讨论函数f x1 x2（x）的连续性，就是如图第四题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-22 08:58 标签： 函数连续性
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已知函数f（x）=（x2+2x）?e﹣x，关于f（x）给出下列四个命题：①x∈（﹣2，0）时，f（x）＜0；②x∈（﹣1，1）时，f（x）单调递增；③函数f（x）的图象不经过第四象限；④f（x）=有且只有三个实数解．其中全部真命题的序号是（&&& ）．
题型：填空题难度：中档来源：北京期末题
①、②、③、④．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=（x2+2x）?e﹣x，关于f（x）给出下列四个命题：①x∈（﹣2，..”主要考查你对&&真命题、假命题，函数的单调性、最值，函数图象&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
真命题、假命题函数的单调性、最值函数图象
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。定义：
点集{（x，y）|y=f（x）}叫做函数y=f（x）的图像。 函数图像的画法：
（1）描点法： 一般我们选择一些特殊点（包括区间端点、最值点、极值点、函数图像与坐标轴的交点等）。 （2）用函数的性质画图 一般我们选择先确定函数的定义域，再看函数是否具有周期性和对称性、奇偶性，这样我们就可以只画出部分图像，之后根据性质直接得到其余部分的图像，然后判断单调性，确定特殊点或渐近线，进而得到函数的大致图像。 （3）通过图像变换画图 （一）平移变化： Ⅰ水平平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向左（a＞0）或向右（a＜0）平移|a|个单位即可得到； Ⅱ竖直平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向上（a＞0）或向下（a＜0）平移|a|个单位即可得到． （二）对称变换： Ⅰ函数y=f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于y轴对称即可得到； Ⅱ函数y=-f（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于x轴对称即可得到； Ⅲ函数y=-f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于原点对称即可得到； Ⅳ函数y=f-1（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于直线y=x对称得到．
函数图像的判断：
这里主要是抽象函数的图像，借助函数的对称性、周期性及单调性确定函数的图像；另外借助导数，就是函数在某点处的切线斜率的变化，体现在函数的图像上就是增长的快还是慢来确定函数的图像。 常用结论：（1）若函数y=f(x)定义域内任一x的值都满足f(a+x)=f(b-x)，则y=f(x)的图像关于直线成轴对称图形；特别地，y=f(x)满足恒成立，则y=f(x)的图像关于直线x=a成轴对称图形；（2）函数y=f(x)的图像关于直线x=a及x=b对称，则y=f(x)是周期函数，且2|b-a|是它的一个周期。&&
发现相似题
与“已知函数f（x）=（x2+2x）?e﹣x，关于f（x）给出下列四个命题：①x∈（﹣2，..”考查相似的试题有：
626953337092342211327114555244413206君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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3秒自动关闭窗口讨论函数f(x)=lim(1-x^2n)/(1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判断其类型
Overload丶她
∵y=lim(x->∞){[(1-x^2n)/(1+x^2n)]x}∴当│x│1时,y=-x∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(-x)=-1lim(x->1-)y=lim(x->1-)(x)=1∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y,即x=1是第一类间断点∵lim(x->-1+)y=lim(x->-1+)(x)=-1lim(x->-1-)y=lim(x->-1-)(-x)=1∴lim(x->-1+)y≠lim(x->-1-)y,即x=-1是第一类间断点故此函数只有两个是第一类间断点,它们分别是x=1与x=-1.
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如图第四题，在对f（x）求导过后，是二次求导还是…请教详细步骤。
提问者采纳
函数f(x)=(x^2-3x+2)sinx,求导并等于0，f(x)‘=(2x-3)sinx+(x^2-3x+2)cosx=0,则sinx/cosx=tanx=(x^2-3x+2)/(2x-3)，令y=tanx-(x^2-3x+2)/(2x-3)，分析可知，当x=0时，y=2/3；当x-&3/2左(及π/2)，y哗礌糕啡蕹独革扫宫激-&+∞，与X轴无交点；当x-&3/2右(及π/2)，y-&-∞，当x=π，y&0,函数与X轴无交点，所以，方程f'(x)=0在（0，π）内无解，选A
但答案是D，感觉是不是分段错误，x=1或2时，没有讨论。
这种超越方程没有固定的解法，可用画图法，解析法，公式法，数值解法等，要综合、灵活运用，我在上面的分析是从函数在两点变号不变号，确定有或无解，按说是不错的，但我没求导，难道函数中凸吗？解算比较复杂
这个大概就是要判断导数符号。要不是求不出来，我也不需要百度知道了
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hiphotos。求曲面积分F·dS<img class="ikqb_img" src="http.baidu，函数F=（xz2：求曲面积分.baidu.baidu
提问者采纳
//d，祝您学业进步.hiphotos，我会尽量解答./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d977c31fcc7b173cc7bc64/5bafa40f4bfbfbedc0ef736afc31f51://d。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问：很高兴能回答您的提问.baidu.baidu://d.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3ab1a69e51ee3d6d22938fcdbafa40f4bfbfbedc0ef736afc31f51.jpg" esrc="http，只要及时采纳就是对我们最好的回报！答案如图所示你好，谢谢.baidu
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太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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