1. 图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
2. 在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6　　其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。但题目总3已填好，所以只能填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图
3. 图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
答案：案把14拆成4个自然数的和，如下
14=1+2+5+6;
14=1+3+4+6;
14=2+3+4+5。
先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。
答案如下图
4. 将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。
答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是10)
5. 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?
6. 请看下图，共有多少个正方形?
答案：30 个正方形。
小结小方格16 个，4 个小方格为一个正方形共 9 个，9 个小方格为一个正方形共 4 个， 最大的(16 个小方格)是 1 个。 16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方形。
7. 仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么?
8. 把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。
9. 请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形.
10. 在空格中填入合适的数
答案：方法一九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍。同样第三组中16+30=2×23，所以中间一组2×=12+24=36。故应填18。
方法二将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18。
11. 下图表示"宝塔"，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请你回答：
(1)五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形?
(2)整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形?
(3) 从第(1)到第(10)的十个"宝塔"，共包含多少个小三角形?
答案：(1)数一数"宝塔"每层包含的小三角形数：
第几层 1 2 3 4 ……
小三角形数 1 3 5 7 ……
可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。
(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25(个).
(3)每个"宝塔"所包含的小三角形数可列表如下：
几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
凑十法求和：
12. 数一数，有( )个长方形。
答案：分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个;由四个小长方形组成1个。
所以共有4+2+1=7(个)
13. 请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗?
14. 请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着"快乐学习"几个字。请你在大长方形图中将这几个字表示出来。
15. 你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗?
其中AB=AD=EF=BC，DE=FC
16. 如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到( )条线段.
答案：横排方向有2+1+1=4(条)线段，竖列方向有2条线段，斜向有4条线段，所以共有4+2+4=10(条)线段
17. 将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形，然后将表面涂成红色再分开，有( )个小正方形的面没有被涂色。
答案：14个小正方形共有14*6=84(个)面，其中被涂色的有6*4+9*2=42(个)面，那么没有被涂色的应该有84-42=42(个)面
18. 有十一根火柴棍，摆成如图所示的算式。这个算式显然是不对的， 你能只移动其中一根，使等式成立吗?
19. 在图中，一共有_____个四边形，_______条线段
20. 找出下面图形变化的规律，并在横线上画出第四幅图。
答案：四个图都是在顺时针方向移动，每次移动一格，所以横线上的图应该是如图所示。
21. 桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个，最少翻几次，正放着的7个杯子都底朝上.
答案：最少翻转3次，可将正放着的7只杯子都翻成底朝上。翻法如下
第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子，翻后成为
第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子，翻后成为
第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子，翻后成为
22. 下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案倒过来.
23. 下面是由6个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动2个小圆片，使三角形图案倒过来.动手摆一摆.
24. 兔妈妈把10个萝卜分成4份，然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好，然后对小兔子们说："你们只能移动一个萝卜的位置，然后使这些萝卜的顺序倒过来按4、3、2、1的顺序排列，谁对了，这些萝卜就都送给他吃."小朋友，你来试一试!
25. 把20个棋子放到下图中的空白方格里，每个格子都要放，问怎样放才能使每边的棋子加起来都是6个?
答案：案四个角各放1个，其余四格各放4个，这样数来每边都是6个.
26. 请你移动二枚棋子，使横行、竖行上的几个数和相等.
答案：横行五个数之和为 ，竖行四个数之和为 ，两个和数相差 .要使横、竖行几个数的和相等，方法一使和小的一行(横行)增加4;方法二使和大的一行(竖行)减少4;方法三使和小的一行增加2，而和大的一行减少2.于是我们不难找出问题的答案，答案不唯一7和5可以换，5和3可以换，3和1可以换.
27. 把15枚硬币放在桌子上，摆成"T"字形(如下图)，从右数到下，或从左数到下，都是11枚，现在小明拿走了1枚，请你把剩下的重摆一下，使从左数到上，或从右数到上，仍然是11枚.
28. 桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子(见图1).请你将棋子移动三次，每次移动2个，而且2个棋子的前后顺序不能变动，把棋子的排列顺序变为黑白相间的(见图2).请动手做一做.
29. 看下面的图形，说出图中一共有多少个长方形？有多少个三角形？有多少条线段？
30. 如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法?
答案：很容易看出图中共有4个奇点，它不能一笔画成，因而人们根本不能一 次连续不断地走过七座桥.
