当t为何值时,三角形qaf为等腰直角三角形斜边 形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-14 21:38 标签： 等腰直角三角形斜边
2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：综合性问题_百度文库
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2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：综合性问题|
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你可能喜欢如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点在B点的左侧，已知B点坐标为（8、0），tan∠ABC=，△ABC的面积为8，
（1）求：抛物线的解析式；
（2）若动直线EF（EF∥x轴），从C点开始，以每秒1个长度单位的速度向X轴方向平移，与x轴重合时结束，并且分别交y轴、线段CB于E、F两点．动点P同时从B点出发在线段OB上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，运动到O点结束，连接FP，设运动时间为t秒，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，设AC与EF交于点M，求当t为何值时，M、P、A、F所围成的图形是平行四边形、等腰梯形和等腰直角三角形？
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问已知：抛物线y=x?+(a-2)x-2a(a为常数，且a＞0) 设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B左侧)，与与轴的交点为C。 ①当AC=2倍根号五时，求抛物线的解析式。 ②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位（t＞0），同时将直线L：y=3x沿y轴正方向平移1个单位.平移后的直线为L′,移动后A、B的对应点分别为A′、B′。当t为何值时，糟直线L′上存在点P，使得△A′B′P′为以A′B′为直角边的等腰直角三角形？ ☆:一定要给出详细过程，还要画图。 - 同桌100学习网
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已知：抛物线y=x?+(a-2)x-2a(a为常数，且a＞0) 设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B左侧)，与与轴的交点为C。 ①当AC=2倍根号五时，求抛物线的解析式。 ②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位（t＞0），同时将直线L：y=3x沿y轴正方向平移1个单位.平移后的直线为L′,移动后A、B的对应点分别为A′、B′。当t为何值时，糟直线L′上存在点P，使得△A′B′P′为以A′B′为直角边的等腰直角三角形？ ☆:一定要给出详细过程，还要画图。
已知：抛物线y=x?+(a-2)x-2a(a为常数，且a＞0)
设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B左侧)，与与轴的交点为C。
①当AC=2倍根号五时，求抛物线的解析式。
②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位（t＞0），同时将直线L：y=3x沿y轴正方向平移1个单位.平移后的直线为L′,移动后A、B的对应点分别为A′、B′。当t为何值时，糟直线L′上存在点P，使得△A′B′P′为以A′B′为直角边的等腰直角三角形？
☆:一定要给出详细过程，还要画图。
提问者：studymo
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1）证明：令y=0，则x2+（a-2）x-2a=0
△=（a-2）2+8a=（a+2）2（1分）
∴方程x2+（a-2）x-2a=0有两个不相等的实数根；
∴抛物线与x轴有两个交点（2分）
（2）①令y=0，则x2+（a-2）x-2a=0，
解方程，得x1=2，x2=-a
∵A在B左侧，且a＞0，
∴抛物线与x轴的两个交点为A（-a，0），B（2，0）．
∵抛物线与y轴的交点为C，
∴C（0，-2a）（3分）
∴AO=a，CO=2a；
在Rt△AOC中，AO2+CO2=(2 5 )2，a2+（2a）2=20，
可得a=±2；
∴抛物线的解析式为y=x2-4；（4分）
②依题意，可得直线l'的解析式为y=3x+t，A'（t-2，0），B'（t+2，0），A'B'=AB=4
∵△A'B'P为以A'B'为直角边的等腰直角三角形，
∴当∠PA'B'=90°时，点P的坐标为（t-2，4）或（t-2，-4）
∴|3（t-2）+t|=4
解得t=5 2 或t=1 2 （6分）
当∠PB'A'=90°时，点P的坐标为（t+2，4）或（t+2，-4）
∴|3（t+2）+t|=4
解得t=-5 2 或t=-1 2 （不合题意，舍去）
综上所述，t=5 2 或t=1 2 ．（7分）
回答者：teacher051三角形ABC是等腰三角形，AB=AC=BC=12cm，点P从点B开始以3cm\s的速度向点A运动，点Q从点C开始以2cn\s的速度向点B运动，PQ同时出发，当有一点到达目标之后另一点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为T，当T为何值时，三角形BPQ是直角三角形？
三角形ABC是等腰三角形，AB=AC=BC=12cm，点P从点B开始以3cm\s的速度向点A运动，点Q从点C开始以2cn\s的速度向点B运动，PQ同时出发，当有一点到达目标之后另一点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为T，当T为何值时，三角形BPQ是直角三角形？
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解：（1）△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D是BC的中点，∴BD=CD=&BC=6cm，∵a=2，∴BP=2tcm，DQ=tcm，∴BQ=BD-QD=6-t（cm），∵△BPQ∽△BDA，∴BP：BD =BQ： AB ，即&=&，解得：t=（2）①过点P作PE⊥BC于E，&∵四边形PQCM为平行四边形，&∴PM∥CQ，PQ∥CM，PQ=CM∴PB：AB=CM：AC，∵AB=AC，∴PB=CM，∴PB=PQ，∴BE=BQ=&（6-t）cm，&∵a=&，∴PB=5 2 tcm，&∵AD⊥BC，&∴PE∥AD，&∴PB：AB=BE：BD，&即t：10 =&&(6-t) ：6 ，解得：t=&，&∴PQ=PB=&t=&（cm）；②不存在．理由如下：&∵四边形PQCM为平行四边形，&∴PM∥CQ，PQ∥CM，PQ=CM，&∴PB：AB=CM：AC，&∵AB=AC，∴PB=CM，∴PB=PQ． 若点P在∠ACB的平分线上，则∠PCQ=∠PCM，∵PM∥CQ，∴∠PCQ=∠CPM，∴∠CPM=∠PCM，&∴PM=CM，&∴四边形PQCM是菱形，∴PQ=CQ∴PB=CQ，∵PB=atcm，CQ=BD+QD=6+t（cm），∴PM=CQ=6+t（cm），AP=AB-PB=10-at（cm），即at=6+t①， ∵PM∥CQ，&∴PM：BC=AP：AB，&∴=&，化简得：6at+5t=30②，把①代入②得，t=-&，∴不存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上．
是不是两个动点不到达A,B两点上也行？
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在平面直角坐标系xoy中，已知点P（2，1），点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△PTO是等腰三角形时，t值
的值是54或4或5-根号5
我就问一下5/4怎么来的
的值是5&#47
我有更好的答案
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个你描下图就该看的出来了吧，解的时候以TP和TO的长度相等列方程，这个时候顶点是位于x轴上的
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