如图,△ABC为等边在三角形abc中 ac bc,D丶E丶F丶分别在分别在边BC丶AC丶AB

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-26 04:57 标签： 93b7169ac27bcc7
已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）(1)如图1-1,当点M在点B左侧时，请你-数学试题及答案
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1、试题题目：已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）(1) 如图1-1,当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？请直接写出结论， 不必证明或说明理由； (2) 如图1-2，当点M在BC边上，其它条件不变时，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否依然成立？若成立，请利用图1-2证明；若不成立，请说明理由； (3) 若点M在点C右侧时，请你在图1-3中作出相应的图形（不写作法），(1)结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由。
&&试题来源：北京模拟题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：偏难
&&适用学段：初中
&&考察重点：全等三角形的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
证明：（1）EN与MF的数量关系为：EN=MF（2）EN与MF的相等关系依然成立. 证明：连接DE、DF（见图）&& ∵D、E分别是AB、AC的中点，& ∴DE∥BC，DE=BC，同理DF∥AC，DF=AC& ∴是等边三角形& ∴BC=AC，∴ DE=DF& ∵& ∴& ∵是等边三角形& ∴DN=DM，& & &（3）EN与MF的相等关系仍然成立。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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玉雷佳觉26
证明：（1）∵AB=BC,∠ABD=∠C=60°,BD=CE∴△ABD≌△BCE（2）由（1）△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE∠FAE=60°-∠BAD=60°-∠CBE=∠ABE∠AFE=∠ABF+∠BAD=∠ABF+∠CBE=60°=∠BAE（∠AEF=∠BEA）∴⊿AFE∽⊿BAE∴EF:AE=AE:BE即证：AE²＝BE*EF
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(1)BD＝CE，AB=BC，∠ABC=∠C所以：△ABD≌△BCE(2)∠BAD=∠CBE三角形外角等于两内角和：∠AFE=∠ABF+∠BAF=∠ABF+∠CBF=60度=∠BAE，∠AEF=∠BEA，所以△AEF∽△BEA所以AE/EF=BE/EA所以AE²＝BE＊EF
（1）因为等边三角形ABC所以AB=BC 角ABD等于角BCE等于60度在三角形ABD与三角形BCE中AB=BC角ABD=角BCEBD=CE所以全等（2）证三角形EAF与三角形EBA相似用角EAF=角BEA和角EAF=角EBA
第二问呢？？？
（2）的证明：∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=CA
又BD=CE∴AE=CD
∵∠BAE=∠C
∴△ADC≌△AEB
∴∠ ABE ＝∠DAC
又角AEB公用
所以△AEF∽△BAE
∴EF/AE=AE/BE
∴AE的平方=BE.EF
扫描下载二维码如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．则∠BFD的度数为60°．
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