三角形ABC中，AB=AC，中点O分别切BC、CA、AB于D、E、F。（1）求证：BD=CD。（2）若角ACB=30度，CE=2根号3_百度知道
三角形ABC中，AB=AC，中点O分别切BC、CA、AB于D、E、F。（1）求证：BD=CD。（2）若角ACB=30度，CE=2根号3
三角形ABC中，AB=AC，中点O分别切BC、CA、AB于D、E、F。氦搐遁短墚的蛾痊阀花（1）求证：BD=CD。（2）若角ACB=30度，CE=2根号3，求AC的长。
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O是一个点，怎么会同时与三个点相切呢？应该是以O为中心的圆吧！ 由题知O是三角形ABC的内心（即是三角角平氦搐遁短墚的蛾痊阀花分线的交点），所以AD是∠A的角平分线，又因为AB=AC。所以由三线合一知AD是BC边上的中线，所以BD=CD 若CE=2根3，则CD也等于2根3.因为∠C=30度。所以AC是4根3.（因为三线合一，所以AD⊥BC）
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p>解.baidu，∴ΔOAB是等边三角形.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http、OD://h，∴∠AOB=60°./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ed2dac1f362ac65c67506e75cbc29e29/b999aca3f4fad1cb3e，连接OC，∵CD^2=2.baidu。<a href="http，OC^2+OD^2=2∴CD^2=OA^2+OB^2.baidu，∴∠COD=90°：连接OA.hiphotos://h://h、OB.jpg" esrc="http，∵AB=OA=/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=84e9bebdbf7b/b999aca3f4fad1cb3e
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出门在外也不愁已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD&br/&相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE交于点G①求证：CE=1/2BF②计算BG/EG的值③若BC^2=2+根号2，求出AC的长度
已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE交于点G①求证：CE=1/2BF②计算BG/EG的值③若BC^2=2+根号2，求出AC的长度
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+根号33时，旋转角α的度数．-乐乐题库
& 旋转的性质知识点 & “如图（1），在△ABC中，∠ACB=90...”习题详情
105位同学学习过此题，做题成功率67.6%
如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=√2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是BE=AD，位置关系是BE⊥AD．（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+√33时，旋转角α的度数．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2011-朝阳
分析与解答
习题“如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△CDE绕点...”的分析与解答如下所示：
（1）利用线段间的和差关系求得BE=AD，根据已知条件∠ACB=90°推知两线段的位置关系；（2）先延长BE交AD于点M在△BCE和△ACD中，根据BC=AC，∠BCE=∠ACD，CE=CD，得出△BCE≌△ACD，从而证出BE=AD，再根据∠1=∠2，∠CAD=∠CBE，即可证出（1）中的结论仍然成立；（3）先过点C作CN⊥AB于点N，根据已知条件得出CN=AN=12AB=1，∠BCN=45°，得出FN=AF-AN=√33，再在Rt△CNF中，tan∠FCN=FNCN=√33，得出∠BCF的度数，从而证出∠BCE=∠BCF+∠FCE=105°，再求出AF的值，从而得出角α的度数．
解：（1）∵AC=BC=√2，CD=CE，∴BE=AD，∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，∴BE⊥AD．（2）仍然成立．如图（2），延长BE交AD于点M．在△BCE和△ACD中，BC=AC，∠BCE=∠ACD=α，CE=CD，∴△BCE≌△ACD．∴BE=AD．∵∠1=∠2，∠CAD=∠CBE，∴∠AMB=∠ACB=90°．即　BE⊥AD．（3）如图（3），过点C作CN⊥AB于点N，∵AC=BC=√2，∠ACB=90°，∴CN=AN=12AB=1，∠BCN=45°．∵AF=1+√33，∴FN=AF-AN=√33．在Rt△CNF中，tan∠FCN=FNCN=√33，∴∠FCN=30°．∴∠BCF=∠BCN-∠FCN=15°．∵∠FCE=90°，∴∠BCE=∠BCF+∠FCE=105°．∴当AF=1+√33时，旋转角α为105°．
此题考查了解等腰直角三角形；熟练运用旋转的性质，全等三角形的判断与性质，锐角三角函数值等知识点进行解答即可．
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如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△...
错误类型：
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经过分析，习题“如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△CDE绕点...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△CDE绕点...”相似的题目：
已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，cosA=23，把△ABC&绕着点C旋转，使得点A落在点A’，点B落在点B’．若点A’在边AB上，则点B、B’的距离为&&&&5．
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离&&&&，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角&&&&．
下列关于旋转的说法不正确的是&&&&旋转中心在旋转过程中保持不动旋转中心可以是图形上的一点，也可以是图形外的一点旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定旋转由旋转中心所决定
“如图（1），在△ABC中，∠ACB=90...”的最新评论
该知识点好题
1如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，下列说法：①将△ADC绕C点顺时针旋转60°可得△CBE②将△ADC逆时针旋转60°可得△ABE③将△ADC绕点A逆时针旋转60°可得△ABE④将△ABE绕点A顺时针旋转60°可得△ADC，其中正确的有&&&&
2如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．其中正确的是&&&&
3如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是&&&&
该知识点易错题
1一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是&&&&
2下列说法正确的是&&&&
3如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF=12S△ABC；（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+根号33时，旋转角α的度数．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=根号2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是____，位置关系是____．（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+根号33时，旋转角α的度数．”相似的习题。