已知an,an+1是方程x平方-（3n+2)+bn=0的两根,若a1=1,求证：数列a2n及a2n-1成等差数列,并求bn_作业帮
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已知an,an+1是方程x平方-（3n+2)+bn=0的两根,若a1=1,求证：数列a2n及a2n-1成等差数列,并求bn
已知an,an+1是方程x平方-（3n+2)+bn=0的两根,若a1=1,求证：数列a2n及a2n-1成等差数列,并求bn
1）an+a(n+1)=3n+2a(2n)+a(2n-1)=3(2n-1)+2=6n-1
1)a(2n-1)+a(2n-2)=3(2n-2)+2=6n-4
2)a(2n-2)+a(2n-3)=3(2n)+2=6n+2
3)1)-2)得：a(2n)-a[2(n-1)]=32)-3)得：a(2n-1)-a[2(n-1)-1]=3因此,数列a2n及a2n-1成等差数列2）an*a(n+1)=bnb(2n)=a(2n)*a(2n+1)a1=1,a2=4a(2n)=a2+(n/2-1)*d=3/2n+1a(2n+1)=a1+(n/2+1)d=3/2n+7b(2n)=(3/2n+1)(3/2n+7)bn=(3/4n+1)(3/4n+7)=9/16n²+6n+7分析：（I）由∵xn+1-xn=(-12)n，可用累加法求解；（Ⅱ）由xn求得an从而得到T2n，观察其结构是一个等差数列与等比数列积的形式，可用错位相减法求解．（Ⅲ）由（Ⅱ）可得9T2n=1-3n+122n.再与Qn比较．解答：解：（I）∵xn+1-xn=(-12)n，∴xn=x1+（x2-x1）+（x3-x2）++（xn-xn-1）=1+(-12)+(-12)2++(-12)n-1=1-(-12)21-(-12)=23+13(-12)n-1（4分）当n=1时上式也成立，∴xn=23+13(-12)n+1(n∈N*).（5分）（Ⅱ）an=34xn-12=14(-12)n-1=(-12)n+1.∵T2n=a1+2a2+3a3++（2n-1）a2n-1+2na2n=(-12)2+2(-12)3+3(-12)4++(2n-1)(-12)2n+2n(-12)2n+1①∴-12T2n=(12)3+2(-12)4+3(-12)3++(2n-1)(-12)2n+1+2n(-12)2n+2②①-②，得32T2n=(-12)2+(-12)3++(-12)2n+1-2n(-12)2n+2（8分）∴32T2n=14[1-(-12)2n]1+12-2n(-12)2n+2=16-16(-12)2n-n2(-12)2n.T2n=19-19(-12)2n-n3(-12)2n=19(1-3n+122n).（10分）（Ⅲ）由（Ⅱ）可得9T2n=1-3n+122n.当n=1时，22n=4，（2n+1）2=9，∴9T2n＜Qn；（11分）当n=2时，22n=16，（2n+1）2=25，∴9T2n＜Qn；（12分）当n≥3时，22n=[（1+1）n]2=（Cn0+Cn1+Cn2++Cnn）2＞（2n+1）2．∴9T2n＞Qn．综上所述，当n=1，2时，9T2n＜Qn；当n≥3时，9T2n＞Qn．（14分）点评：本题主要考查累加法求数列通项，错位相减法求和以及数列的比较渗透了不等式问题．
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科目：高中数学
10、已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，则下面正确的是（　　）A、x100=-a，S100=2b-aB、x100=-b，S100=2b-aC、x100=-b，S100=b-aD、x100=-a，S100=b-a
科目：高中数学
已知数列{xn}满足x2=x1，xn=（xn-1+xn-2）（n=3，4，5，…），若n=2，则x1=．
科目：高中数学
数列{an}中，如果存在非零常数T，使得an+T=an对于任意的非零自然数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2），如果x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期为3时，求该数列前2009项和是1339+a．
科目：高中数学
已知数列n}满足：x1=1且xn+1=xn+4xn+1，n∈N*．（1）计算x2，x3，x4的值；（2）试比较xn与2的大小关系；（3）设an=|xn-2|，Sn为数列{an}前n项和，求证：当n≤2-22n．
科目：高中数学
已知数列n}满足：x1∈(0，1)，xn+1=xn(x2n+3)3x2n+1(n∈N*）．（1）证明：对任意的n∈N*，恒有xn∈（0，1）；（2）对于n∈N*，判断xn与xn+1的大小关系，并证明你的结论．证明方程“X的2n次幂+a1*X的（2n-1)次幂+……+a2n-1*X+a2n=0”至少有两个实根,其中a2n_作业帮
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证明方程“X的2n次幂+a1*X的（2n-1)次幂+……+a2n-1*X+a2n=0”至少有两个实根,其中a2n
证明方程“X的2n次幂+a1*X的（2n-1)次幂+……+a2n-1*X+a2n=0”至少有两个实根,其中a2n用记号把从i=0连加到nai表示a0+a1+a2+a3+…+an，bn=把从i=0连加到na2i，其中i∈N，n∈N*．（1）设把从k=1连加到2n（1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n（x∈R），求b2的值；（2）若a0，a1，a2，…，an成等差数列，求证：把从i=0连加到n（aiC&in）=（a0+an）o2n-1；（3）在条件（1）下，记dn=1+把从i=0连加到n[（-1）ibiC&in]，且不等式to（dn-1）≤bn恒成立，求实数t的取值范围．-乐乐题库
& 数列的应用知识点 & “用记号把从i=0连加到nai表示a0+a...”习题详情
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用记号nΣi=0ai表示a0+a1+a2+a3+…+an，bn=nΣi=0a2i，其中i∈N，n∈N*．（1）设2nΣk=1（1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n（x∈R），求b2的值；（2）若a0，a1，a2，…，an成等差数列，求证：nΣi=0（aiC&in）=（a0+an）o2n-1；（3）在条件（1）下，记dn=1+nΣi=0[（-1）ibiC&in]，且不等式to（dn-1）≤bn恒成立，求实数t的取值范围．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2014-普陀区二模
分析与解答
习题“用记号把从i=0连加到nai表示a0+a1+a2+a3+…+an，bn=把从i=0连加到na2i，其中i∈N，n∈N*．（1）设把从k=1连加到2n（1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1...”的分析与解答如下所示：
