8．4．函数12(x2-3x+2)的增区间是
（-∞，1）．5．已知数列{an}成等差数列，Sn表示它的前n项和，且a1+a3+a5=6，S4=12．则数列{an}的通项公式an=-2n+8．6．在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为，则△ABC外接圆的半径为393．7．定义在（-1，1）上的函数f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，则实数a的取值范围为2）（1，）．8．已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，则实数a=．9．设，O为坐标原点，动点P（x，y）满足则z=y-x的最小值是．10．设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）＞-2，f（2）=m-，则m的取值范围是（-∞，-1）∪（0，3）．11．设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知10S5=3，则15S5=7．12．已知{an}是首项a1=-，公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+4，bn=．则当bn取得最大值是，n=4．13．若不等式a+2-1x|≥|log2x|在x∈（，2）上恒成立，则实数a的取值范围为a≥1．14．如图放置的等腰直角三角形ABC薄片（∠ACB=90°，AC=2）沿x轴滚动，设顶点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为2+4π．二、解答题（本大题共5小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，=（2b-c，cosC），=（a，cosA），且∥．（1）求角A的大小；（2）求2B+cos(π3-2B)的值域．16．设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足2-x-6≤0x2+2x-8＞0．（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若﹁p是﹁q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．17．已知函数f（x）=x|x2-3|，x∈[0，m]其中m∈R，且m＞0．（1）若m＜1，求证：函数f（x）是增函数．（2）如果函数f（x）的值域是[0，2]，试求m的取值范围．（3）若m≥1，试求函数f（x）的值域．18．如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成．其中D在线段OB上，且CD∥AO，设∠AOC=θ，（1）用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围．（2）当θ为何值时，观光道路最长？19．已知函数f（x）=ex+2x2-3x．（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；（3）当时，若关于x的不等式2+(a-3)x+1恒成立，试求实数a的取值范围．20．定义：若数列{An}满足n+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．（1）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式．（3）记n=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．您所在位置： &
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2014届江苏高考数学二轮复习教案 学案 课后训练--课时.doc65页
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1. 命题“x 0，有x2 0”的否定是______________．　
2. 已知集合M＝ x|x＜3 ，N＝ x|log2x＞1 ，则M∩N＝________.
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正在加载中，请稍后...定义在R上的函数f(x)=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a^2)&0,则实数a的取值范围
定义在R上的函数f(x)=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a^2)&0,则实数a的取值范围
f(x)=-x^3-sinx,x(-1,1)f(-x)=-(-x)^3-sin(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数f'(x)=-3x^2-cosx-1&x&10&x^2&1-3&-3x^2&00&cosx&cos1-3-cos1&-3x^2-cosx&0所以f(x)在(-1,1)是减函数f(1-a)+f(1-a^2)&0f(1-a)&-f(1-a^2)=f(a^2-1)1-a&a^2-1a^2+a-2&0(a+2)(a-1)&0a&-2,a&1又:-1&1-a&1-1&a^2-1&1-2&-a&00&a&20&a^2&2-根号2&a&0,0&a&根号2综上,1&a&根号2
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