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黄冈小状元三年级数学下册
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四年级上册数学教案
人教七册第一单元 大数的认识全部教学设计第一课时 亿以内数的读法（P2-P5 例 1、例 2 练习一 第 1~5 题） 教学目标： 1、使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿” 、 、 、 、 ，知道亿以内各个计数 单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 2、掌握数位顺序，能够根据数级正确地读出亿以内的数。 3、通过归纳亿以内数的读数规则，培养学生的分析、
综合能力和迁移类推能力。 教学关键：掌握数位顺序及数级 教学重点：整理数位顺序表和亿以内的数的读法 教学难点：每级中间或未尾有 0 的数的读法。 教学设计思想： 亿以内数的读法是在万以内数的认识基础上进行教学的， 主要是让学生 用已有的知识去类推，所以在教学本课时我们有必要对万以内数的认识进行有针对性的复 习。如可采用口答形式复习数位顺序及各数位之间的十进关系。对于万以内数的读法，可以 出示一组数据如：2005 年路桥区前两个月共实现农林、渔业总产值 17013 万元，其中农业 产品 6383 万元，林业产值 94 万元，渔业产值 7560 万元。在对万以内数复习的基础上我们 再出示第 2 页主题图，让学生读一读画面上呈现的 6 个大数，也可以让学生说说身边听到， 看到的大数。 在这环节中我们就让学生凭着自己的理解运用旧知识去读数。 这里学生肯定会 造成认知上的冲突，从而引入新课教学。新课时可以按以下环节进行： 1、计数器操作，认识计数单位 用计数器数数，拨上一万，然后一万一万地数，一直数到九万后，再加一万是多少？认 识十个一万是十万，用同样的方法，完成一百万，一千万，一亿的认识。 2、小组讨论计数单位间的关系 3、认识数位和数位顺序表 （1）学习数位，将
按数位顺序写出，说出每个数字所占的数位名称、计数单 位、表示有多少个这样的计数单位。 （2）同桌互相说一说其它数位上的数各表示多少。 （3）学习“数级” ，介绍我国计数的四位分级法 4、学习读数 （1）教学万级数的读法 可先出示万以内的数 2496，让学生读后回答这个数在哪一级，表示多少？如果放在万 级，又表示多少？在万级又该怎么读？引导学生根据个级数的读法，类推出万级数的读法。 这样使学生明确：同一个数在个级时表示多少“个” ，在万级时表示多少个“万” ，这样就渗 透了个级数与万级数读法的内在联系。然后出示几个如：308、07、 的数让学生读，读后思考讨论：万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点？ （2）含两级数的读法 让学生应用刚学的万级数的读法再结合以前学的知识自己读出 000300，在 读时让学生思考讨论： 先读哪一级， 怎么读？再读哪一级怎样读？在什么情况下， “0” 不读， 什么情况下“0”要读？然后在学生讨论的基础上，引导学生总结出亿以内数的读法法则。 第 4 页你知道吗？是直观让学生感受 1 亿有多大， 特别是小精灵每秒钟画一个点， 一刻 不停地画，1 亿个点画 3 年 2 个多月，学生对这个时间感受是不具体的，我们可以让学生想 想，如果你从现在开始画，等画完就过了 3 年 2 个多月，你就读几年级了？这样学生的感知 就比较实在，以此培养学生的数感。第二课时 亿以内数的写法（P6-P7 例 3、 练习一 6～9） 教学目标： 1、使学生进一步掌握亿以内的数位顺序，能正确的写出整万的数和含有两级的数。 2、引导学生总结出含有两级数的写法。培养学生主动迁移知识的思维习惯。 3、进一步培养学生的数感，集合相关数据进行爱国主义教育。 教学重点：掌握亿以内数的写法 教学难点：中间有“0”和未尾有“0”数的写法 教学设计思想： 本课时教材是由电视播放新闻的形式呈现两组数， 说明在实际生活中有时 需要将听到的数记录下来，引出写数。并且教材给出个级、万级八个数位，让学生对着数位 写数，只给出两个数的写法，其余的两个数由学生自己写，这样既给了模仿的样板，同时也 留有探究的空间，此外还可以利用此题对学生进行环保教育。在具体的教学时，我想可以同 亿以内数的读法类似，复习万以内数的写法，再引出亿以内数的写法。培养学生的迁移类推 能力。 一、出示信息，复习万以内数的写法。 1、路桥小学有学生二千一百八十名。南京长江大桥铁路桥全长六千七百多米，公路桥 长四千五百八十九米。 2、你了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？学生写后让学生说说万以内数的 写法。 二、利用信息，学习亿以内数的写法 1、出示例 3 情境图 a、提问：刚才你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同特点？ b、试着写出这些数，先独立完成，再小组内交流。 c、各小组代表介绍自己的写法，在学生介绍自己写法的同时，教师可以鼓励同学提出 质疑或补充。在同学的争论中明确整万数的写法。即先按照个级数的写法来写，再在后面加 4 个“0”.。 d、教学含两级数的写法 出示一千五百六十九万三千和六百七十二万三千一百一十三这两个数和 P7 做一做，让 学生尝试去写，写后反馈交流，围绕以下问题展开讨论： （1）这些数包含几级，写数时先写哪一级，再写哪一级？ （2）在写数时，什么时候写“0”？ 对于“0”的写法，可结合具体数据，如：四万零九十这个数百位和个位为什么写 “0” 。一百万的十万位、万位为什么写 0，以此来使学生明确什么时候写 0，最后得出 含两级数的写法。 “你知道吗”介绍有关阿拉伯数字的来历，为后面数的基本理论作铺垫，同时也可以让 学生感受数学文化，这一块内容也可以与下面“数的产生”一起教学。 练习中的第 7、8 题，没有数位表来支撑，让学生直接写出数。在练习时，可以让学生 找出计数单位，分清级别再去写数。第 9 题是根据数的组成写数，训练学生对数的组成的理 解和正确写数的能力。在练习时可借助数位表来写，特别要提醒学生 0 的占位。 第三课时 练习一（P11、P12 10~16） 教学目标： 1、通过练习巩固亿以内数的读写方法，使学生能正确地读写数。 2、培养学生对大数的分析判断能力及数感的培养。 3、培养学生的合作交流能力以及学习数学的兴趣。 教学重点：正确的读写亿以内的数。教学设计思想 ： 本课时主要是对亿以内数读写的巩固练习。 第九题是通过转盘游戏来练 习数的读法，这里可以师转生读，同桌互转读也可以四人小组。完成之后可以问一下：你们 认为怎样读数比较方便？第 11 题：写出横线上的数。教材提供了光的传播速度，2002 年我 国入境旅游人数，蜻蜓的小眼只数，这些内容可以使学生了解有关知识、扩大视野。在练习 之前可让学生思考一下怎样写亿以内的数？练习之后可以思考一下有什么需要提醒同学注 意的地方。第 15 题，下图中哪些说法不合理，主要是来培养学生的数感。我们可以再增加 一些素材让学生去判断合理不合理， 如我国陆地面积约 960 平方千米， 地球到月球的距离约 384400 米。第 16 题是读、写数的综合练习，难度比较大，可以采取小组合作进行，有困难 的可借助数位顺序表，显得直观点。 第四课时 亿以内数的大小比较（P13 例 4 练习二 1～2） 教学目标： 1、使学生掌握比较亿以内数的大小的方法，能正确地比较几个数的大小。 2、在学习过程中培养学生的分析、比较、类推能力。 3、培养学生的自主学习能力。 教学重点：比较亿以内数大小的方法 教学难点：两个以上的数比较大小 教学设计思想：教材是呈现我国面积最大的 6 个省份的数据，并配以反映该地区特点、形象 的图片，由小精灵提出问题，让学生根据已有的知识，即万以内数的大小比较为基础，自己 探索比较亿以内数的大小的方法。具体环节如下： 一、情境导入 1、出示收集的万以内数的信息。问：你会比较大小吗？（复习万以内的大小比较） 2、同学们收集了有关大数的信息，请把你收集的数和同学说一说。 二、引入新课： 你们知道这些数中那个大？哪个小吗？这节课我们就来一起探讨比较这些数大小的方 法。 三、探究新知 1、请同学们把收集的大数和同桌比一比，谁的数大。 学 生 比 后 反 馈 如 ： 0&050&000&0 板书出示学生比的结果（板书时有意识的把数位相同的写在一块）后，问：你们是怎么 比的？从而归纳数位不同时，数位多的数就大；当数位相同时，就看最高位，最高位大的数 就大，如果相同就看左数第二位，以此类推。 2、出示例 4 图，呈现各省的面积数，由学生正确地读出这些数后，通过小组合作学习 的形式将每两个省份面积数进行比较，并说一说自己是怎样比较的。 三、巩固学习 P13 做一做 第五课时：改写---整万数改写成以“万”为单位（P14、例 5 练习二 3、6、7） 教学目标： 1、在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必要性。 2、培养学生通过观察、比较、讨论的方法发现问题。 3、体会较大数的意义。 教学重点：掌握多位数改写成以“万”为单位的数的方法 教学设计思想：教材提供的素材是有关人体血液中红细胞和白细胞数量和作用的科普知识。 让学生在了解一小滴血液中含红细胞个数、 白细胞个数的同时， 学会把整万数改写成以 “万”作单位的数。本节课具体的设计思路就是出示多个大数，如例 5 的数据，也可以是教材中出 现的例 4，让学生通过读、写、想三步来学习：想一想这些数据有什么特点，感受到数字很 多写那么多“0”的不方便， ，读起来也不方便。通过读、写之后，再出示实例，进行比较， 如：一小滴血液含有红细胞 5000000 个和 500 万个，通过小组讨论，两种表示方法有什么不 一样。学生自主探索，发现特点：两种形式的结果完全相同，表达的意思也相同，只不过简 写后的形式读写更加方便。再出示白细胞：10000 个=（ ）万个，让学生通过讨论得出结果。 在讨论时应当引导学生想，万位在右起第几位？整万的数位后面是几个 0？最后得出结论把 整万数改写成用“万”作单位的数，只要把后面的四个 0 去掉，加上一个万字就可以。 第六课时 求近似数（P15 例 6 练习二 4、5、8） 教学目标： 1、理解近似数在实际生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。 2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 3、通过观察，让学生体会近似数产生的过程，加深对近似数意义的理解。 教学重点：掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。 教学建议： 本课是教学将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。教材 运用拟人的形式，通过太阳与地球的对话，呈现有关地球、太阳知识，让学生了解地球和太 阳的直径，太阳与地球的大小关系。并且结合具体数介绍“四舍五入”法。在具体教学时， 可以先出示一条信息，如：三峡水库最终蓄水 393 亿立方米，26 台机组年均发电量将达到 847 亿千瓦时，为修建三峡水库，120 余万人从这里迁移到其他地方。请大家看看，哪些是 近似数。最后说明：393 亿和 120 余万，这些数所在统计时根据实际情况不同程度地舍弃了 尾数，这些是近似数，26 台是准确数。再出示教材中太阳和地球图，让学生自己观察，收 集并交流图中提供的信息， 描述太阳和地球的大小， 再让学生读出太阳和地球的直径分别是 多少， 并说一说怎样能很快看出太阳的直径是地球的多少倍， 使学生感到直接说出这两个数 之间的倍数关系比较困难，从而启发学生想到，用万作单位的数进行比较显得方便。进而引 出怎样将“非整万数”改写成以“万”作单位的数。从而介绍“四舍五入”法和如何用“四 舍五入”将非整万数写成以“万”作单位的数。在学生掌握了“四舍五入”法后，应该根据 具体例子让学生讨论：取近似数为什么用“≈” ，改写与取近似数有什么不同。 练习二第 4 题， 下面画线部分哪些是近似数， 哪些是准确数？通过准确数与近似数的对 比区分练习，使学生体会到什么情况下使用准确数，在什么情况下使用近似数，进一步理解 近似数的含义和在实际生活中的作用。 第七课时 数的产生（P19、P20 练习三 1、2） 教学目标： 1、使学生感受到数的产生和发展的漫长历史，以及数的产生和发展是因为生产和生活 实践的需要，理解自然数概念的含义和特点。 2、认识亿级数位的数位顺序表及相应的计数单位。 3、通过感受数的产生与发展的历史，让学生体验到灿烂的数学文化。 教学重点：数的产生过程 教学难点：理解十进制计数法的意义 教学建议： 教材出示 3 幅图来介绍原始社会的计数方法， 说明当时如何用小石子检查放牧归来的羊 的只数，用结绳的方法统计猎物的个数，用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量，这些原始 的计数方法表明人类很早就产生了一一对应的思想， 随后简单说明了数字的产生。 在教学时， 我们可以先课前布置学生收集有关数产生的资料进行。一、谈话导入 我们已经学习三年的数学， 每天都要和数打交道， 那数究竟是怎样产生的呢？大家在课 前收集了有关数产生的资料，那谁来介绍一下你收集的资料？ 学生汇报交流。 二、探究新知 1、教学数的产生 师小结学生的汇报后出示主题图介绍远古时候的计数方法， 再介绍各国各地区的数字和 符号（如有时间可以介绍一下印度数字和阿拉伯数字） 。 2、认识自然数 a. 教学时明确说明：在我们数物体个数的过程中，我们数的 1、2、3、4、5、6??都 是自然数。 “0” 的出现比较晚， 人类开始认识数看得见的东西， 对于看不见的东西是不数的。 因此，没有“0”这个数。随着生产和数学计算的发展，出现了“0”表示一个物体也没有， “0”也是自然数。 b. 自然数的性质、 特点可用提问的方式引导学生研究： 这些自然数是怎样排列的？ “每 相邻两个自然数的差是几？” “最小的自然数是几？” “有没有最大的自然数？” 3、教学十进制计数法 a. 生活中还有更大的数， 需要用数级更多的数位表读写， 如我国人口有
