如图，等腰直角三角形斜边AEF的顶点E在等腰直角三角形斜边ABC的边BC上，AB的延长线叫EF与点D，其中角AEF=角ABC=90

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-09 08:16 标签： 等腰直角三角形斜边
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C＝90,D为BC中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕.〈1〉求证：∠CDF＝∠DEB〈2〉求sin∠BED的值（3）求DE比DF的值.
黑白世界丿搿f
图片是我直接把同学你的问题 复制到这个网 算出来的 你也可以尝试一下用这个网 搜
怎么我看不到图片呢……
亲怎么不回答呢
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扫描下载二维码（2011o浙江模拟）△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的顶点E位于边BC的中点上．（1）如图1，设DE与AB交于点M，EF与AC交于点N，求证：△BEM∽△CNE；（2）如图2，将△DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N，于是，除（1）中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形并证明你的结论．
证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠MBE=45°，∴∠BME+∠MEB=135°又∵△DEF是等腰直角三角形，∴∠DEF=45°∴∠NEC+∠MEB=135°∴∠BME=∠NEC，（4分）而∠B=∠C=45°，∴△BEM∽△CNE．（6分）（2）与（1）同理△BEM∽△CNE，∴．（8分）又∵BE=EC，∴，（10分）则△ECN与△MEN中有，又∠ECN=∠MEN=45°，∴△ECN∽△MEN．（12分）
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因为此题是特殊的三角形，所以首先要分析等腰直角三角形的性质：可得锐角为45°，根据角之间的关系，利用如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似可判定三角形相似；再根据性质得到比例线段，有夹角相等证得△ECN∽△MEN．
本题考点：
相似三角形的判定；等腰直角三角形．
考点点评：
此题考查了相似三角形的判定和性质：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图,在等腰直角三角形顶点D旋转时（点E不与A B重合）判断△DEF的形状,并证明你的结论如图,在等腰直角三角形ABC中,D是斜边BC的中点,以D为顶点的直角的两边分别与AB 与AC交与点E F,连接EF,当∠ADF绕顶点D旋转时（点E不与A B重合）判断△DEF的形状,并证明你的结论看来的确很难&没人会做&&哎&蠢人真多&包括我自己
palnewmanm6824
图中没有角ADF,是要自己作出来么?提醒一下,连结AD,依靠中垂线性质,说清楚某些边相等就可以了,很简单,我都提醒到这了,相信你没问题
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肯定是等腰直角三角形根据角的关系
太复杂了 我没法写了 不好意思
扫描下载二维码△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形,∠A=∠D=90°,△DEF的顶点E位于边BC的中点上.将△DEF绕点E旋转,使得DE与BA的延长线交于点M,EF与AC交于点N,于是,找出一对相似三角形并证明（△BEM∽△CNE除外）&
五中出SBTA0014
根据题意,由图可知：∠B=∠C=45°=∠DEF∠DEC=B+∠BME=∠DEF+∠NEC所以∠BME=∠NEC又因为∠B=∠C所以△BEM∽△CNE
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