x+4一(一9)×6x 15 3分之1一÷o.2=15,求x

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圆O1的方程为x2+(y+1)2=4,圆O2的圆心为O2(2,1).
(1)若⊙O2与⊙O1外切,求圆O2的方程,并求内公切线方程;
(2)若⊙O2与⊙O1交于A、B两点,且|AB|=2,求⊙O2的方程.
(1)两圆内公切线的方程为x+y+1-2=0.
(2)⊙O2的方程为(x-2)2+(y-1)2=4或(x-2)2+(y-1)2=20.
解析:(1)由两圆外切,所以|O1O2|=r1+r2.
所以r2=|O1O2|-r1=2(-1).
故圆O2的方程是(x-2)2+(y-1)2=4(-1)2.
两圆方程相减,即得两圆内公切线的方程为x+y+1-2=0.
(2)设圆O2的方程为(x-2)2+(y-1)2=r22.
因为圆O1的方程为x2+(y+1)2=4,
所以两圆公共弦AB所在直线方程为4x+4y+r22-8=0.
作O1H⊥AB,则|AH|=|AB|=,
在Rt△AO1H中,
由圆心O1到AB的距离d==,
所以r22=4或r22=20.
所以⊙O2的方程为(x-2)2+(y-1)2=4或(x-2)2+(y-1)2=20.
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4 ( 3x一1)² 一9=o( 3x一1)² =9/43x一1=±3/2x=5/6或者x=-1/6数学辅导团为您解答,满意请点右上角选为满意答案,
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