已知函数f(x)=sin2xcos2x+tan70cos10根号3sin1022x 求f(x)的对称轴

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-12 05:26 标签： 化简根号2 sin22 cos4
知识点梳理
【两角和的公式】对于任意角α，β有sin\left({α+β}\right)=sinαcosβ+cosαsinβ，称为和角的正弦公式，简记{{S}_{\left({α＋β}\right)}}．【两角差的正弦公式】对于任意角α，β&有sin\left({α-β}\right)=sinαcosβ-cosαsinβ，称为差角的正弦公式，简记{{S}_{\left({α-β}\right)}}．
的图象变换包括：【左右】一般地，把函数y=sinx的图象上所有的点（当φ>0时）向左或（当φ<0时）向右平移\left|{φ}\right|个单位长度，就得到函数y=sin\left({x+φ}\right)&的图象．&&【上下平移】一般地，把函数y=sinx的图象上所有的点（当B>0时）向上或（当B<0时）向下平移\left|{B}\right|个单位长度，就得到函数y=sinx+B的图象．【x轴方向上的伸缩】一般地，函数y=sinωx\left({x∈R}\right)（其中ω>0且ω≠1）的图象，可以看作是把y=sinx\left({x∈R}\right)上所有的点的横坐标缩短（当ω>1时）或伸长（当0<ω<1时）到原来的{\frac{1}{}}ω倍（纵坐标不变）而得到的．&&【y轴方向上的伸缩】一般地，函数y=Asinx\left({x∈R}\right)（其中A&>&0且A≠1）的图象，可以看作是把y=sinx\left({x∈R}\right)上所有的点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当0<A<1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的．
【函数定义域】&集R【正弦函数值域】&[-1，1]&（正弦函数有界性的体现）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=sin2x+2\sqrt{3}sinxco...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2sinxcosx(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求f(x)在[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]上的值域．
已知函数f(x)=2sinxcosx+sin(2x+\frac{π}{2})．(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)设x∈[0，&\frac{π}{3}]，求f(x)的值域．
已知函数f(x)=sin2x+\sqrt{3}sinxcosx+2cos2x，x∈R．(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(Ⅱ)求函数f(x)在x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]上的最值．您好！解答详情请参考：
菁优解析考点：；．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）根据两角和差的正弦公式、倍角公式对解析式进行化简，再由复合三角函数的周期公式求出此函数的最小正周期；（Ⅱ）由（Ⅰ）化简的函数解析式和条件中x的范围，求出的范围，再利用正弦函数的性质求出再已知区间上的最大值和最小值．解答：解：（Ⅰ）由题意得，f（x）=cosxo（sinxcosx）2x+34=2x+34&&&&&&&&&&===所以，f（x）的最小正周期=π．（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=，由x∈[-，]得，2x∈[-，]，则∈[，]，∴当=-时，即=-1时，函数f（x）取到最小值是：，当=时，即=时，f（x）取到最大值是：，所以，所求的最大值为，最小值为．点评：本题考查了两角和差的正弦公式、倍角公式，正弦函数的性质，以及复合三角函数的周期公式应用，考查了整体思想和化简计算能力，属于中档题．答题：gongjy老师　
其它回答（1条）
解：f（x）=cosx*（1/2*sinx+√3/2*cosx）-√3*cos?x+√3/4=1/2*sinxcosx-√3/2*cos?x+√3/4=1/4*sin2x-√3/4*（1+cos2x）+√3/4=1/4*sin2x-√3/4*cos2x=1/2*（1/2*sin2x-√3/2*cos2x）=1/2*sin（2x-π/3）最小正周期T=2π/2=π∵-π/4≤x≤π/4，∴-5π/6≤2x-π/3≤π/6∴-1≤sin（2x-π/3）≤1/2∴f（x）max=1/2*1/2=1/4；f（x）min=1/2*（-1）=-1/2望采纳当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=cos（2x+π3）+sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域..
已知函数f（x）=cos（&2x+π3）+sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2ACoCB=2ab，c=22，f（A）=12-34，求△ABC的面积S．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）因为函数f（x）=cos（ 2x+π3）+sin2x=12cos2x-32sin2x+1-cos2x2=12-32sin2x，所以，最小正周期T=2π2=π，值域为[1-32，1+32]．…（6分）（Ⅱ）∵2ACoCB=2ab，∴2abocos（π-C）=2ab，cosC=-22．∴C=3π4．又f（A）=12-34，∴12-32sin2A=12-34，sin2A=12，∴A=π12，∴B=π6．由正弦定理，有 qsinπ12=bsinπ6=csin3π4，即 a6-24=b12=2222，解得 a=6-2，b=2．∴S=12abosinC=3-1．…（12分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=cos（2x+π3）+sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域..”主要考查你对&&任意角的三角函数，两角和与差的三角函数及三角恒等变换，正弦定理，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数两角和与差的三角函数及三角恒等变换正弦定理向量数量积的运算
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“已知函数f（x）=cos（2x+π3）+sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域..”考查相似的试题有：
871723341961261205570775483680858030已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方（x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期（2）求使函数f(x)取得最大值x的集合
1f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin&#178;(x-π/12)=√3sin(2x-π/6)-[1-2sin&#178;(x-π/12)]+1=√3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)]+1=2sin(2x-π/6-π/6)+1=2sin(2x-π/3)+1f(x)=2π/2=π2当2x-π/3=2kπ+π/2,即x=kπ+5π/12时,f(x)max=3
=√3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)]+1?
cos后面的中括号没有 打错了
请问您哪块不会
没没没，懂了，谢
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 化简根号2 sin22 cos4 的文章

 

随机推荐