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指出下列公式的名称同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂性质负整数指数幂性质做一做1、2、3、4、5、京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如下图所示，第一幅画大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有x米的空白面积是多少呢？8（1）对于上面的问题小明得到如下的结果：结果可以表达
课题：1.5同底数幂的除法
在上节课我们计算过地球和太阳的体
积，如果地球的体积大约是
太阳的体积大约为 。请问太阳的体积是地球体积的多少倍？
（2）(a≠0)
同底数幂除法的运算性质：
同底数幂的除法3
金塔县金塔镇中学数学教师 姜永齐【教学目标】：
使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
使学生掌握 （a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。
通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。【重点难点】：
不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。?
同底数幂的除法2
同底数幂的除法一种液体每升含有 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？解：
（1）同底数幂相除 ，底数不变，指数相减
am ÷an= a m－n（a≠0，m、n都是正整数，　　　　　　　　　　　且
1.a5?( )=a72.m5?()=m8
1. a7 ÷a5 =2. m8 ÷ m5 =
7.8同底数幂的除法学习目标。会用同底数幂的除法性质进行计算。体会转化的数学思想。熟练掌握同底数幂的除法性质，理解其推 导过程。123自学提纲会推导同底数幂的除法性质 。
会叙述性质公式并记忆。
底数a只能取数和字母?
同底数幂的除法一种液体，每升含有个有害细菌，科学家们进行实验，发现1滴杀菌剂可杀死 个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是如何计算的？？做一做：计算下列各式，并说明理由（m>n).这样，我们就得到了同底数幂的除法的运算法则：同底数幂相除，
底数不变，指数相减例1 计?
初二数学同底数幂的除法4[人教版]
§1.6.1整式的乘法瑞安市安阳实验中学马建胜指出下列公式的名称同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂性质负整数指数幂性质做一做2001年，中国申奥成功为支持北京申办2008年奥运会，旅美艺术家设计了一幅长6000米、名为“奥运龙”的宣传画。第一幅画的画面面积是 平方米;
第二幅画的画面面积是平方米。（1
人教版初一数学人教版初一数学同底数幂的除法
同底数幂的除法
（1）同底数幂的乘法:am?an=am+n (m、n都是正整数)
幂的乘方: (am)n=amn(m、n都是正整数)
积的乘方: (ab)n= anbn(n为正整数)
1. (-a)3.(-a)2=
3. (ym)3=-a5a5b5y3m一种细胞每分裂一次,1个细胞变成2个细胞,细胞分裂的一个周期大约是12时,现有210个细胞
同底数幂的除法
（1）同底数幂的乘法:am?an=am+n (m、n都是正整数)
幂的乘方: (am)n=amn(m、n都是正整数)
积的乘方: (ab)n= anbn(n为正整数)
1. (-a)3.(-a)2=
3. (ym)3=-a5a5b5y3m一种细胞每分裂一次,1个细胞变成2个细胞,细胞分裂的一个周期大约是12时,现有210个细胞
15.4.1同底数幂的除法1、同底数幂的乘法法则：am ? an=am+n（m、n都是正整数）3、积的乘方法则：2、幂的乘方法则：(am)n=amn （m、n都是正整数）(ab)n=an ?bn （n为正整数）问题 一种数码照片的文件大小是27 K，一个
存储量为26 M（1M= 210 K）的移动存储器能存储
多少张这样的数码照片？方法一：乘除互逆27×（）=216?
同底数幂的除法
（1）同底数幂的乘法:am?an=am+n (m、n都是正整数)
幂的乘方: (am)n=amn(m、n都是正整数)
积的乘方: (ab)n= anbn(n为正整数)
1. (-a)3.(-a)2=
3. (ym)3=-a5a5b5y3m一种细胞每分裂一次,1个细胞变成2个细胞,细胞分裂的一个周期大约是12时,现有210个细胞同底数幂的乘法教学设计（数学）。本节主要学习了同底数幂的乘法的运算性质，进一..
