这到计算矩阵行列式计算的题目是什么意思？求教

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-20 02:47 标签： 行列式题目
求解行列式?题目：=?&我用的方法是：将第2、3、4列,加到第1列,得：提取3,得：然后套入公式后得：再用公式计算结果,最后等于6,但是错的,请问哪错了?算了很多次了,最后的三阶行列式等于2,乘以前面的系数3后,最终结果是6.但是,这个答案是错的!请问是什么原因?
错误原因是行列式的展开定理用的不对应该是某行(列)的所有元素与其代数余子式的乘积之和你只计算了 3A11应该是 3(A11+A12+A13+A14) 将第2、3、4列,加到第1列3
0 第2,3,4行都减第1行3
0 -1 = -3.
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习题课：n阶行列式的计算
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3秒自动关闭窗口求解释一道行列式计算的问题详见图.求解释红框中内容.（怎么弄出来的?)我的思路是：1.先把每行元素都加到第一行，得第一行全是-1。2.把第一行的-1分别加到下面各行。消掉1.把每行的-1提出得(-1)^n，再把主对角线上元素相乘得结果（n+1)^(n-1)*(-1)^n&这样做哪里不对？&还有行列式的值不是a11*A11+a12*A12……+a1n*A1n的吗Aij表示对应元素的代数余子式，你的做法为什么只用了一个元素的代数余子式？
先对最后一列展开,唯一的非零元-1在第1行第n列,所以行列式的值=[(-1)^(n+1)]*(-1)*余子式；然后对剩下的部分（余子式）的最后一列展开,唯一的非零元-(n+1)在第1行第(n-1)列,所以行列式的值=[(-1)^n]*[-(n+1)]*余子式；然后对剩下的部分（余子式）的最后一列展开,唯一的非零元-(n+1)在第1行第(n-2)列,所以行列式的值=[(-1)^(n-1)]*[-(n+1)]*余子式；等等最终的行列式的值=[(-1)^(n+1)]*[(-1)^n]*[(-1)^(n-1)]*...*[(-1)^2]*(-1)*[-(n+1)]*[-(n+1)]*...*[-(n+1)]=(-1)^[(n+1)+n+...+2]*[(-1)^n]*[(n+1)^(n-1)]=图中结果
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提问者采纳
【r1+r4*2】
【按c1展开】
【r1+r3*(-1)】
【按c3展开；提出c1公因子】
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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其他3条回答
得 D = | 0
3| 按第 1 列展开，得 D = |-13
-5|将第 3 行的
-1 倍加到 第 1
行， -1 倍分别加到 第 1将第 4 行的 2 倍， 2 行， 得 D =|-14
-5| 按第 3 列展开
第4行×2加到第1行，同时第2行加到第4行D=|0
0|按第1列展开：=(-1)^(2+1)|-13
0|=-[(-13)×1×0+7×(-5)×(-1)+(-5)×1×1-(-5)×1×(-1)-(-13)×1×(-5)-1×7×0]=-[0+35-5-5-65-0]=40
过程巨麻烦。我直接给答案了。40
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