人， 这就需要比亿位更大的数位， 猜一猜比亿大的计数单位是什么？ （要求学生填出书本中剩下 的数位和计数单位） 。 在学生填完之后，向学生说明：还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数 位顺序表后面用省略号?? b.借助计数器理解进率。可先拨出 1 亿，边拨珠边数，得出十个一亿是十亿，十个十亿 是一百亿，十个一百亿是一千亿。. c. 掌握理解十进制后可出示十二进制计数法，十六进制计数法让学生了解。 第八课时 亿以上数的认识（P21、 P22 例 1、例 2、例 3 练习三 3～10） 教学目标： 1、 理解、掌握亿以上数的读、写法，并能正确地读写出亿以上的大数。 2、通过亿以上数的读、写规则，培养学生分析问题有能力。 3、进一步理解我国四位分级的习惯。 4、掌握把亿以上的数改写成以“亿”为单位数和求近似数的方法。 教学重点：亿以上数的读写法 教学难点：每级中间、未尾有 0 的数是读写法 教学建议： 由于前面学过亿以内数的读写和改写、 求近亿数， 学生再来学习亿以上数认识难度一般 不大，可以放手让学自己试做。 一、教学读法 出示下面信息： 全球人口： 人；我国有广阔的海域，海洋产业是国民经济的重要产业，据 2001 年统计，我国海洋主要产业总产值达
元。其中，沿海旅游业已成为海洋 产业中的第一大产业。产值约为
元。学生试读上面的数，同学之间互相交流 读法，在读中体会归纳亿以上数的读法：读亿以上数时只要把“亿级”的数按照“个数”的 读法读，再在后面加一个“亿”字就行。 即时练习，读出 P21，做一做，读后提问，哪些零读，哪些零不读。 二、学习亿以上数的写法（1）教学例 2 板书：三亿，三十亿九千万，七千零三亿零二十万。 让学生根据上面的读法，在计算器上拨出这几个数，观察计算器，看拨的这个数是几位 数，并尝试写出这个数，写后互相交流亿以上的数是怎样写的，最后师生共同小结出方法。 （2）例 3 是改写，改写成为“亿”为单位数，应强调整亿数去掉后面 8 个零后要加上 一个“亿”字。对于用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，强调最好先分级，看亿位的数 是多少，再看“千万位”上的数是否满 5，再按照“四舍五入”法求出近似数最后注意不能 忘写“亿”字。 第九课时 计算工具的认识（P23-P25） 教学目标： 1、通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。 2、培养学生学习数学的兴趣。 3、使学生感到生活中处处的数学。 教学建议： 本小节分别介绍了计算工具算盘和计算器， 还安排了有关计算工具的发展历史和现状的 阅读材料。在教学计算工具的认识时可以结合 25 页的阅读材料进行，使学生对计算工具的 发展有一个比较全面了解，具体教学过程如下。 课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具用最清楚的方 式介绍给大家。 一、计算工具的历史 （一）课前参与反馈（学生介绍计算工具） 前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就出现数的计算，为了计算方便，人 们发明了各种各样的计算工具， 课前同学们进行了有关资料的查询， 谁来给大家介绍一下你 所了解的计算工具？ 学生发言。 （二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史 计算工具的源头可以上溯至 2000 多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是界 上最早的计算工具。 在大约六、 七百年前， 中国人发明了更为方便的算盘， 并一直沿用至今。 计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到 20 世纪中叶，计算尺寸才逐渐被袖珍计算器取代。 从 17 世纪到 19 世纪长达两百多年的时间里， 一批杰出的科学家相继进行了机械式计算 机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴丹心奇。这一时期的计算机虽然构造和 性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。 最古老的计算工具：算筹 我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。 计算的时候摆成纵式和横式两种 数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代 数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运 算方法，在当时世界上是独一无二的。 （可结合 32 页你知道吗？更加具体的介绍算筹） 中国人发明算盘 随着计算技术的发展，在解救一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于 是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一 直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制 的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有 截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算器。算盘上粒粒算珠的上下左右 移动， 可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。 算珠互相碰撞及算珠与横档的碰撞发 出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲” 。计算者从声音中体会到计算的愉快。 这些愉快的感觉反映到俗语中， “三下五去二”“管它三七二十一”“劈里拍拉的算账” 、 ， 。 利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的 脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学珠 算练手指是开发智力的有效途径。 由于用算盘计算有这么多优点， 所以这个在中国已使用了 二千多年的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、 韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打 算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高这 350000 所。韩国的珠算教育近年来也取得了长足的发展。即使远在南美洲的巴西，也成子 珠算联盟，每年进行 4 次珠算考核和二次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国 有珠算教育中心， 1000 多所学校接受珠算教育， 有 算盘正式成为美国的一种数学教学工具。 计算机 1946 年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机― ―埃尼阿克（ENIAC） 。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机 1 秒钟能计算几十万亿次。 计算机的大小也发生了很大的变化， 世界上第一台计算机大约有一 间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。 计算机发展史： 1946 年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。 以使用电子管为特点的第一代电子计算机在 20 世纪 40 年末和 50 年代初获得重大发展。 第二代电子计算机于 20 世纪 50 年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。 1964 年 IBM360 系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。 使用超大规模集成电路的第四代计算机。 第五代电子计算机被称为智能计算机。 模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六代。 二、算盘和计算器的认识与使用 1、算盘。 刚才同学们介绍了许多的计算工具， 其中算盘是我们中国所特有的， 现在在许多地方还 能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？ （1）算盘各部分名称 算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠 子，叫算盘子儿或算珠。 常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按 规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。 在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。 （规定从右往左数第三档为个 位） 拨出一个数，说一说这表示多少？ （2）两种不同的算盘； 出示两种不同的算盘（书 23 页图） ； 观察有什么不同。 左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表 5。 后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。 原因是： 原来是中国采用的是 16 进制， 15 进 1， 满 所以算盘每档上是 15； 进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下 1 颗珠子。 （3）算盘的两种功能：计算和计数 2、计算器。 （1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？ 出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？ 显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号键、数字键、 支算符号键、等号键等。 （2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。 （3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？ 三、总结 计算器的使用为我们带来了许多的方便， 通过使用计算器， 你觉得计算器如果具备哪些 功能就更好了？不妨我们去找一找是否具备这种功能的计算器， 该如何使用， 更希望同学们 能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。 四、作业： 1、继续查找有关计算工具的资料。 （有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史将其 罗列就更好了） 。 2、了解计算器的其他功能。 第十课时 用计算器计算（P26-P27，例 1、例 2 练习三 11-14） 教学目标： 1、使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。 2、通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 3、让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。 教学重点：正确掌握计算器的基本操作方法。 教学难点：探索计算规律 教学建议： 例 1 要使学生学会用计算器进行加、减、乘、除四则运算，了解运算键的功能，会进行 操作，例 2 是用计算器进行大数的运算，同时让学生探索计算的规律，把计算和探索规律有 机地结合在一起。具体教学如下： 一、利用计算器计算 1、学习输入数字 提问：28601 这个数怎么输的？学生操作 同桌一人说数，另一人输。 2、出示 386+179 说说怎样用计算器计算 认识“CE”键的作用 3、学生独立计算，825-138 4、自己试试看 26×39= 312÷8= 计算后提问，你觉得使用计算器计算要注意些什么？ 5、说说做做 要求：合作完成，口头出示比较简单的计算题四人小组为单位轮流出题。 一、 观察发现 1、比一比，看谁做得又对又快（四人小组） 99×2= 99×4=观察上面的算式和结果，你发现什么规律？ 根据发现的规律，直接写出 9×7 9999×9 的得数 二、 练习（P27 做一做，P30 11~14） 第十一课时：综合练习（练习三 15~19） 教学目标： 1、过练习，进一步巩固多位数的读、写、比较大小、多位数的改写和求近似数的方法， 提高学生解决问题的能力。 2、培养学生仔细审题的良好习惯。 教学建议： 本节课是本单元的综合复习课，它应起到提优补差的作用。 第 15 题是读数练习，先让学生任意写出几个多位数，再读一读，这样更能考察学生灵 活运用所学知识解决问题的能力。 第 16 题是写数练习，在写数时应让学生看清计数单位，这个数是两级还是三级。 第 17 题是写数，改写同时进行，增强了知识的综合性。 第 18 题比较数的大小，练习后说说比较的方法。 第 19 题呈现一个运用所学知识，进行判断分析情境，可让学生展开关于计算结果的讨 论，用计算器进行验证，也可用估算方法判断分析结果的合理性，培养学生的逻辑思维能力 和估算的能力。 最后你知道吗？是关于算筹的介绍， 这块内容可以放在计算工具的认识中结合计算工具 的发展进行教学。 第十二课时 1 亿有多大（P33-P34） 教学目标： 1、经过探究 1 亿有多大的活动，使学生经历猜想，实验，推理和对照的过程，利用可 想象的素材充分感受 1 亿有多大，体会和感受大数在日常生活中的应用进一步培养数感。 2、在小组合作过程中，培养向他人学习，与他人沟通和交流的习惯。 3、通过探究 1 亿有多大活动，初步体验问题解决的过程与方法，培养学生问题意识和 实践能力。 教学建议： 教材在数概念的教学中， 十分重视数感的培养。 让学生通过对具体数量的感知和体验帮 助学生理解数的意义，建立数感。但由于 1 亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观 感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动， 经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受 1 亿这个数有多大，进一 步培养学生的数感。 让学生充分去感受 1 亿究竟有多大？这节课我们应该怎样去设计呢？下 面是我在网上看到人教论坛四年级教研室中云老师对这节课的看法及她的设计。 “在通读教材，研究这节课教学目的后，我觉得这节课如果让学生在课堂上进行操作， 很多的材料准备有些难度，所以我决定让孩子们在课堂上进行猜想和制定活动方案两个活 动， 实验过程让学生自己或者是一个小组同学在家里进行， 并且用数学日记的形式记录自己 实验、推理和对照的过程。第二天学生把自己的研究成果展给我的时候，我在心里喊道：我 的学生，这些可爱的小精灵们，你们真的是一群认真思考，有自己独特见解的学生。他们不 但收获了数学知识，也明白了许多的道理， “团结就是力量” “节约每一滴水” “积少成多” “换种思路思考问题” 这些都是学生们完成实验活动后的感慨， 我们教师要真的给学生创造 一个探究的空间，学生收获的不仅仅是知识，还有做人的道理。下面是学生的数学日记：四年级四班 祝捷 我们刚刚学完了第一单元大数的认识， 但一亿这个数有多大对于我来说有点茫然， 今天 我就打算探究一下一亿到底有多大。我准备算一下一亿滴水有多少升。我先打来一根针管， 吸取 2 亳升的水，一滴一滴地往下滴。原来 2 毫升的水有 60 滴，那么 1 毫升的水就有 30 滴了。我又算了一下，一亿滴水竟有 3333333 毫升。也就是说总共有 3333 升。一亿滴水竟 汇成了 3333 升水，能够装四辆运水车，数目有多大啊！真是滴水汇成江河啊，看来我们要 节约生活中的每一滴水 1 亿有多少 小组成员：李晓龙 活动名称：1 亿个三鹿牛奶箱横着摞起来有多高。 活动步骤：先用尺子量出一个纸箱有多高，高 14 厘米，按 1 亿Χ 14 来算，等于 14 亿厘 米，等于
米。也就是说 1 亿个纸箱摞起来有
米！ 结论： 米， 多么令人惊讶的数字啊！ 这比珠穆朗玛峰还高多少倍啊！ 所以说， 亿件同样的东西摞起来， 1 不要光看到一样东西多渺小， 它们摞在一起就会变得非常硕大。 这还说明了一个道理， 就是： 团结力量大。 四年级四班 王金艺 已经开学 20 天了，我们已经学完了第一单元：大数的认识。学了大数的认识，我学会 了怎样写大数，读大数，求近似数。可是老师最后还留给我们一个作业，是：1 亿有多大？ 我准备来算：口算一道题要用多长时间。我口算一道题大约要用 1 分钟，口算 1 亿道题就要 用 1 亿分钟， 亿分钟等于几小时呢？我来算一下， 亿分钟除以 60 分钟等于一百六十六万 1 1 六千六百六十六个小时四十分。 我再来等一下等于几天？一百六十六万六千六百六十六个小 时四十分除以二十四等于六万九千四百四十四天。现在我终于知道 1 亿有多大了。 代若伟 四（4）班 一亿本数学书有多高？ 今天晚上，我脑子里突然出现一个念头：一亿本数学书有多高？ 然后，我就开始动手 了。先测量出一本数学书有多厚，原来厚一厘米，可别看这一厘米，里面的知识多着呢。知 道了一本书的厚度，再乘以一亿，等于一亿厘米，也就是一百万米，一百万米也就是一千千 米。 通过这个小试验， 我认识了一亿个一厘米等于多少米和多少千米， 更详细地认识了一亿， 并且亲身体验了它，是啊，生活中地大数真多，让我们一起去探究一亿 冯亚琦 四（4）班 今天，老师让我们用一亿个东西来调查它的重量、长度、厚度。我调查的是一亿粒大米 有多重。我想要调查一亿粒大米，难道要一粒一粒数出来吗？我想到了一个方法，就是先秤 出一千粒大米的重量是 15 克，然后，用乘法乘出一亿粒大米的重量。十五乘以十等于一百 五十克，然后，再把一百五十乘以十，等于一千五百。这是十万大米的重量，再乘以十，再 乘以十，再乘以十，得出的结果是一百五十万克，也就是一千五百千克。通过这一次调查， 我知道事情一定要换个思路，你一定能找到答案。 ” 《直线、射线和角》教学设计 教学内容：人教版四年级上册 35-36 页 教学目标： 1．认识射线和直线，知道线段、射线和直线的联系与区别。 2、进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。 3．渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概 括的能力。 教学重点：掌握直线、射线和角的含义；掌握直线、线段、射线的区别与联系。教学难点：掌握直线、线段、射线的区别与联系。 教学准备：小黑板、三角板、小组学习表单。 教学过程： 一、复习铺垫、导入新知： 1、复习线段：同学们，还记得以前我们曾经学过线段吗？谁能到前面画一条线段呢？指一 生到前面画线段，其他学生评价，说出线段的特点。 （有两个端点，是直直的。 ） 2、导入：昨天老师布置同学们预习了，除了线段你还知道了哪些线呢？（引出：直线和射 线）板书部分课题。 二、合作交流，探究新知： 1、明确学习目标：小黑板出示，指一学生读，其他学生听、看，明确本节课的学习任务。 2、检查预习、引出新知： （射线和直线） （1）认识射线：指一生到板前画射线，其他生在下面画.评价画法 同桌互相检查，如有错误帮助改正。 再规范的画一条射线 小结射线的特点。 （2）认识直线：指一生到黑板上画一条直线。 结合线段、射线的特点，概括直线的特点。 （3）联系生活记射线和直线： 生活中线段随处可见，那生活中有没有近似于射线和直线呢？（如：射线联系手电筒、聚光 灯、太阳等发出的光来记，射线引导学生联系西游记中孙悟空的金箍棒来记） （4）区分直线、射线、线段的联系与区别： 教师：现在我们认识了线段、射线和直线，他们都是直直的。他们之间有着什么联系呢？ 实物演示（演示线段和射线从直线中截出来。 ）学生观察。 启发学生：你发现了什么？（学生自由发言：直线里有线段、直线里有射线等。 ） 师小结出：直线里可以取出线段和射线，我们就说线段和射线可以看成是直线的一部分。 所以他们之间有着一定的联系，但又有着明显的区别。接下来就需要大家一起认真观察，讨 论找一找他们三线的区别和联系。 图形名称 相同点 不同点 端点个数 长度（能否测量） 四人一组利用学习卡总结，指四名学生分别填写小黑板，交流、评价得出结论。 （5）小练习： 猜谜语：根据四字词语，猜出线的名字。 判断：下面图形哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？（教材 39 页 1 题。 ） 画一画：教材 36 页做一做 （6）角的含义及名称： 引导启发学生先画一点，然后从这一点开始只画两条射线， （学生画后，老师展示不同的作 品。 ）引出角 仔细观察，说说刚才的角是怎么画成的。 学生可能会说：从一点画出了两条射线形成的。 师一边在黑板上重复画角的过程，一边规范学生的语言：“从一点引出两条射线组成的图形 叫做角。”（师板书，生齐读两遍） 熟悉角的各部分名称：对于这一点和两条射线还有自己的名字呢，你还记得吗？（熟悉顶点 和边） 明确角的表示方法：刚才同学们还画了好多角，那怎么表示呢？区分角的符号和小于号 （7）小练习：判断哪些是角，为什么？ 数一数，图形中各有几个角？ 三、反馈练习，巩固新知： 学生在检测卡上做一组综合练习。其中有猜谜语、判断题、数角，还有发散思维题。 四、总结提升，课外延伸： 1、这节课我们又认识了哪些数学朋友？（随着学生的回答把课题补全：直线、射线和角） 2、通过与同学的合作、交流，对于他们，你们知道了什么？还有不明白的地方吗？ 3、结合预习卡，看着学习目标，自我评价你在学习中的表现。 4、用手中的一张纸，折出一个角，和同桌比一比，有困难吗？ 下节课继续研究角的有关知识。 第二课时：角的度量 课题 角的度量 课型 新授 教学目标 知识与技能： 1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用 量角器量角 2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。3、通过联系生活，使学生 理解量角的意义。 2、过程与方法 通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。 3、情感态度和价值观： 在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 。 重点 认识量角器，会用量角器量角 难点 认识量角器，会用量角器量角 教具 量角器、尺或三角板 教师导学 学生活动 教学意图 教学过程 一、创设情境，引入课题。 出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？ 