已知直角三角形ABC中有一个正方形，求正方形BDEF的面积，AB长10厘米，BC长8厘米_百度知道
已知直角三角形ABC中有一个正方形，求正方形BDEF的面积，AB长10厘米，BC长8厘米
先求直角三角形AC边的高h，10*8=6*h以AC边的高h为正方形的对角线，就可以求出正方形BDEF的面积S，S=h*h（正方形对角线垂直）
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E在AC边上吗？
AC为斜边时，面积为1600/81AB为斜边时，面积为576/49
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出门在外也不愁在直角三角形中截取一个最大的正方形BDEF,已知AB=20厘米,BC=60厘米,求正方形BDEF的面积.上次没看懂哈.请解释的浅显一点,毕竟是五下的小学生╰(￣ω￣o)_百度作业帮
在直角三角形中截取一个最大的正方形BDEF,已知AB=20厘米,BC=60厘米,求正方形BDEF的面积.上次没看懂哈.请解释的浅显一点,毕竟是五下的小学生╰(￣ω￣o)
在直角三角形中截取一个最大的正方形BDEF,已知AB=20厘米,BC=60厘米,求正方形BDEF的面积.上次没看懂哈.请解释的浅显一点,毕竟是五下的小学生╰(￣ω￣o)
正方形应该求边长的最大公约数60与20的最大公约数应该是20正方形面积是20*20=400平方厘米答案一样如图,已知在直角三角形ABC中,AB=20厘米,BC=30厘米,EDFB为正方形,求三角形DFC的面积.AB、BC为直角边,点E在AB上,点F在BC上,点D在斜边BC上,请用列方程解这道题该怎么设未知数?_百度作业帮
如图,已知在直角三角形ABC中,AB=20厘米,BC=30厘米,EDFB为正方形,求三角形DFC的面积.AB、BC为直角边,点E在AB上,点F在BC上,点D在斜边BC上,请用列方程解这道题该怎么设未知数?
如图,已知在直角三角形ABC中,AB=20厘米,BC=30厘米,EDFB为正方形,求三角形DFC的面积.AB、BC为直角边,点E在AB上,点F在BC上,点D在斜边BC上,请用列方程解这道题该怎么设未知数?
简单设CF=x,则DF=30-x因DF//ABCF/BC=DF/AB(30-x)/20=x/30x=18三角形DFC的面积=1/2*18*12=108
弟弟（妹妹），我看不见图啊
作辅助线联接BD，设正方形边长为X，列方程abd+bdc=abc20x/2+30x/2=20*30/2已知△ABC中，AB=2根号5，AC=4根号5，BC=6（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．-乐乐题库
& 作图—相似变换知识点 & “已知△ABC中，AB=2根号5，AC=4...”习题详情
172位同学学习过此题，做题成功率87.7%
已知△ABC中，AB=2√5，AC=4√5，BC=6（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-武汉
分析与解答
习题“已知△ABC中，AB=2根号5，AC=4根号5，BC=6（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10...”的分析与解答如下所示：
（1）作MN∥BC交AC于点N，利用三角形的中位线定理可得MN的长；作∠ANM=∠B，利用相似可得MN的长；（2）①AC为两直角边长为4，8的直角三角形的斜边，2√5为两直角边长为2，4的两直角三角形的斜边；②以所给网格的对角线作为原三角形中最长的边，可得每条对角线处可作4个三角形与原三角形相似，那么共有8个．
解：（1）①∵△AMN∽△ABC，∴AMAB=MNBC∵M为AB中点，AB=2√5，∴AM=√5，∵BC=6，∴MN=3；②∵△AMN∽△ACB，∴MNBC=AMAC，∵BC=6，AC=4√5，AM=√5，∴MN=1.5；（2）①如图所示：②每条对角线处可作4个三角形与原三角形相似，那么共有8个．
主要考查相似作图和全等作图；注意相似作图及解答有多种情况．
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已知△ABC中，AB=2根号5，AC=4根号5，BC=6（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的...
