下列函数中在90-180度上是增区间的是 sinx cosx 证明sin2x 2sinxcosx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-10 11:15 标签： 2sinxcosx除以2ncosx
考点：命题的真假判断与应用
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用两角和差的正弦余弦公式和倍角公式可得函数f（x）=2sin(2x+π4)．再利用三角函数的图象与性质即可判断出．
解：函数f（x）=cos（2x-π4）+2sinxcosx+22-2sin2x=22cos2x+22sin2x+22sin2x+22-2(1-cos2x)2=2cos2x+2sin2x=2sin(2x+π4)．∴T=2π2=π，因此①正确；sin(2×38π+π4)=sinπ=0，因此直线x=3π8不是函数f（x）的一条对称轴，②不正确；由x∈(0，π2)可知：π4＜2x+π4＜5π4，可知f（x）在区间（0，π2）上不是单调增函数，因此③；f（x）既不是奇函数，也不是偶函数，故④正确．综上可得：只有①④正确．故选：B．
点评：本题考查了两角和差的正弦余弦公式、倍角公式、三角函数的图象与性质，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
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科目：高中数学
车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，则恰有1名优秀工人的概率为．
科目：高中数学
设i为虚数单位，复数Z的共轭复数为.Z，且（.Z+1）（1-i）=2i，则复数Z的模为（　　）
A、5B、5C、-2-iD、1
科目：高中数学
已知全集U=R，集合A={（x，y）|y=x2-x}，B={x|0＜x≤1}，则（∁UA）∪B=（　　）
A、（0，1）B、（0，1]C、（-∞，0）∪（1，+∞）D、∅
科目：高中数学
对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据．
观测数据ai
48在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中.a是这8个数据的平均数），则输出的S的值是（　　）
A、5B、6C、7D、8
科目：高中数学
为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
做不到“光盘”
能做到“光盘”
100下面的临界值供参考：x2=n(n11n22n12n21)2n1*n2*n*1n*2，其中n*1=n11+n22，n*2=n12+n21，n1*=n11+n12，n2*=n21+n22，n=n11+n22+n12+n21
P（x2≥k）
10.828下列结论正确的是（　　）
A、有95%以上的把握认为“该市居民能否做到“光盘”与性别有关B、有99%以上的把握认为“该市居民能否做到“光盘”与性别有关C、有99.5%以上的把握认为“该市居民能否做到“光盘”与性别有关D、性别不同决定了能否做到“光盘”
科目：高中数学
一质点沿直线运动，若由始点起经过t秒后的位移为s=13t3+32t2-4t+7，那么速度为0的时刻为（　　）
A、0秒B、1秒末C、2秒末D、1秒末和2秒末
科目：高中数学
x为实数，[x]表示不超过x的最大整数（如[-1.5]=-2，[0]=0，[2.3]=2），则关于函数f（x）=x-[x]，x∈R的说法不正确的是（　　）
A、函数不具有奇偶性B、x∈[1，2）时函数是增函数C、函数是周期函数D、若函数g（x）=f（x）-kx恰有两个零点，则k∈（-∞，-1）∪（13，12）
科目：高中数学
在等比数列{an}中，a4=8a1，则公比q的值为（　　）
A、2B、3C、4D、8
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已知6sinx^2+sinxcosx-2cosx^2=0 x在90度~180度。求sin(2x+60°)的值
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把sinx全都用含有cosx的式子表示，得到关于一个cosx的等式，求解x
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出门在外也不愁已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx-cos2x。（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应x的值。
解：（1）由已知，可得故化简整理得：即函数f（x）的单调递增区间为。（2）由所以故函数f（x）在的最小值为- 此时，即函数f（x）在的最大值为1，此时，即综上可知，当时，函数有最小值为-当时，函数有最大值为1。
一个三位数，三个数位上的数字之和为24，十位上的数字比百位上的数字小2。如果这个三位数减去一个两个数位上的数字与原三位数百位上的数字相同的两位数所得的数仍是一个三位数，且此三位数的三个数位上的数字的顺序和原三位数的三个数位上的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数。
(6分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．根据上述信息，回答下列问题：小题1: (1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? ▲ 月份；小题2: (2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?
(本小题满分8分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图．根据上述信息，回答下列问题： (1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? ▲ 月份； (2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?（3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售42台，那么三月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售（少销售）多少台？
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旗下成员公司已知函数f（x ）=(sinx-cosx)sin2x ／sinx (1)求f(x )的定义域及最小正周期 (2)求f(x)的单调增区间_百度知道
已知函数f（x ）=(sinx-cosx)sin2x ／sinx (1)求f(x )的定义域及最小正周期 (2)求f(x)的单调增区间
提问者采纳
答;2x-π/x≤kπ+3π/8】;x
=sin2x-cos2x-1
=√2sin(2x-π/4)-1
T=2π/8;2kπ或 2kπ&kπ+π/4或 2kπ+π/8&2=π（2）增区间为 2kπ-π/4 kπ-π&#47，k∈Z
f(x)=(sinx-cosx)sin2x/4&lt：（1）sinx≠0;8≤x&4≤2kπ+π/8增区间【 kπ-π&#47，kπ+3π/8;2kπ+π/2 2kπ-π&#47，
x≠kπ;2x≤2kπ+3π/2≤2x-π/4&lt，kπ+π/sinx
=(sinx-cosx)*2cosx
=2sinxcosx-2cos²8）和（ kπ+π/4≤2x&8或 kπ+π&#47
提问者评价
谢谢，感谢回答者的无私帮助
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kπ）.2kπ-π&#47，所以x≠kπ.f(x)=(sinx一cosx)sin2x/4)-1所以函数的最小正周期是π;sinxsinx≠0.函数定义域是{x|x≠kπ;2*cos2x)-1=√2 sin(2x-π&#47，k∈Z，k∈Z};2≤2x-π&#47，kπ+3π&#47，所以函数的单调递增区间是[kπ-π/8];sinx=(sinx一cosx)*2sinxcosx&#47.注意到函数的定义域是{x|x≠kπ;sinx=(sinx一cosx)*2cosx=2sinxcosx-2cos&#178，k∈Z};x=sin2x-(1+cos2x)=sin2x-cos2x-1=√2(√2/4≤2kπ+π/8≤x≤kπ+3π&#47.所以kπ-π/2*sin2x-√2/2，k∈Z，k∈Z;8，（kπ函数f(x)=(sinx一cosx)sin2x/8
(1)由sinx≠0得：x≠kπ,所以f(x )的定义域为{x|x≠kπ,k∈z}f（x ）=(sinx-cosx)sin2x ／sinx= (sinx-cosx)2sinx cosx／sinx =2cosx(sinx-cosx)=2sinxcosx-2cos^2x=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1，所以最小正周期为2π/2=π(2)由-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ得：-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ,所以f(x)的单调增区间为[-π/8+kπ,3π/8+kπ](k∈z)
(1)原式=（sinx-cosx）2sinx*cosx/sinx=2(sinx-cosx)cosx=2sinx*cosx-2cosx*cosx=sin2x-(2cos2x+1)=sin2x-2cos2x-2,(x不等于kπ)最小正周期T=2π/2=π(2)
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