学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不 同，像第 2 种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度， 你有办法知道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度量) 二、自主探究，认识量角器。 1、认识量角器的中心、0 刻度线、内外圈刻度。 （1）师：量角用什么工具？师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。 （2）小组合作研究量角器。 （3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学 生来解答。 教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是 0 度刻度线及内刻度和外刻度， 量角器是把半圆平均分成 180 份等。根据回答作出下列板书：中心、0 度刻度线、 学生思考后汇报 学生自由发表见解。 量角器 学生观察自己的量角器，小组合作研究 全班交流汇报，学生说出自己的想法 学生独立判断后全班订正 从生活中让学生感受到数学知识的存在。 使学生认识量角器的构造和角的度量单位 内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成 180 份，教师可提下列问题启 发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？) 2、建立 1°角的观念。 （1）让学生把量角器上平均分成 180 份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫 帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。 （2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是 1°角。 3、认识几度角。 （1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？ （在量角器上画出 20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便 于学生讲出为什么 20°的道理，图略） （2）在量角器上出示 60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上） 。和学生一起讨论为 什么同一个刻度， 一个表示 60°， 另一个却表示 120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时 要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。 （3） 量角器上找出 30°、100°、135°的角。 三、尝试量角，探求量角的方法。 1、出示下列角（P37） ，问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学 生读不出） 。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。 第一步， 使量角器的中心点与角的顶点重合； 第二步， 使量角器的零刻度线与角一条边重合； 第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡 视加以指导。 学生回答：是角 学生汇报。量角器是把半圆平均分成 180 份。 学生在课桌上摆一摆 学生讨论 学生看书后，在量角器上指出 1°角的顶点及两条边。 学生说角的度数及原因 学生读出角的度数 学生讨在量角器上读角时要注意什么 学生在量角器上找出角，并指出这些角的顶点和两条边。学生合作完成，完成后让学生反馈） 学生尝试测量，测量后由学生做示范（边量边说明是怎样量的） 。 学生再用量角器量书上的两个角各是多少度。 通过动手操作， 加深学生对 1°角的认识。 使学生掌握读角的方法 使学生掌握用量角器量角的方法。 2、量出下列角的度数（P39、3）（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为 。 什么可以延长边来量的道理） 。 四、比较角的大小。 用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。 （P38 例 1） 讨论：角的大小和什么有关？ 总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉 开得越大，角越大。 五、巩固练习： 1、P38“做一做” 2、P39、4 先估算每个角的度数，然后验证。 3、P40、6 用一副三角板拼出下面度数的角。 75° 105° 120° 135° 150° 180° 六、课堂小结 问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？ 七、课后作业：P40、5、7 学生量后让其谈体会 学生在小组内讨论后，全班交流 学生独立完成后全班汇报订正 学生动手用三角板 使学生感悟角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。 第三课时：角的分类 课题 角的分类 课型 新授 教学目标 知识与技能： 1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道 直角、平角和周角的关系。2.初步培养学生自主探索的学习能力 过程与方法 通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分 情感态度和价值观： 体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 重点 区分直角、锐角、钝角、平角和周角 难点培养学生自主探索的学习能力 教具 量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具 教师导学 学生活动 教学意图 教学过程 一、导入： 师：最近讲了什么知识？（角的知识） 谁愿意说说什么叫做角？ 师打开一个口袋，里面是各种角： 2 1 3 5 6 4 师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类） 二、探究新知： 1．以小组为单位把每组的角进行分类。 师： 你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、 比直角小的角叫什么角吗？ 学生边小结什么是直角、锐角、钝角。 板书：锐角：小于 90°直角：等于 90°钝角：大于 90° 2．你们是按角的度数进行分类的吗？ 师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直 角）你能说出身边有哪些是直角？ 3．请选择适当的学具，每人画一个直角。 指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？ 4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。 指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板） 5．小结：以 90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。 （出示一个直角贴 在黑板上） 6．认识平角和周角。 ①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书 P41，自学例 2. ②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。 板书：平角：等于 180°周角=360° 师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1 平角＝2 个直角 1 周角＝2 个平角＝4 个直角 师：那我们来看钝角。只说它大于 90°，行不行，怎么补充？ 板书： 钝角：大于 90°，小于 180°三、三、巩固认识： 1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？（小篇 子） 2、P41、思考题 3、P43、4 看图填一填 4、P43、1 先估计再量出图中各角的度数。四、课堂小结 这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。 五、课后作业：P43、3、5 学生汇报：角的知识 学生回答角的概念 学生观察汇报 分类学生汇报 比直角大，比直角小，直角 学生小结 比直角大的角是钝角，比直角小的角叫锐角 学生画直角，并说明算法。 三角板、量角器、折，借助有直角的物品画。 同桌检查画的对不对 学生自由汇报后 看书自学 动手操作折出平角、周角。 小组讨论交流后全班汇报 学生补充说明钝角的概念 学生独立判断比较，全班订正 复习角的有关知识，为学习新知识作准备。 通过将角进行分类，加深对角的理解。 使学生掌握画角的方法 通过自学掌握平角和周角的概念。 使学生知道直角、平角和周角的关系。 使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角 通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。 第四课时：角的画法和角的巩固练习 课题 角的画法和 角的巩固练习 课型 新授 教学目标 知识与技能： 使学生会用量角器按指定度数画角， 1、 并通过练习进一步巩固角的有关知识。 2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。3、培养学生自学能力。 过程与方法 通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。 情感态度和价值观： 使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。 重点 会用量角器按指定度数画角 难点 培养学生动手操作能力 教具 量角器、活动角、尺或三角板教师导学 学生活动 教学意图 教学过程 一、复习检查 1、说出下面的角各是哪一种角。 2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画 角。 板书课题：画角 二、探究新知 1、教学角的画法 问：量角的工具是什么？ 说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。 出示例题：画一个 65°的角 （1）请同学自学角的画法，书 P42 （2）试一试 让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。 说一说 请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。 2、做一做（P42、2） 分别画出 75°、105°的角 学生说出角的名称。 学生汇报：量角器 学生自学画角的方法，自己尝试画角 汇报画角的方法 学生画指定度数的角，同桌用量角器帮助检查度数是否准确。 复习所学的角的有关知识， ，为学习新知识作准备。 使学生掌握画角的方法，培养学生作图的能力。 让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。 三、巩固练习 1、P43、2 选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。 10° 45° 60° 90° 105° 120° 2、P44、6 用一副三角尺，分别画出 15°、75°、150° 165°的角。 四、课堂小结 这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。 五、课后作业：P44、7 画完后，说说画角的步骤。 学生画角并判断是什么角。 全班订正 学生画出指定的角，并互相检查 加强量角和画角的沟通与联系 通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。 