31. 如下图所示，一个长方形由28个小正方形组成。请把它划分成形状相同、大小相等的四块，你能做出多少种划分方法?
32. 如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法?
答案：案因考虑到不能故意绕远，那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共有6种方法.如下
33. 找规律：第五排有几颗珠子( )
答案：第二排比第一排多一个，第三排比第二排多两个，第四排比第三排多三个，第五排比第四排多四个，所以第五排有7+4=11个珠子.
34. 如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁?
答案：一共只有5只蚂蚁.如右图所示，每一个圆圈里都有五只蚂蚁.
35. 在下面各式中移动1根火柴棍，使各式变成正确的算式。
答案：① 把11的一个1挪到1上，变成7，7+7=14
② 把21的1挪到减号上，2+2=4
36. 请把1～9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。
答案：案从1～9这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6，3与7，2与8，1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中，而其他八个数字应当填到周边的方格中。把5填在中心空格后，尝试几次，最终得到正确的答案，下图就是一个符合要求的解答。
37. 如下图所示，一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中，问：(1)1面涂成红色的有几个?(2)2面涂成红色的有几个?(3)3面涂成红色的有几个?
答案：仔细观察图形，并发挥想像力，可知(1)上下两层中间的2块只有一面涂色;　(2)每层四边中间的1块有两面涂色，上下两层共8块;　(3)每层四角的4块有三面涂色，上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数2+8+8=18(个)。这道题主要考察的就是学生的观察能力和空间想象能力。
38. 请看下图，共有多少个三角形?
答案：独立的三角形有7个，由4个三角形组成的三角形有1个，加上最大的三角形，因此共有7+1+1=9个三角形。
39. 下图中标出的数表示每边长，单位是厘米.它的周长是多少厘米?
答案：平移转化为求长方形的周长，长方形的长5+6=11(厘米)，宽1+3=4(厘米)，周长(11+4)×2=30(厘米)，[(5+6)+(1+3)]×2=30(厘米)，它的周长是30厘米.
40. 求下图的周长?
答案：将原图通过平移转化为右上图，即有周长为500×4=2000(米).
41. 算一算，猜一猜
答案：两个正方形的和等于8，那一个正方形就是4，那三角形加正方形等于6，那么三角形等于2，同理圆等于5,答案 4+2+5=11
42. 如图有( )个三角形
答案：先数由一部分组成的三角形。共有6个。再数由4部分组成的三角形有2个。6+2=8。总共的三角形共有8个
43. 根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆?
答案：由图知道，1个三角=2个圆，1颗五角星=3个三角，那么3个三角=6个圆，所以，1颗五角星=3个三角=6个圆，即1颗五角星=6个圆。
44. 看图回答，( )杯水可以注满一壶。
答案：答案2×4=8(杯)
45. 仔细观察，“?”处填什么图形?
答案：第一排箭头分别向左、向上、向右，第二排与第一排规律相同，所以第三排问号处箭头应向右。
46. 1个苹果和几个草莓一样重?
答案：由第二幅图知道，1个苹果和2个梨一样重，1个梨和2个草莓一样重，那么2个梨和4个草莓一样重，所以1个苹果=2个梨=4个草莓。
47. 1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重。问： 1只小狗和几只小鸡一样重?
答案：由第二幅图知道，1只小兔子和3只小鸡一样重，那么3只小兔子和9只小鸡一样重，又知道1只小狗与3只小兔子一样重。从而知道1只小狗和9只小鸡一样重。
48. 下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，算式就成立了。你会移动吗？
答案：我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号，或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100，它可能是和或者是差。经推理，只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号，才能使结果等于100。
49. 数一数、图中有多少长方形?
答案：分层数，每层有3+2+1=6个，共6层(看左侧的线段数)，6×6=36个。
50. 数一数、图中有多少条线段。
答案：用公式法，数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。
51. 下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.
52. 观察下图的变换，在(4)中画出怎样的图形?
答案：通过观察，发现此图是逆时针旋转
53. 将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只能用一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢？
答案：3＋10－4＝9
6－5＋7＝8
54. 下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形。
55. 如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。
56. 数一数，图中有多少个长方形？
答案：单个长方形有 4个，两个长方形组成的有 2个，四个长方形组成的有 1个。共有 4＋2＋1＝7个。
57. 将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律性?