（1）将n=2代入，再令x=1，-1，即可求b2的值；（2）设等差数列的通项公式为an=a0+nd，利用kCkn=nCk-1n-1，即可得出结论；（3）求出bn=4n-1、dn=（-3）n+1代入不等式to（dn-1）≤bn，分类讨论，即可求实数t的取值范围．
（1）解：将n=2代入2nΣk=1（1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n中得，4Σi=1（1+x）k=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，…（1分）其中a0+a1+a2+a3+a4=2+4+8+16=30，…（2分）a0-a1+a2-a3+a4=0…（3分），所以b2=a0+a2+a4=15…（4分）（2）证明：设等差数列的通项公式为an=a0+nd，其中d为公差…（5分）则nΣi=0（aiC&in）=a0（C0n+C1n+…+Cnn）+d（C1n+2C2n+…+nCnn）…（6分）因为kCkn=nCk-1n-1…（7分），所以C1n+2C2n+…+nCnn=n（C0n-1+C1n-1+…+Cn-1n-1）…（8分）所以nΣi=0（aiC&in）=a0o2n+ndo2n-1=（2a0+nd）o2n-1=（a0+an）o2n-1；…（10分）（3）解：令x=1，则2nΣi=0ai=2+22+…+22n=2(1-4n)1-2=2o4n-2…（11分）x=-1，则2nΣi=0[（-1）iai]=0…（12分），所以bn=nΣi=0a2i=4n-1…（13分）根据已知条件可知，dn=1+nΣi=0[（-1）ibiC&in]=（-3）n+1…（14分）将bn=4n-1、dn=（-3）n+1代入不等式to（dn-1）≤bn得，t[（-3）n+1-1]≤4n-1…（15分）当n为偶数时，t≤(43)n-(13)n，所以t≤(43)2-(13)2=53；…（16分）；当n为奇数，t≥-[(43)n-(13)n]，所以t≥-[(43)1-(13)-1]=-1；…（17分），综上所述，所以实数t的取值范围是[-1，53]．
本题考查数列的应用，考查二项式定理的运用，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于难题．
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用记号把从i=0连加到nai表示a0+a1+a2+a3+…+an，bn=把从i=0连加到na2i，其中i∈N，n∈N*．（1）设把从k=1连加到2n（1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1...
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经过分析，习题“用记号把从i=0连加到nai表示a0+a1+a2+a3+…+an，bn=把从i=0连加到na2i，其中i∈N，n∈N*．（1）设把从k=1连加到2n（1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1...”主要考察你对“数列的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列的应用
数列的应用．
与“用记号把从i=0连加到nai表示a0+a1+a2+a3+…+an，bn=把从i=0连加到na2i，其中i∈N，n∈N*．（1）设把从k=1连加到2n（1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1...”相似的题目：
一企业的某产品每件利润100元，在未做电视广告时，日销售量为b件．当对产品做电视广告后，记每日播n次时的日销售量为an（n∈N*）件，调查发现：每日播一次则日销售量al件b件的基础上增加b2件，每日播二次则日销售量a2件在每日播一次时日销售量al件的基础上增加b4件…，每日播n次，该产品的该产品的日销售an件在每日播n-1次时的日销售量件an-1的基础上增加b2n件．合同约定：每播一次企业需支付广告费2b元．（Ⅰ）试求出an与n的关系式；（Ⅱ）该企业为了获得扣除广告费后的日利润最大，求每日电视广告需播多少次．
下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°由平面三角形的性质，推测空间四面体性质在数列{an}中a1=1，an=12(an-1+1an-1)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+4（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）试构造一个数列{bn}（写出{bn}的一个通项公式）满足：对任意的正整数n都有bn＜an，且limn→∞anbn=2，并说明理由；（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-4an（n∈N*），求数列{cn}的变号数．
“用记号把从i=0连加到nai表示a0+a...”的最新评论
该知识点好题
1古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）
2若数列{an}满足a2n+1a2n=p（p为正常数），则称{an}为“等方比数列”．甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则（　　）
3据日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十o五”期间（2001年-2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十o五”末我国国内年生产总值约为（　　）
该知识点易错题
1古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）
2若数列{an}满足a2n+1a2n=p（p为正常数），则称{an}为“等方比数列”．甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则（　　）
3若数列{an}满足：对任意的n∈N﹡，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）+，则得到一个新数列{（an）+}．例如，若数列{an}是1，2，3…，n，…，则数列{（an）+}是0，1，2，…，n-1…已知对任意的n∈N+，an=n2，则（a5）+=&&&&，（（an）+）+=&&&&．
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(2X+4)^2N=a0+a1x+a2x^+a2nx^2n,则a2+a4+a2n被3整除余数是几,这题怎么做啊
以x=1代入,等式左边是6^(2n),等式左边是就是那些数字的和.因为6^(2n)可以被3整除,则这些的和也可以被3整除,即被3除后的余数是0