板书设计 画角第三单元：三位数乘两位数 （一）教学目标 1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数的口算方法。 2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。 3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并 应用这种关系解决问题的过程。 4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算， 养成估算的习惯。 （二）教材说明和教学建议 教材说明 关于整数乘法运算的学习， 本学期已进入了尾声。 即本单元的学习内容是义务教育阶段整数 乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学 的。本单元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的 关系，以及乘法的估算。这些内容的结构如下： 本单元教材在编排上有下面几个特点： 1．创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。 《数学课程标准》指出： “在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关 的，又是学生感兴趣的学习情境。 ”学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广阔， 在广阔的知识背景中， 哪些是学生感兴趣的、 又与本单元知识背景密切相关的呢？面对眼花 缭乱的众多素材，编者选择了不同的交通工具作为学习素材。这是因为速度、路程和时间之 间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。 因此， 本单元选取不同交通工具的运动为 素材， 引领学生学习三位数乘两位数的乘法。 一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的 作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。 2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。 三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的 是一个因数的位数由两位变成了三位。 教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的 基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排的多道例题（例 1：145×12、例 2：160 ×30、106×30 和例 5：49×104≈？）基本上是让学生通过“自己试一试” ，在主动探索与 合作交流的基础上， 进一步理解整数乘法的算理， 达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法 并用它解决简单问题的目的。 3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。 《数学课程标准》指出， “估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的 估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值” 。本单元以单 列一个例题的方式（例 5） ，组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生进一步理解 估算是生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：一是符合 实际，二是计算方便。如，例 5 的教学通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和购票 的张数适当的估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便 算出足够的钱买票。另外，教材在练习十中安排了 6 个需用估算的方法来解决的简单问题， 使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法， 理解什么时候应将因数估大一些， 什 么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点。 4．适当加大练习量，同时体现弹性要求。 三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括 性。为了让学生掌握好这最基本的运算知识，本单元练习的题量与第一学段相比稍有增加， 使学生通过一定题量的练习，牢固掌握整数乘法的相关知识。同时，带“*”的题与思考题的数量也增加了，本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和思考题，以体现“让不 同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多 更广阔的学习内容。 教学建议： 1．注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。 本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器算，其基本算理和运算方 法学生是不陌生的。因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生已掌握了乘法运算的 基本技能。从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。所不同的，仅仅是运算数据由万 以内扩充到了亿以内。根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探 索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。如，口算乘法 中例 1，笔算乘法中例 1．例 2．例 5 的学习，都应让学生在独立思考、自主运算的基础上， 概括出一般性的通法。教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的 特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。 2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。 三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能， 还应当让学生掌握简单的具 有实际背景的常见数量关系， 并且能够用关系式或数学符号去表达它们。 本单元学习的速度、 时间和路程之间的关系， 是社会生活中常见的数量关系中的一种， 刻画这三者关系的数学模 型“速度×时间＝路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时，应注重让全体学生通过解决 例 3 中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象 成数学模型“速度×时间＝路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全 过程。 让学生在 “解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决 问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。 3．以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。 利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单 元在练习设计中，安排了多个引导学探索数值规律的练习，如练习六中的第 8 题、思考题， 练习七中的第 12、13 题、练习八中的第 10 题等等。这些题虽然都打上了“*”号，不作教 学要求，但却是发展学生推理能力的好素材。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中 数值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法进行计算，解释计算的合理性 等有序活动， 不但可使学生形成合理、 灵活的计算能力， 而且能培养学生的数感和推理能力。 4．这部分内容可以用 9 课时进行教学。 第一课时：口算乘法（例 1） 课题 口算乘法（例 1） 课型 新授 教学目标 知识与技能： 1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算 的能力， 过程与方法： 1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。2、使学生感受到数学源于生活，培养学生 积极思考的习惯 情感、态度和价值观： 使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。重点 掌握整数乘法的口算方法。 难点 培养学生养成认真思考的良好学习习惯。 教具 图片、题卡 教学过程 教师导学 学生活动 教学意图 一、 创设情境： 1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的图片） 2、你还知道其他交通工具的速度吗？ 二、探究新知： 1、出示例 1 人骑自行车１小时约行１６千米。 特快列车１小时约行１６０千米。 1）人骑自行车３小时可以行多少千米？ 提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？ 小组交流讨论。小组汇报 问：30 小时行多少千米？ 练一练： 18× 4= 24× 3= 25× 2= 14× 6= 2） 特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式 提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。 组织学生汇报交流。 比较两种方法，你认为哪种方法简便？ 练习：130×5= 2×380= 150×6= 7× 13=460× 2= 口算乘法的方法是什么？ 师生归纳总结口算方法； 学生看图片 汇报查找的一些交通工具的运行速度。 16× 3= 小组讨论口算方法，汇报 方法 1：想 10×3=60，3×6=18 ，30+18=48，所以 16× 3=48 方法二： 16 × 3 -------48 学生独立完成，汇报口算方法：16×30 先用 16×3=48，再在积的末尾填写一个 0 得 480 10× 30+6× 30=480160×3 想 100×3=300，3×60=180 ，300+180=408，所以 160×3=480 因为 16×3=48，所以 160×3=480 独立完成后汇报交流 小组讨论交流汇报 使学生在熟悉的情境中，激发探究的欲望，为后面的数量关系作准备。 使学生掌握整数乘法口算的方法，体验解决问题策略的多样性 在对比中归纳出简便算法。 一位数与几百几十相乘，先乘 0 前面的数，再在乘积的后面添上一个 0 板书课题：口算乘法 三、巩固新知： 1、练习六第 1 题 将得数写在树叶旁边。 2、 、练习六第 1 题和第 2 题 应用乘法口算解决实际问题。 3、练习六第 4 题和第 5 题 口算练习 四、总结 今天你学会了什么？ 五、作业：第 48 页 6-----9 学生独立口算，说一说计算的过程。 独立完成，反馈结果 独立完成后汇报 引导学生学会有序思考的方法。 通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。提高学生的口算能力 第二课时：笔算乘法（例 1） 课题 笔算乘法（例 1） 课型 新授 教学目标 知识与技能： ： 1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力 过程与方法： 使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法 情感、态度和价值观： 培养学生认真计算的良好学习习惯。 