如图，在Rt△abc中 acb 90 ac bc，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CE于点F，CE=CF。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-12 08:29 标签： abc中 acb 90 ac bc
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，求证：CE=CF．在Rt三角形ABC中， 角ACB等于90度，CD垂直于AB,垂足为D，AF 平分 角CAB 交_百度知道
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CF平行与GB？！
求CF等于GB
题目看错了
=_=坑死我了
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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题目不对啊！cf和gb是在同一直线上咋求平行咯
求CF等于GB
题目看错了
CF和GB本来就有同一线上
求CF等于GB
题目看错了
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> 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．　　　　　　　　　　　　　　【思路点拨】先根据ASA判定△ACD≌△CBF得到BF=CD，然后又因为D为BC中点，根据中点定义得到CD=BD，等量代换得到BF=BD，再根据角度之间的数量关系求出∠ABC=∠ABF，即BA是∠FBD的平分线，从而利用等腰三角形三线合一的性质求证即可．　　【答案与解析】　　证明：连接DF，　　　　　∵∠BCE+∠ACE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，　　　　　∴∠BCE=∠CAE．　　　　　∵AC⊥BC，BF∥AC．　　　　　∴BF⊥BC．　　　　　∴∠ACD=∠CBF=90°，　　　　　∵AC=CB，　　　　　∴△ACD≌△CBF．∴CD=BF．　　　　　∵CD=BD=BC，∴BF=BD．　　　　　∴△BFD为等腰直角三角形．　　　　　∵∠ACB=90°，CA=CB，　　　　　∴∠ABC=45°．　　　　　∵∠FBD=90°，　　　　　∴∠ABF=45°．　　　　　∴∠ABC=∠ABF，即BA是∠FBD的平分线．　　　　　∴BA是FD边上的高线，BA又是边FD的中线，　　　　　即AB垂直平分DF．　　【总结升华】主要考查了三角形全等的判定和角平分线的定义以及线段的垂直平分线的性质等几何知识．要注意的是：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
试卷 / &&&&&&
( 转载时请注明本文出处及文章链接 )
&&( 17:10:17)&&( 17:9:9)&&( 17:8:18)&&( 17:7:36)&&( 17:6:45)&&( 17:6:10)&&( 17:5:31)&&( 17:3:7)&&( 17:3:7)&&( 17:0:49)在直角三角形abc中，角acb等于90度，cd垂直于ab于点d，af平分角cab交cd于点e，交bc于点f。_百度知道
在直角三角形abc中，角acb等于90度，cd垂直于ab于点d，af平分角cab交cd于点e，交bc于点f。
求证；角cef等于角cfe
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设&CAB=a，AF是&CAB的平分线，那么，&BAF=&CAF=a/2因为CD垂直于AB所以，在直角三角形ADE中，&AED=90º-a/2
那么，&CEF=&AED=90º-a/2
在直角三角形ACF中。&CFE=90º-&CAF=90º-a/2
所以，&CEF=&CFE
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证明：因为
角ACB=90度，
角CFE+角CAF=90度，
CD垂直于AB于D，
角AED+角BAF=90度，
AF平分角CAB，
角CAF=角BAF，
角CFE=角AED，
角AED=角CEF，
角CEF=角CFE。
证明：∠EAD=∠CAF (AF是角平分线）∠CEF+∠CAF=∠DEA+∠EAD=180°-∠ADC=90°
(∠CEF=∠DEA 对顶角）∠CFE+∠CAF=180°-∠C=90°∠CFE=∠CEF
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错误详细描述：
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AB垂直平分DF．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，BF∥AC交CE的延长线于点F. 求证：AB垂直平分DF.
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