如图,在三角形abc ad垂直bcab等于acbd垂直ac于的生意,垂直ab于eb的生意,相交于f复求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-12 06:57 标签： abcabcabcheliu相册
如图，已知三角形ABC，AB=AC=1，角A=36度，角ABC的角平分线BD交AC于点D，则AD的长是，cosA的值_百度知道
如图，已知三角形ABC，AB=AC=1，角A=36度，角ABC的角平分线BD交AC于点D，则AD的长是，cosA的值
因为AB=AC，∠A=36°所以∠ABC=∠ACB=72°因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A所以AD=BD，∠CDB=72°=∠ACB所以BD=BC=AD所以△BCD∽△ABC所以CD：BC=BC：AB因为AB=AC=1，CD=AC-AD，AD=BC所以（1-AD）：AD=AD：1
1-AD=AD*AD所以AD=（√5-1）/2 过B做BE⊥AC于E因为BD=BC所以DE=CE=CD/2因为CD=AC-AD=1-（√5-1）/2=（3-√5）/2所以AE=AD+DE=（√5-1）/2+（3-√5）/4=（√5+1）/4所以cosA=AE/AB=（√5+1）/4
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AB=AC=1，∠A=36度，则∠ABC=∠ACB=72°；∠ABD=∠CBD=36°△ADB&和△BCD为等腰三角形，AD=BD=BC暂到此，有事要离开，回见~~~~
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【精品】2013年中考数学冲刺-三角形问题知识精讲.doc13页
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2013年中考数学冲刺必备
三角形问题
1. （天津3分）sin45°的值等于
【答案】B。
【考点】特殊角三角函数。
【分析】利用特殊角三角函数的定义，直接得出结果。河北省分如图，在△ABC 中，∠C 90°，BC 6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为 A、
【答案】B。
翻折变换（折叠问题）相似三角形的判定性质∵△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，∴∠EDA ∠EDA′ 90°，AE A′E，
∴△ACB∽△AED。 ∴。
又∵A′为CE的中点，∴AE A′E A′C。∴。∴ED 2。
3.（山西省2分）如图，△ABC中，AB AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE 2cm，则AC的长为
【答案】D。
【考点】等腰三角形的性质，三角形中位线定理，正方形的性质，勾股定理。
【分析】根据三角形的中位线定理可得出BC 4，由AB AC，可证明BG CF 1，由勾股定理可求出CE ，即可得出AC 2。故选D。
（内蒙古呼和浩特3分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
C、15cm或12cm
【答案】D。
【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。
【分析】求等腰三角形的周长，即要确定等腰三角形的腰与底的长，根据三角形三边关系知
当6为腰，3为底时，63＜6＜6+3，能构成等腰三角形，周长为6+6+3 15；
当3为腰，6为底时，3+3 6，不能构成三角形。故选D。
（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，△ACB≌△A1CB1,
∠BCB1 30°，则∠ACA1的度数为
【答案】B。
【考点】全等三角形的性质。
【分析】根据全等三角形对应角相等的性质，得
正在加载中，请稍后...如图，在△ABC中，AB=AC，点D与E分别是边AC，AB上的点，且DE平行于BC，O是BD与CE的交点_百度知道
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∵DE∥BC∴AE/AB=AD/AC∵AB=AC∴AE=AD∠ABC=∠ACB即∠EBC=∠DCB∴AB-AE=AC-AD即BE=CD∵BC=BC∴△BCE≌△BCD(SAS)∴CE=BD∠BCE=∠CBD∴∠ABC-∠CBD=∠ACB-∠BCE即∠ABD=∠ACE2、∵∠BCE=∠CBD即∠BCO=∠CBO∴OB=OC∵OA=OA，AB=AC∴△AOB≌△AOC(SSS)∴∠BAO=∠CAO∵AE=AD即△ADE是等腰三角形∴OA是△ADE底边DE的高，中线∴OA垂直平分DE
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这样做由DE与BC平行可证明AD=AE，进而证明三角形ABD与三角形ACE全等，这样角ABD=角ACE由角ABD=角ACE，得角CBD=角BCD，，这样三角形OBC为等腰三角形，即OB=OC同AB=AC，角角ABD=角ACE得三角形ABO=三角形ACO，这样证出OA为角BAC平分线，又三角形ADE为等腰三角形，所以OA与DE垂直且平分DE
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出门在外也不愁三角形abc，ab等ac，ad是bc边上中线，ab垂直平分线交ad于点o,角b平分线交ad于点i,求证oa等ob等oc_百度知道
三角形abc，ab等ac，ad是bc边上中线，ab垂直平分线交ad于点o,角b平分线交ad于点i,求证oa等ob等oc
第二个问题是i到bc，ca，ab的距离相等，上面写不下只能写在这了，题里的字母都为大写，麻烦各位大哥大姐帮忙解一下
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1、因为ab等ac，ad是bc边上中线，根据等腰三角形的基本性质可知底边上的中线和垂直平分线是重合的，即ad是bc边上的垂直平分线，又因ab垂直平分线交ad于点o,所以可知o点是三角形abc的外接圆的圆心（外心），它到三角形三个顶点的距离是圆的半径，所以oa=ob=oc2、因为ab等ac，ad是bc边上中线，根据等腰三角形的基本性质可知底边上的中线和顶角角平分线是重合的，即ad是角a的角平分线，又因角b平分线交ad于点i, 所以可知i,点是三角形abc的内切圆的圆心（内心），它到切点到距离（即到三角形三边的距离）是圆的半径，所以i到bc，ca，ab的距离相等
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设ab中点是e 因为垂直平分线交ad于点o，
oe=oe,ae=be,角aeo=角beo 因此三角形aeo全等于三角形beo 因此ao=bo同理，bo=co 因为ao=bo,bo=co 因此ao=bo=co.第二个问题同理。设if垂直于ab,ig垂直于ac先用角边角（其中一个是直角）证三角形ibd全等于三角形ibf,三角形icd全等于三角形icg,然后证三角形ibd全等于三角形icd
设ab中点是e 因为垂直平分线交ad于点o，
oe=oe,ae=be,角aeo=角beo 因此三角形aeo全等于三角形beo 因此ao=bo同理，bo=co 因为ao=bo,bo=co 因此ao=bo=co.第二个问题同理。设if垂直于ab,ig垂直于ac先用角边角（其中一个是直角）证三角形ibd全等于三角形ibf,三角形icd全等于三角形icg,然后证三角形ibd全等于三角形icd
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