重点 使学生掌握三位数乘两位数的计算方法 难点 使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算 教具 图片、 教学过程 教师导学学生活动 教学意图 一、复习导入； 1、口算： 152× 2= 231× 4= 321× 2= 415× 3= 298× 3= 523× 3= 2、笔算 24× 12= 44× 59= 63× 52= 说一说笔算的方法是什么？ 3、这节课继续学习笔算乘法 板书课题：笔算乘法 二、探究新知． 例 1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时， 火车１小时约行 145 千米。 该城市到北京 大约有多少千米？ 问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？ 板书课题补充；三位数乘两位数 145×12 估计一下大约是多少？ 怎么计算出准确的结果？ 能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。 问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？ 145× 12= × 12 ------290 1 45 ------1 740 问：如何检验自己的运算结果？ 学生口答结果 指名板演，其他学生在本上完成。 小组讨论交流计算的过程 145× 12 三位数乘两位数 说出估算的方法 150×10=×2=300，比 1800 米少一些。 可以用口算的方法。 用笔算比较准确。 学生尝试计算。 小组讨论交流计算的过程 用自己的话说一说计算的过程。 先算 145×2，再算 145×10 两部分积的相同数位对齐，最后想加便的结果。 用学过的计算工具，计数器来验算。复习计算知识，为学习新课作准备。 使学生通过自主探索， ，掌握三位数乘两位数的计算方法 使学生学会有序地操作和思考，有条理地解决问题。 教学过程 小结： ，三位数乘两位数笔算的方法是什么？师生归纳 两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个 乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 三、巩固练习： 1、书后做一做 134× 12= 176× 47 425× 36 237× 82 2、练习七的 1、2 独立完成 四、课堂总结 今天你都学会了什么？有什么收获？ 五、作业：练习七第 3 题 学生总结计算方法 学生独立计算后，用计算器自行检查。 独立完成后，展示过程。 培养学生归纳概括的能力 通过练习，巩固三位数乘两位数的笔算方法。提高学生的计算能力。 第三课时：笔算乘法练习 课题 笔算乘法练习 课型 练习 教学目标 知识与技能： ： 1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。 过程与方法：使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法 情感、态度和价值观： 1、培养学生认真计算的良好学习习惯。2、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。 重点 巩固三位数乘两位数的计算方法 难点 使学生能正确、熟练地计算 教具 题卡 教学过程 教师导学 学生活动 教学意图 一、 复习导入； 1、口算 28× 3= 16`× 8= 36× 2=46× 20= 4× 160= 3× 150= 150× 6= 26× 7= 20× 19= 200× 73= 900× 24= 430× 8= 15× 6= 190× 5= 口算的方法是什么？ 2、笔算 322× 24= 145× 27= 679× 13= 286× 35 笔算乘法的计算方法是什么？ 板书课题：笔算乘法练习 二、练习内容： 1、判断并改错。 134 152 246 ×16 × 23 ×34 ---―― ―――― ―――― 804 156 964 134 104 638 ―――― ―――― ―――― 938
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。 笔算时应注意什么？ 2、笔算 124× 73= 46× 215= 224× 36= 28× 153= 27× 142= 182× 47= 笔算的方法是什么？ 3、解决问题 1）学校准备发练习本，发给 15 个班，每班 144 本，还需要留 40 本作为备用。学校应买多 少本？ 2）一场电影有观众 806 人，照这样计算，放映 32 场共有观众多少人？ 学生口答结果 指名板演，其他学生在本上完成。 找出错因并及时改正 独立计算后全班订正 独立完成后全班订正 独立分析题中给出的信息数据和问题，独立解决问题 复习计算知识，为下面练习作准备。 通过练习， ，巩固三位数乘两位数的计算方法，提高学生的计算能力。 培养学生用所学的知识解决实际问题的能力。 教学过程 3）有 8 个班做体操，平均每行 24 人，站了 12 行，共有多少人？ 4）学校要为图书馆增添两种新书，每种 3 套，儿童百科每套 125 元，数学大全每套 18 元， 一共要花多少钱？ 5）书上练习七第 8 题 四、思维训练探究一下正确的积是多少。 1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数 18 看成了 15，结果得到的积比正确的 积少 609，那么正确的积是多少？ 2、练习七第 12、13 思考题 四、课堂总结 今天你都学会了什么？有什么收获？ 五、作业：练习七第 10、11 题 读懂题意，独立分析解答， 全班汇报。 填写表格，交流汇报。 全班讨论交流 全班讨论交流 感受所学知识的应用价值，增强应用意识。 通过观察、计算、猜想、验证等操作和思维活动，培养探究和归纳的能力。 第四课时：因数中间 或末尾有 0 的乘法（例 2） 课题 因数中间 或末尾 有 0 的乘法（例 2） 课型 新授 教学目标 知识与技能： ： 1、使学生掌握因数中间或末尾有 0 的计算方法，进一步认识 0 在乘法运算中的特性 2、培 养学生类推迁移的能力和计算的能力 过程与方法： 使学生经历因数中间或末尾有 0 的计算的过程， 进一步掌握算理和计算的方法 情感、态度和价值观： 培养学生认真计算的良好学习习惯。 重点 掌握因数中间或末尾有 0 的计算方法 难点 掌握竖式的简便写法 教具 图片、 教学过程 教师导学 学生活动 教学意图 一、复习导入； 1、口算 40× 72= 600× 300= 30× 23= 53× 30= 20× 700= 40× 22= 40× 72= 40× 72= 40× 72= 20× 20= 40× 90= 502× 7= 608× 5= 908× 4= 400× 50=2、笔算 708× 6= 790× 8= 54× 278= 说一说笔算的方法是什么？ 3、这节课继续学习笔算乘法 板书课题：笔算乘法 二、探究新知． 例 2、特快列车１小时可行 160 千米。普通列车１小时可行１06 千米它们 30 小时各行多少 千米？。 问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？ 板书课题补充；因数中间 或末尾有 0 的乘法 怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试 学生独立进行计算。 请不同算法的学生说一说口算的过程。 1）160×30= 问：写竖式时，如何处理 0 和非 0 数字的对位问题？怎样确定积的末尾 0 的 个数？ 学生口答结果 指名板演，其他学生在本上完成。 读题理解题意 160× 30= 106× 30 学生尝试计算。 小组讨论交流计算的过程 用自己的话说一说计算的过程。 汇报：可以用口算计算先算 160×3=480，再在积的末尾再添 1 个 0。 或：16×3=48，再在积的末尾添写 2 个 0 思考并回答 复习计算知识，为学习新课作准备。 使学生通过自主探索，掌握因数中间或末尾有 0 的计算方法 掌握竖式的简便写法 教学过程 160× 30= × 30 ――――― 6×30= 自己试一试 学生反馈时讨论： （1）竖式的简便写法，为什么不写成 106 × 30 ―――― （2）计算 106×30 时，既然中间的 0 与 3 相乘得 0，那么这个过程可以不要吗？如何写这 一位的积？ 106× 30=× 30 ―――――― 3180 计算时哪个竖式更简便？ 小结： ，因数中间或末尾有 0 的计算方法是什么？师生归纳 先把 0 前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个 0，就在乘得的数的末尾填写几个 0 三、巩固练习： 1、书后第 53 页做一做 2、练习八的 1、2 独立完成 四、课堂总结 今天你都学会了什么？有什么收获？ 五、作业：练习八第 3、4、7 题 可以用笔算的方法，叙述计算的过程 学生尝试计算 汇报计算过程，思考并回答问题 学生独立计算后，用计算器自行检查。 独立完成后，展示过程。 概括计算方法 独立正确地进行计算 全班汇报 通过对比，使学生进一步理解，利用 0 在乘法运算中的特性能使计算简便。 培养学生归纳概括的能力 通过练习，巩固竖式的简便写法，提高学生的计算能力。 第五课时：速度、时间和路程之间的关系（例 3） 课题 速度、时间和路程之间的关系（例 3） 课型 新授 教学目标 知识与技能： ： 1、 使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。 2、 学会速度的写法 过程与方法：引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题 情感、态度和价值观： 提高学生学习的兴趣， 扩大认知视野， 使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿 多彩。 重点 理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系 难点 应用数量关系解决实际问题 教具 教学过程 教师导学 学生活动教学意图 一、 情境导入： 1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运 行速度，自然界一些动物的运行速度等等 2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息 二、探究新知 1、教学速度的概念，学会速度的写法， 1）人骑自行车１小时约行 1６千米。 我们把人骑自行车 1 小时行的路程叫做速度 还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。 （用统一的符 号表示速度） 2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。 小林每分钟走 60 米 师：还可以怎么用数学语言叙述？ 这些用符号怎么写呢？ 师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等 3）试着写出其他交通工具的速度。 2、速度、时间和路程之间的关系 一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？ 学生阅读 展示事先找的图片汇报 学生叙述 普通列车的速度是每小时１０６千米。特快列车的速度是每小时１６０千米。 小林步行的速度是每小时６０米。 独立写出订正。 学生写出自己熟悉的交通工具的速度，在班上交流。 80×2=160（千米） 创设情境，提高学生的学习兴趣，扩大学生的认知视野。 使学生理解速度的概念，学会速度的写法 使学生掌握速度×时间＝路程这组数量关系。 教学过程 李老师骑自行车的速度 225 米／分，１０分钟可行多少千米？ 独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？ 改变其中一题，求时间或者求速度。 问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？ 