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过 E 作 AC 平行线,交 CB 延长线于 M ∠CBA 与∠MBE 为对顶角相等,且等于60°,所以△MBE 为等边三角形,ME=BE=CD所以在△CDP和△MPE中:∠C=∠M(AC∥ME,内错角相等)∠CPD=∠MPECD=ME两三角形全等,DP=PE
证明:过D作DF∥AB交CP于F,∵△ABC是等边三角形,∴DC=DF=BE,∠FDP=∠BEP,∠DPF=∠EPB,∴△DFP≌△EBP(AAS)∴DP=PE。
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