高数求极限例题 高数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-10 17:13 标签： 高数极限公式
高数求极限 在线等_百度知道
提问者采纳
分母的极限是1，分子的极限是π^2/4，答案是
分母为什么趋向于1呢？
分子分母同时除以x，变成1/√(1+1/x^2)趋于1
原式=n^1990/[(n^(k-1)+n^(k-2)*(n-1)+n^(k-3)*(n-1)^2+……+(n-1)^(k-1)]
A为常数则 分母 分子的最高次数相同
即k-1=1990 k=1991
[(n^1990+n^1989*(n-1)+n^1988*(n-1)^2+……+(n-1)^1990]
共有1991 项
每项的次数皆为1990
罗必塔法则
上下同时求1990阶导数
=1990!/(1990!+……+1990!) 分母1991项
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其他2条回答
只说分母：它是无穷比无穷，抓大头，大头是x,提大头x，则得出极限为1
图片已上传，注意X是趋向于无穷大的
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高数求极限的方法
1、利用定义求极限： 例如：很多就不必写了！
2、利用柯西准则来求！ 柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε&0,存在自然数N，使得当n&N时，对于 任意的自然数m有|xn-xm|&ε.
3、利用极限的运算性质及已知的极限来求！ 如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5 =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5 =1.
4、利用不等式即：夹挤定理！ 例子就不举了！
5、利用变量替换求极限！ 例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1) 可令x=y^mn 得：＝n/m.
6、利用两个重要极限来求极限。 （1）lim sinx/x=1 x-&0 (2)lim (1+1/n)^n=e n-&∞
7、利用单调有界必有极限来求！
8、利用函数连续得性质求极限
9、用洛必达法则求，这是用得最多得。
10、用泰勒公式来求，这用得也十很经常得。
其他回答 (1)
1、利用定义求极限。2、利用柯西准则来求。3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。4、利用不等式即：夹逼原则。5、利用变量替换求极限。6、利用两个重要极限来求极限。7、利用单调有界必有极限来求。8、利用函数连续得性质求极限。9、用洛必达法则求，这是用得最多的。10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。
18种未免也太多了，很多都差不多吧。我也不怎么记得了。你老师没教你吗？
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