三、巩固新知 1、猎豹奔跑的速度可达每小时 110 千米，可写作―― 2、蝴蝶的速度每分钟 500 米，写作 ―― 3、声音传播的速度是每秒钟 340 米，写作―― 4、小强每天早上跑步 15 千米，他的速度大约是 120 米/分，小强每天大约跑步多少米？ 5、练习八第 8、9 题 四、课堂总结 今天你都学会了什么？有什么收获？五、作业：练习八第 10 题 每位学生写出关系式。 225×10=2250（千米） 全班交流，展示自己的关系式 速度×时间=路程 独立完成汇报 写数量关系，列式计算 独立完成 通过练习，加深学生对单位时间、速度的理解 巩固速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题 第六课时：积的变化规律 课题 积的变化规律 课型 新授 教学目标 知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、 过程与方法：1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣 的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3、初步获 得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 情感、态度和价值观： 培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 重点 引导学生自己发现并总结积的变化规律。 难点 引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教具 图片 教学过程 教师导学 学生活动 教学意图 一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。 1、研究问题，概括规律 （1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。 学生完成下列两组计算， 想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式 吗？试试看 6× 2= 8× 125= 6× 20= 24× 125= 6× 200= 72× 125= 组织小组交流 归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。 （2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组 计算，想一想有发现了什么？8× 4= 25× 160= 40× 4= 25× 40= 20× 4= 25× 10= 引导学生概括： 两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。 （3）整体概括规律 问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。 2、验证规律 1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 26× 48= 17× 12= 26× 24= 17× 24= 26× 12= 17× 36= 观察算式。 学生将发现的规律说给自己的同伴听。 全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的 说明写算式的理由 学生讨论因数变化的规律 汇报交流规律 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。 学生填空并验证 使学生通过观察，计算、思考、对比，能够自主发现并总结因数变化引起的积的变化规律 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力 教学过程 自己举例说明积的变化规律 3、应用规律 完成例 4 下面的做一做和练习 9 的 1-――4 题 二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。 1、独立思考，发现规律 完成下列计算，说规律。 18× 24= （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 105× 45 （105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）= 2、组织全班交流，概括规律 两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。 三、巩固新知 1、书上练习九的 1、2、3 2、一个长方形的面积是 256 平方厘米，如果长缩小到原来的 ，宽扩大到原来的 4 倍，这 个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？ 五、总结这节课有什么收获？ 六、作业：第 59 页 4、5 每位学生各写两组算式，一组 3 个。 完成计算，并述说自己发现的规律 学生概括规律 独立填写各题的商，再交流自己的想法。 独立解答后交流汇报。 讨论交流后说明思路。 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 培养学生用数学语言表达数学结论的能力 通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。 板书设计 积的变化规律 （1） 6×2= 8×125= （2） 8×4= 25×160= 6× 20 24× 125= 40× 4= 25× 40= 6× 200= 72× 125= 20× 4= 25× 10= 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几 。 第七课时乘法估算（例 5） 课题 乘法估算（例 5） 课型 新授 教学目标 知识与技能： ： 1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移 类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。 过程与方法：使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。 情感、态度和价值观： 培养学生认真审题的良好学习习惯。 重点 掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。 难点 培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力.。 教具 图片、 教学过程 教师导学 学生活动 教学意图 一、创设情景，引入新课 师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去××公园，去那里的费用是每人４９元，包括客 票和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师大约应该准备多少钱呢？ 出示图片： 二、探究方法，学习新知:1、师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？ 1）独立估算，并写出估算过程 2）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。 3）全班交流。反馈学生估算结果 鼓励学生说出多种想法。 4）对估算结果进行评价 师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？ 5000 元更好些。 让学生尽量说出自己的想法 在估算的时候你是怎么做的？ 小结：接近准确值（符合实际） ；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数） ２．运水公司为居民运送纯净水，一月份运送７１８桶，照这样计算的话，估算一下，全年 可以运水多少桶？ 学生读题理解题意，找出信息和问题 小组内学生交流计算。 反馈学生估算结果： ａ.49 元大约是 50 元，四年级全年级共有 104 人，大约是 100 人。50×１00＝5000 元，老 师准备 5000 元就够了。 ｂ.49 元可以看作是 50 元，全年级的 104 人可以看作是 110 人。50×110＝5500 元，应该准 备 5500 元。 可以利用四舍五入法， 把一个数看作是一个接近整十整百的数， 再去相乘， 计算出大约的数。 学生独立估算，小组交流，全班汇报方法。 创设情境，激发兴趣，为学习新课作准备。 使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算 教学过程 三、巩固新知 １． 你是怎样估算的？ 《新编小学生字典》有 592 页，大约是（ ）页。 小明每分钟打字 108 个，大约是（ ）个。 本校有学生 688 个人，大约是（ ）人。 李平大叔今年收橘子 1328 千克，大约是（ ）千克。 2 小明同学走一步的平均长度是 62ｃｍ， 他从操场这头走到那头共走了 252 步。 操场大约长 多少米？ ａ1800 米 ｂ1200 米 ｃ1500 米 3 沙坪小学有学生 612 人，全乡有这样的小学 19 所，全乡约有多少名小学生？ 燕鸥从北极飞到南极行程是 17000 千米，如果他每天飞 780 千米，20 天能飞 到吗？ 4、第 62 页的 5、6、7 四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？ 五、作业：第 63 页 8、9、10、11、12 学生独立估算，全班汇报 列出乘法算式，写出估算过程，汇报估算结果。 独立找估计的方法，交流各自估计的结果。 培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能 力.。培养学生认真审题的良好习惯。 单元小结与反思 三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的 是一个因数的位数由两位变成了三位。学生掌握的不错！可部分学生太过于马虎! 三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能， 还应当让学生掌握简单的具 有实际背景的常见数量关系， 并且能够用关系式或数学符号去表达它们。 本单元学习的速度、 时间和路程之间的关系， 是社会生活中常见的数量关系中的一种， 刻画这三者关系的数学模 型“速度×时间＝路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时，注重让全体学生通过解决例 3 中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成 数学模型“速度×时间＝路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过 程。 让学生在 “解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问 题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。 第四单元 平行四边形和梯形 （一）教学目标 1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。 （二）教材说明和教学建议 教材说明 本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的， 内容包括： 同一平面内两条直线的特殊位 置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知 识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、 长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平 行四边形的联系和区别。 垂直与平行例 1 认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。 例2 学习画垂线，认识“点到直线的距离” 。 例3 学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等” 。 