答案：根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横，所以答案是第二排的第 3个。
58. 下图中，加一条线或去一条线后，一笔画出每个图形．
答案：图中奇点个数为4个（多于2个），在加线或去线时注意在两个奇点间进行即可。
59. 下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来．用圆圈圈上．
答案：(1) 48，此题规律是 9 的倍数。
(2) 13，规律是两个数一组，前面一个数字比后面大1。
(3) 30，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
60. 在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、×、÷、( )，使等式成立。
答案：(4＋4)÷4－4÷4＝1　　(4＋4)÷4－4＋4＝2
61. 请把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于 15。（数字不能重复使用）
答案：1＋5＋9＝15
2＋6＋7＝15
3＋4＋8＝15
62. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。
答案：案答案不唯一
63. 下面是用16根火柴棒摆成的 5个正方形。请你移动2根火柴棒，变成4个正方形。
答案：案答案不唯一
64. 按数字规律填出下图中空缺的数：
答案：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。
65. 下面的图形一共有多少个圆点？
答案：方法一分层数
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）
10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）
66. 三种图形，有不同的摆法．请摆一摆，画一画．
答案：共有6种不同的摆法．
67. 下面的符号各代表几？
答案：（1）
68. 把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等．
答案：比较三个已知数1，2，3，和1比2大1，3大2．还剩下三个数4，5，6要我们来填，5+6=11，6+4=10，5+4=9，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，答案如下
69. 在下面的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和都得15．
答案：知道每边的和是15，并且知道了其中的两个数，要求另一个数是多少，一般我们用减法可以直接计算出结果．圆圈里这三个数分别是15-6-8=1、15-8-3=4、15-6-3=6．答案如下
70. 下面的方框各应该填几？
答案：案在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力。
71. 用图中已有的三个数填满其余的空格，每个数字必须使用三次．使得每行、每列和两条对角线上的三个数之和相等．
答案：根据每行、每列、每对角线上缺少的数字进行推理，答案图下
72. 贪吃的小熊口袋里只有25元钱，他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿，把钱全都花光了．下面是快餐厅出售的食品，你知道小熊可能吃了些什么吗？(每种食物只能要一份)
答案：因为小熊把钱全都花光了，所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是25元.看一看哪几样食品的钱数相加和是25，小熊就吃到了哪几样食品.
因为10+6+5=25 (元)
所以小熊可能吃的是
因为10+8+2+5=25 (元)
所以小熊可能吃的是
因为8+2+6+4+5=25 (元)
所以小熊可能只有炸鸡块没吃，其余都各吃了一份.
73. 下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。
答案：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行"？"处应填
74. 找规律，在空格里填上合适的数
答案：这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以从小到大填数，两个数之间可以相差1，也可以相差2.3.4或5
75. 请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.
答案：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有三种不同的填法，检查一下，只有图9―4的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求.
76. 如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_____个。
答案：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4…… 排列，所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+……+11=66 (个)。
77. 把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地的形状和大小要相同，怎样分？
78. 下面两个图形能拼成一个长方体吗？
答案：左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，要想拼成长方体，第二层差了3个小正方体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。
79. 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？
答案：从上往下数， 第一层1块；第二层4块；第三层9块；第四层16块； 总数1+4+9+16=30(块)．
80. 下面的图形一共有多少个圆点？
答案：方法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）　　 方法二 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）
81. 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19．
答案：先考虑求两个正方形公共的中间数．2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19．重叠数=3，那么中间圆圈里面应该填3．剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16，所以每个正方形中，剩下的三个数应该填2，6，8或4，5，7
82. 把1～8八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式.
答案：观察这幅图，用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法，得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数字.它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数.即8和6，不妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字.也可取左上角是6，右下角是8，再试填其他数字.
83. 如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？
答案：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，如下图，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好。如果动手画一画，就会看得更清楚了。
84. 你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?试试看。
85. 观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形
86. 观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？
87. 数一数有多少个三角形？
答案：左边是一个规则图形，有 4＋3＋2＋1＝10个，右边同时是一个规则图形，有 4＋3＋2＋1＝10个，合起来的三角形有 4个，共有 10＋10＋4＝24个。
88. 在下面的图中，包含苹果的正方形一共有( )个。
答案：包含1个基本正方形的带苹果正方形有1个，包含4个基本正方形的带苹果正方形有4个，包含9个基本正方形的带苹果正方形有6个，包含16个基本正方形的带苹果正方形有2个，所以共有1+4+6+2=13 (个)。
89. 顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.
答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。
90. 把下图分割成 4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能做到吗?