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同底数幂的乘法教案(1)
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3秒自动关闭窗口对数函数_百度百科
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收藏 查看&对数函数[duì shù hán shù]
[1]的定义：一般地，如果ax=N（a&0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=aN，读作以a为底N的，其中a叫做的，N叫做。一般地，y=logax（a&0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以为，为，为的，叫对数函数。其中x是，的是（0，+∞）。它实际上就是的，可表示为x=ay。因此里对于a的规定，同样适用于。“”是logarithm（对数）的缩写，读作：[英][l?ɡ][美][l?ɡ, lɑɡ]。外文名Logarithm Function别&&&&称对函数表达式y=logax（a&0 & a≠1）提出者提出时间16世纪末适用领域范围适用领域范围&自然科学函数最值无函数零点x=1函数对称轴无
在实数域中，真数式子没那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），则要大于0且不为1。
对数的底数为什么要大于0且不为1？【在一个普通对数式里 a&0,或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切（log11也可以等于2，3，4，5，等等）】
通常我们将以10为底的对数叫（common logarithm),并把log10N记为lgN。另外，在中常使用以=2.71828···为底数的对数，以e为的称为（natural logarithm)，并且把logeN 记为In N。根据的定义，可以得到对数与间的关系：
当a&0，a≠1时，aX=N→X=logaN。（N&0）
由与对数函数的这个关系，可以得到关于的如下结论：
在范围内，和没有对数；
loga1=0，log以a为底1的对数为0(a为常数) 恒过点（1，0）。[1]
有理和无理指数
如果是,表示等于的个因子的:
但是，如果是不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个中的任何实数（参见）。类似的，对数函数可以定义于任何。对于不等于1的每个，有一个对数和一个，它们互为反函数。
对数可以简化乘法运算为加法，除法为减法，幂运算为乘法，根运算为除法。所以，在发明之前，对数对进行冗长的数值运算是很有用的，它们广泛的用于、、和等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。[2]
复对数计算公式[2]
16世纪末至17世纪初的时候，当时在领域（特别是）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。
的史提非（）在1544年所著的《算术》中，写出了两个，左边是（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。
欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之（），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。
对数值计算颇有研究。他所制造的「纳皮尔算筹」，了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与数列之间的联系。在他的1619年发表《奇妙的的描述》中阐明了对数原理，后人称为 纳皮尔对数，记为Nap．㏒x，它与自然对数的关系为：
Nap．㏒x=10㏑(107/x)
由此可知，纳皮尔对数既不是自然对数，也不是常用对数，与现今的对数有一定的。
的彪奇（）也独立地发现了对数，可能比纳皮尔较早，但发表较迟（1620）。
的在1624年创造了常用对数。
1619年，伦敦斯所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以e=2.71828...为底）。
对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响，简化了行星轨道运算问题。正如科学家（）说：「给我时间，和对数，我可以创造出一个宇宙」。 又如十八世纪数学家（ ）亦提到：「对数用缩短计算的时间来使的寿命加倍」。
最早传入我国的对数著作是《》，它是由的（）和我国的在17世纪中叶合 编而成的。当时在lg2=0.3010中，2叫真数，0.3010叫做假数，真数与假数对列成表，故称对数表。后来改用假数为对数」。
我国的数学家（）发展了多种求对数的捷法，著有《》（1845）、《续对数简法》（1846）等。1854年，英国的数学家（）看到这些著作后，大为叹服。
当今中学数学教科书是先讲「」，后以形式引出「」的概念。但在历史上，恰恰相反，对数概念不是来自指数，因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念。布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议。1742年，J．威廉（）在给G.威廉的《》所写的前言中作出指数可定义对数。而欧拉在他的名著《》（1748）中明确提出是的逆函数，和21世纪的教科书中的提法一致。
求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x&0}，但如果遇到对数型的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x&0且x≠1
和2x-1&0 ，得到x&1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x&1/2且x≠1}
：实数集R，显然对数函数无界。
定点：函数图像恒过定点（1，0）。
：a&1时，在定义域上为单调增函数；
对数的图像0&a&1时，在上为单调减函数。
对称性：无
注意：负数和0没有对数。
两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：
也就是说：若y=logab （其中a&0,a≠1，b&0）
当0&a&1, 0&b&1时，y=logab&0;
当a&1, b&1时，y=logab&0;
当0&a&1, b&1时，y=logab&0;
当a&1, 0&b&1时，y=logab&0。
e的定义：e=lim(x→∞)(1+1/x)x=2....
a!=1----(log a(x))'
=lim(Δx→0)((log a(x+Δx)-log a(x))/Δx)
=lim(Δx→0)(1/x*x/Δx*log a((x+Δx)/x))
=lim(Δx→0)(1/x*log a((1+Δx/x)x/Δx))
=1/x*lim(Δx→0)(log a((1+Δx/x)x/Δx))
=1/x*log a(lim(Δx→0)(1+Δx/x)x/Δx)
=1/x*log a(e)
特殊地，当a=e时，(log a(x))'=(ln x)'=1/x。
----设y=ax两边取对数ln y=xln a两边对求x导y'/y=ln ay'=yln a=a^xln a
特殊地，当a=e时，y'=(ax)'=(ex)'=e^ln ex=ex。一般地，如果a（a&0对数函数化简问题，且a≠1）的b次等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的，N叫做。
底数则要&0且≠1 真数&0
并且，在比较两个函数值时：
如果一样，越大，越大。（a&1时）
如果一样，越小，越大。（0&a&1时）
当a&0且a≠1时，M&0,N&0，那么：
两边取对数，则有
所有（1）常用对数：lg(b)=log10b（10为底数）
（2）自然对数:ln(b)=logeb（e为底数）
e为，通常情况下只取e=2.71828　对数函数的定义同底的对数函数与互为反函数。
当a&0且a≠1时，ax=N x=㏒(a)N。
对数函数的为 y=㏒(a)x，它实际上就是指数函数的(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此里对于a的规定（a&0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、
可以看到，的只不过是的图形的关于y=x的，因为它们互为。
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