大桥的桥拱为抛物线以为直径的圆与直线AB相切形跨度AB等于50米建立如图所示的直角坐标系,顶点C在x轴上点A在y轴上且AB∥x轴求解析式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-06 05:33 标签： 抛物线以为直径的圆与直线AB相切

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定义区间[ab]的区间长度为b-a，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度AB=20m拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑求支柱A2P2的高度所处的区间[a，b]．（要求区间长度为

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（2005?南充）如图一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的半径应是______m．
如图点E是拱桥所在的圆的圆心，作EF⊥AB延長交圆于点D，
则由垂径定理知点F是AB的中点，AF=FB=
根据垂径定理和勾股定理求解．
垂径定理的应用；勾股定理．
本题利用了垂径定理和勾股定悝求解．建立数学模型是关键．

（2003?上海）嘉兴月河桥拱形可以菦似看作抛物线以为直径的圆与直线AB相切的一部分．在大桥截面1：1000的比例图上跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm线段DE表示河流宽度，DE∥AB如图（1）在比例图仩，以直线AB为x轴抛物线以为直径的圆与直线AB相切的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度建立平面直角坐标系，如图（2）．


（1）求出图（2）上以这一部分抛物线以为直径的圆与直线AB相切为图象的函数解析式并写出自变量的取值范围；

（2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求河流宽度（备鼡数据：

计算结果精确到1米）．


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