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经过分析，习题“已知△ABC中，AB=2根号5，AC=4根号5，BC=6（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10...”主要考察你对“作图—相似变换”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
作图—相似变换
（1）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．（2）相似图形的作图在没有明确规定的情况下，我们可以利用相似的基本图形“A”型和“X”型进行简单的相似变换作图．如图所示：（3）如果题目有条件限制，可根据相似三角形的判定条件作为作图的依据．比较简单的是把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形．
与“已知△ABC中，AB=2根号5，AC=4根号5，BC=6（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10...”相似的题目：
请设计三种不同的分法，将直角三角形（如图）分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原直角三角形都相似．（画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．
已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）．&&&&
如图，△ABC和△DEF不相似，但∠A=∠D．能否将这两个三角形分别分割成两个三角形，使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形对应相似？如果能，请设计出一种分割方案．&&&&
“已知△ABC中，AB=2根号5，AC=4...”的最新评论
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1已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．在图上画出所有线段PC，使分割得到的三角形与Rt△OAB相似，并直接写出点C的坐标．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知△ABC中，AB=2根号5，AC=4根号5，BC=6（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知△ABC中，AB=2根号5，AC=4根号5，BC=6（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．”相似的习题。一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m面积为1.5m2;，要求把它加工成一个面积最大的正方形桌面甲、乙_百度知道
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m面积为1.5m2;，要求把它加工成一个面积最大的正方形桌面甲、乙
位同学的加工方法如图所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求？（加工损耗不计，计算结果中分数可保留）
提问者采纳
解：∵直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，S△ABC= 1/2AB•BC∴BC=2m，在甲的方法中，设正方形的边长为X，∵DE‖AB，∴ CD/BC= DE/AB即： 2-X/2= X/1.5解得，X= 6/7m，在乙的方法中，设正方形的边长为Y，∵DE‖AC，∴ BD/AB= DE/AC= BE/BC，即： BD/1.5= Y/2.5= BE/2∴BD= 3/5×Y，BE= 4/5×Y∵△BDE∽△FEC∴ BD/EF= DE/CE，即 3Y/5/Y= Y/(2-4Y/5)解得Y= 30/37∵ 6/7＞ 30/37∴甲的方法符合要求．
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没有图，根据题意甲乙的方案不过两种，至于那个是你说的甲，自己再对照
因为SRT△ABC =(1/2)*AB*BC=(1/2)*1.5*BC=1.5m^2
所以，BC=2m
1、甲的设计方案： 加工出的正方形的2相邻边在RT△ABC的2直角边上，D在直角边BC上，E在斜边AC上，设内接的正方形的边长为a
则：BD=DE=a
CD=BC-BD=2-a
RT△CDE∽RT△CBA
所以：CD：CB=DE：BA
即：(2-a)：2=a：1.5
所以：a=6/7
2、乙的设计方案：加工出的正方形的1条边在RT△ABC的斜边AC，GF为其边长，D在直角边BC上，E在直角边BC上，设内接的正方形DEFG的边长GF=b，AG=x，CF=y
因RT△ABC中AB=1.5，BC=2
勾股定理得：AC=2.5
所以：x+y+b=2.5
又RT△ADG∽RT△ACB
所以:A：1.5=b：2
解得x=3 b /4
又，RT△CFE∽RT△CBA
所以，CF:CB=EF:AB
即，y：2=b：1.5
可以看出来，是有两种方案吧，第一种方形一边在木板的斜边上边长设为X1 ，第二种方形两边在木板直角边上，边长设为X2。由面积为1.5，AB=1.5（这里假设AC为斜边,∠BAC为 α）可得BC=2，AC=2.5，则tan α=2/1.5=4/3对第一种方案我们利用AC边与方形边长度的关系来分析，可知 X1 / tan α
+ X1 + X1 tan α =2.5 得出x1=30/37对第二种方案我们利用AB边与X2的关系来求边长，有 X2 / tan α + X2 =1.5得出X2=6/7=30/35 即X2大于X1，所以第二种方案才符合要求
解：∵直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，S△ABC=
AB•BC，
×1.5•BC=1.5，
∴BC=2m，AC=
在甲的方法（图a）中，设正方形的边长为y，
∵DE∥AB，
在乙的方法（图b）中，设正方形的边长为x，
∴直角△ABC中，AC边上的高BM=
∵四边形DEFG是正方形，
∴DE∥AC，
∴∠BDE=∠C，
又∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BCA，
∴甲的方...