平行四边 例 1 把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，形和梯形 探讨平行四边形和长方 形、正方形的关系。 例 2 认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。 教学建议 1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。 教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾， 为学习而设计教学， 是教学 设计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等， 一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面， 经过三年的数学学习， 也具备了一定的知识基础。 这些都是影响学生学习新知最重要的因素。 为此， 教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础， 从学生出发， 把握教学的起点和难点， 根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。 2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。 由于数学知识的系统性和严密的逻辑性， 决定了旧知识中孕育着新内容， 新知识又是原有知 识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教 学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直” 这一内容放到整个教材体系中， 就不难发现它的学习既需要直线及角的知识 做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。 3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。 尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景， 设计了一些学以致用的习题， 如借助 于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容， 要求学生思考和讨论怎样测定立定跳 远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充 实和拓展， 使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程， 进一步认识和体会数学知识的重 要用途，增强应用意识。 4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。 这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形 和梯形的高等， 对四年级学生来说， 这些都有一定的难度， 教学时要加强作图的训练和指导， 重视作图能力的培养。 5．本单元可用 6 课时完成。 第一课时：垂直和平行 课题 垂直和平行６４－６５页 课型 新授 教学目标 知识与技能： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流， 使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透 分类的思想方法。 过程与方法 通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 情感态度和价值观： 培养学生学以致用的习惯， 体会数学的应用与美感， 激发学生学习数学的兴趣、 增强自信心。 重点 通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。 难点 理解永不相交的含义 教具 铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备： 教师导学 学生活动 教学意图 教学过程 一、创设情境，引入新课 通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？ 二、探索比较，掌握特征 （一）动手操作，反馈展示。 1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可 能出现的图形用小棒摆在展示板上。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）展示其中一个小组的展示板。 （2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ （二）小组讨论交流，探索图形特征。 1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同 学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 学会自由发言 学生用铅笔摆图形，分组讨论 学生在全班汇报，补充说明 学生认真观察，思考分类方法 创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣 在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 2、尝试把摆出的图形进行分类。 （教师参与讨论，强调学生说明分类的标准） 3、把铅笔想象成直线，再次分类。 4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。 师： 同学们， 我们在对物体进行分类时， 可以有不同的分类标准， 也就有了不同的分类结果。 根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应 该怎样分？ （三）归纳特征，构建新知 1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两 种不同情况：一种是相交，一种是不相交。 2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。 3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。 （揭示课题） 4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的， 相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是 互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学 5、学生试着说概念 师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念 三、解释应用，巩固新知 （一）折纸 1、 同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线， 那要是给每个同学一张这样的不规则纸， 你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？ 2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。 3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？ 4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨 论讨论。 5、学生演示。 师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小 组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！ （二）拓展练习：贴挂图 69 页 7 题 四、全课总结，完善认知 同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：P65 1、2 汇报分类方法及分类标准。 学生再次进行分类。学生小组讨论后交流自己的想法 学生归纳“平行”与“垂直”的特征，并提出问题。 学生举生活中的实例，单杠、双杠等 学生试着说概念 学生动手折出垂线与平行线 学生展示作品，交流折的方法。 有困难的，可以和小组同学讨论讨论后再折一折 学生收拾学具 学生先独立思考在讨论交流 通过操作，使学生体会两条直线的位置关系有相交”和“不相交”两种情况 认识平行线的本质特征，理解永不相交的含义。 使学生掌握互相平行和互相垂直的含义 通过动手折一折，加深对概念的理解，培养学生动手操作的能力。 培养学生良好的学习习惯 培养学生思维的灵活性。 垂直和平行 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，两条直线的交点叫做垂足。 第二课时：画垂线 课题 画垂线 66 页 课型 新授 教学目标 知识与技能： 1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板 准确的画垂线。2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。 过程与方法 通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。 。 情感态度和价值观： 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 重点 学会用三角板准确的画垂线 难点 准确的画出垂线。 使学生明确垂线的重要性质， 直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 教具 三角板、直尺 教师导学 学生活动 教学意图 教学过程 一、复习导入： 1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画 垂线 板书课题：画垂线 二、探究新知 1、过直线上一点画这条直线的垂线 三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。 １）先画一条直线。 2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线 的垂线（直角顶点是垂足） 。 强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。 过直线外一点画这条直线的垂线： 画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。 强调： 一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角 板的边与已知点之间可稍留一些空隙。 教师讲解示范后，学生自己动手尝 试着画一个，然后互相交流一下。 1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？ 学生动手尝试，小组内交流。 2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。 学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。 小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 三、巩固练习 １．６８页４题画一画 2、６９页５题 我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？ 3、６９页６题 怎样修路最近呢？ 4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？ 四、课堂小结 通过学习画垂线，你有什么体会？ 五、作业 练习画垂线 学生回忆所学知识，并汇报 互相垂直 学生认真观察 学生尝试画垂线 学生叙述画垂线的步骤 学会画垂线的技巧 学生画垂线并互相交流 学生动手尝试，小组内交流。 小组内研究交流特点 全班汇报。学生独立画出垂线，组内同学互查 学生组内讨论，全班交流 学生独立完成。 学生动手画垂线。 复习