答案：切成 L 状即可，答案不唯一
91. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。
答案：案答案不唯一
92. 根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。
答案：64，每个数字是下面的两个数字之和
93. 把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？
答案：案观察会发现分给小明的牌子号码是1，5，9，13???号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14???除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11???除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12???除以4余0；（整除）因此，试用4除73看看余几？73÷4=18???余1.可见73号牌子会落到小明手里。
94. 认真观察,找规律填数
答案：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.
95. 下图中有多少个三角形?
答案：6+5+4+3+2+1=21(个)
96. 找规律，在空格里填上合适的数
答案：案第一个三角形的周边的三个小三角形中，2.3.5三个数相加的和，与中间小三角形中的数相等，都是10，可知，每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和，就是中间小三角形里的数，就是10，也就是说，中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差，就是第三个小三角形里的数，根据这一规律，第三个三角形里的数是10-1-4=5，第四个三角形里，上边的小三角形里的数是10-7-3=0
97. 在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点D。已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？
答案：这道题只要求爬过所有的棱，没要求不能重复。可是两只蚂蚁爬速相同，如果一只不重复地爬遍所有的棱，而另一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁爬的路程短，自然先到达D点，因而获胜。问题变为从B到D与从E到D哪个是一笔画问题。图中只有E，D两个奇点，所以从E到D可以一笔画出，而从B到D却不能，因此E点的蚂蚁获胜。
98. 数一数图中共有几个三角形？
答案：一共有35个三角形
99. 图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?
答案：如上图所示。关键是求出重叠的"环扣"数(每个长6毫米)。因为五个连在一起的"环扣"数为 5-1=4(个)，所以重叠部分的长为12×(5-1)=48(毫米)，又4厘米=40毫米，所以五个铁环连在一起长40×5-12×(5-1)=152(毫米)。
<font color="#FF. 小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?
答案：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环.
<font color="#FF. 看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?
答案：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟;从4点40分到5点10分，钟表走30分钟.钟表一共走 30分+30分=60分 60分=1小时 彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.
1. 数一数，图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?
答案：仔细观察图2-1，可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以 黑方块是4×8=32(个) 白方块是4×8=32(个) 再仔细观察图2-2，从上往下看 第一行白方块5个，黑方块4个; 第二行白方块4个，黑方块5个; 第三、五、七行同第一行， 第四、六、八行同第二行; 但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个. 白方块总数5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(个) 黑方块总数4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(个) 再一种方法是 每一行的白方块和黑方块共9个. 共有9行，所以，白、黑方块的总数是 9×9=81(个). 由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个.若设图中最大正方形的边长是米,最小的正方形的边长是米,从图中可看出的边长为米,的边长为,的边长为根据长方形相对的两边是相等的(如图中的和).请根据这个等量关系,求出的值根据工作效率工作时间工作量这个等量关系且完成工作,工作量就为,可列方程求解.
若设图中最大正方形的边长是米,最小的正方形的边长是米.的边长为米,的边长为,的边长为;,,,的值为;设余下的工程由乙队单独施工,试问还要天完成.,(天).余下的工程由乙队单独施工,试问还要天完成.
本题考查理解题意能力和看图的能力,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
3722@@3@@@@一元一次方程的应用@@@@@@246@@Math@@Junior@@$246@@2@@@@一元一次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第9小题
第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形A的边长是1米,(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示出正方形F,E和C的边长;(2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ).请根据这个等量关系,求出x的值;(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲,乙2个工程队单独铺设分别需要10天,15天完成.如果两队从同一点开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问还要多少天完成?几个小正方形可以拼成一个大长方形_百度作业帮
几个小正方形可以拼成一个大长方形
几个小正方形可以拼成一个大长方形
至少需要4个，如果正方形不重复的话。2013年第十八届华杯赛决赛小高年级(A)卷_试题及解析word版_百度文库
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2013年第十八届华杯赛决赛小高年级(A)卷_试题及解析word版
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如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，那么第（n）个图有 _________ 个相同的小正方形．
题型：填空题难度：中档来源：贵州省中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正..”主要考查你对&&看图形找规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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看图形找规律
看图形找规律的题目也是比较常见的题目，作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。看图形找规律题步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律；③验证规律。解题方法：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是什么。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号：&& 1，2，3， 4， 5，……。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如：1，9，25，49，（ ），（ ），的第n为（2n-1）2 （三）看例题：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：& 0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
三、基本步骤1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律3、如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题。
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