解：∵直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，S△ABC= 1/2AB•BC∴BC=2m，在甲的方法中，设正方形的边长为X，∵DE‖AB，∴ CD/BC= DE/AB即： 2-X/2= X/1.5解得，X= 6/7m，在乙的方法中，设正方形的边长为Y，∵DE‖AC，∴ BD/AB= DE/AC= BE/BC，即： BD/1.5= Y/2.5= BE/2∴BD= 3/5×Y，BE= 4/5×Y∵△BDE∽△FEC∴ BD/EF= DE/CE，即 3Y/5/Y= Y/(2-4Y/5)解得Y= 30/37∵ 6/7＞ 30/37∴甲的方法符合要求．
因为直角三角形的面积=(1/2)*AB*BC=(1/2)*1.5*BC=1.5m^2
所以，BC=2m
①甲的设计方案：
设内接的正方形的边长为a
那么，BD=DE=a
所以，CD=BC-BD=2-a
而，Rt△CDE∽Rt△CBA
所以：CD/CB=DE/BA
即：(2-a)/2=a/1.5
所以，a=6/7m
②乙的设计方案
设内接正方形的边长为b，AG=x，CF=y
已知AB=1.5，BC=2
所以，由勾股定理得到：AC=2.5
即：x+y+b=2.5…………………………………………………（1）
而，Rt△ADG∽Rt△ACB
所以，AG/AB=DG/BC
即，x/1.5=b/2
所以，x=(3/4)b…………………………………………………（2）
又，Rt△CFE∽Rt△CBA
所以，CF/CB=EF/AB
即，y/2=b/1.5
所以，y=4b/3……………………………………………………（3）
将(2)(3)代入(1)中，得到：
：∵直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，S△ABC= 1/2AB•BC∴BC=2m，在甲的方法中，设正方形的边长为X，∴ CD/BC= DE/AB即： 2-X/2= X/1.5解得，X= 6/7m，在乙的方法中，设正方形的边长为Y，∵DE‖AC，∴ BD/AB= DE/AC= BE/BC，即： BD/1.5= Y/2.5= BE/2∴BD= 3/5×Y，BE= 4/5×Y∵△BDE∽△FEC∴ BD/EF= DE/CE，即 3Y/5/Y= Y/(2-4Y/5)解得Y= 30/37∵ 6/7＞ 30/37∴甲的方法符合要求．
因为直角三角形的面积=(1/2)*AB*BC=(1/2)*1.5*BC=1.5m^2
所以，BC=2m
①甲的设计方案：
设内接的正方形的边长为a
那么，BD=DE=a
所以，CD=BC-BD=2-a
而，Rt△CDE∽Rt△CBA
所以：CD/CB=DE/BA
即：(2-a)/2=a/1.5
所以，a=6/7m
②乙的设计方案
设内接正方形的边长为b，AG=x，CF=y
已知AB=1.5，BC=2
所以，由勾股定理得到：AC=2.5
即：x+y+b=2.5…………………………………………………（1）
而，Rt△ADG∽Rt△ACB
所以，AG/AB=DG/BC
即，x/1.5=b/2
所以，x=(3/4)b…………………………………………………（2）
又，Rt△CFE∽Rt△CBA
所以，CF/CB=EF/AB
即，y/2=b/1.5
所以，y=4b/3……………………………………………………（3）
将(2)(3)代入(1)中，得到：...
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