求lim(x→∞)1-cos2x/xsinx积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-17 13:15 标签：
1.lim（tan3x）/x(x趋向0） 2.lim(sin2x)/(sin5x)(x趋向于0）3.limxcotx(x趋向于0） 4.lim(1-cos2x)/(xsinx)(x趋向于0）5.lim（2的n次方）sin(x/2的n次方）（n趋向无穷）(x为不等与0的常数）以上5题,写出关键步骤,先_百度作业帮
1.lim（tan3x）/x(x趋向0） 2.lim(sin2x)/(sin5x)(x趋向于0）3.limxcotx(x趋向于0） 4.lim(1-cos2x)/(xsinx)(x趋向于0）5.lim（2的n次方）sin(x/2的n次方）（n趋向无穷）(x为不等与0的常数）以上5题,写出关键步骤,先
1.lim（tan3x）/x(x趋向0） 2.lim(sin2x)/(sin5x)(x趋向于0）3.limxcotx(x趋向于0） 4.lim(1-cos2x)/(xsinx)(x趋向于0）5.lim（2的n次方）sin(x/2的n次方）（n趋向无穷）(x为不等与0的常数）以上5题,写出关键步骤,先给住30分,赚死了.
1.lim （tan3x）/x=lim 3x/x=3 (tan3x用其等价无穷小3x替代)2.lim (sin2x)/(sin5x)=lim 2x/5x=2/5 (sin2x和sin5x分别用其等价无穷小2x和5x替代)3.lim xcotx=lim x/(tanx)=lim x/x=1 (tanx用其等价无穷小x替代)4.lim(1-cos2x)/(xsinx)=lim ((2x)^2/2)/x^2=2 (1-cos2x用其等价无穷小（1/2）*(2x)^2替代,sinx用x替代)5.lim 2^n*sin(x/2^n)=lim [sin(x/2^n)]/(1/2^n)=(x/2^n)/(1/2^n)=x (sin(x/2^n)用其等价无穷小x/2^n替代)
1、tan(3x)/x=sin(3x)/(3x)·3/cos(3x)
极限为32、sin2x/sin5x=2sin2x/(2x)·5x/[5sin(5x)]=2/5·sin2x/(2x)·1/[(sin5x)/(5x)]
极限为2/53、xcotx=xcosx/sinx＝cosx·1/（sinx/x)
1.lim（tan3x）/x(x趋向0）
=lim3x/x=32.lim(sin2x)/(sin5x)(x趋向于0）
=lim2x/5x=2/53.limxcotx(x趋向于0）
4.lim(1-cos2x)/(xsinx)(x趋向于0）
=lim4x/x=4
对除号上下进行求导：1. =lim 3（1-tan²3x）/1=3（1-0）/1=3
(x趋向0）2. =lim 2cos2x/（5cos5x）=2*1/5*1=2/53. =lim x/tanx（后面求导）=1/（1-tan²x）=1/（1-0）=14. =lim （2sin²x/xsinx）==lim 2sinx/x（后面...求极限~lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2)_百度作业帮
求极限~lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2)
求极限~lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2)
lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-1+1-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-1+2sin^2(x/2)]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-1]/sin^2(x/2)+2 （[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x ）=lim(x→0)1/2xsinx/sin^2(x/2)+2=lim1/2x^2/ (x/2)^2+2=2+2=4
请问可以用高数方法求吗？就是用大学数学求lim(x→0)(1-con2x)/xSinx的极限,_百度作业帮
求lim(x→0)(1-con2x)/xSinx的极限,
求lim(x→0)(1-con2x)/xSinx的极限,
原式=lim(x->0)[2sin²x/(xsinx)] (应用三角函数倍角公式)=lim(x->0)(2sinx/x)=2*lim(x->0)(sinx/x)=2*1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)=2
1-cos2x=2sin²x这是0/0形式的，使用洛必达公式，分别对分子分母求导得lim(x→0)4sinxcosx/(sinx+xcosx)=lim(x→0)4sinx/(sinx+xcosx)继续使用洛必达lim(x→0)4cosx/(cosx+cosx-xsinx)=2
lim(1-cos2x)/xsinx=lim(1-cos2x)'/(x^2)'=lim(2sin2x)/2x=2

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