大长方形的面积S1=a*b=(3/2*b)*b 小长方形面积S2=n*m=1/2a*1/2b

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-29 16:04 标签： 两相干波源s1和s2相距
4发现相似题图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少__________．
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：__________方法2：__________．
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗代数式：（m+n）
2，（m-n）
2，mn．__________．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a-b=7，ab=5，则（
试题及解析
学段：初中
学科：数学
浏览：2240
图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少__________．
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：__________方法2：__________．
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗代数式：（m+n）
2，（m-n）
2，mn．__________．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a-b=7，ab=5，则（a+b）
2=__________．
（5）若a+b=-3，ab=-28，则a-b=__________．
点击隐藏试题答案:
（1）由图形可知阴影部分的正方形的边长为（m-n）．
（2）根据正方形的面积公式求图中阴影部分的面积为（m-n）
用大正方形的面积减去四个小长方形的面积（m+n）
（3）由图形可知
大正方形的面积减去四个小长方形的面积正好等于图中阴影部分的面积．
又∵（m+n）
2正好表示大正方形的面积，（m-n）
2正好表示阴影部分小正方形的面积，mn正好表示一个小长方形的面积．
2-4mn=（m-n）
将m+n换为a+b，将m-n换为a-b，将mn换为ab，得（a+b）
2-4ab=（a-b）
（4）将a-b=7，ab=5代入上式得（a+b）=69．
（5）将a+b=-3，ab=-28代入上式得a-b=11或-11．
点击隐藏答案解析:
此题要根据题意列出代数式．用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“o”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“&”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．
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答案不给力解：（1）根据题意得原长方形的面积为：ab平方厘米，新长方形的面积为：（a-2）（b-2）平方厘米，则新长方形的面积比原长方形的面积减少了ab-（a-2）（b-2）=ab-ab+2a+2b-4=2a+2b-4（平方厘米）；（2）根据题意得：2a+2b-4=ab，即4（a+b）-8=ab，则（a-4）（b-4）=ab-4（a+b）+16=4（a+b）-8-4（a+b）+16=8．分析：（1）根据题意表示出原来长方形与新长方形的面积，相减即可得到结果；（2）根据题意列出等式，化简即可求出点评：此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．
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科目：初中数学
小明、小亮各有一段长为40cm的铁丝，将铁丝首尾相连围成一个长方形．（1）请问他俩围成长方形一定全等吗？（2）如果围成的长方形一定全等，则长方形的长和宽分别是多少？如果围成的长方形不一定全等，请再添加一个条件，使得他俩围成的长方形全等，并求出长方形的长和宽（写出解题过程）．
科目：初中数学
长方形的长和宽分别是和，则此长方形周长是210．
科目：初中数学
如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形，（1）请用a、b的代数式表示图1中阴影部分的面积；（2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？（用a、b的代数式表示）
科目：初中数学
如图所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．（1）请用字母a和b表示出图中阴影部分的面积；（2）将阴影部分还能拼成一个长方形，如图乙这个长方形的长和宽分别是多少？表示出阴影部分的面积；（3）比较（1）和（2）的结果，可以验证平方差公式吗？请给予解答．
科目：初中数学
小明将一个底为正方形，高为m的无盖盒子展开，如图①所示，测得其边长为n，（1）请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S1（即图中阴影部分的面积）．（2）将阴影部分拼成一个长方形如图②所示，这个长方形的长和宽分别是多少？面积S2是多少？（3）比较（1）、（2）的结果，你得出什么结论？一道难题，求学霸指点，谢谢_百度知道
一道难题，求学霸指点，谢谢
p>&nbsp.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=8e85aa7ebb99a8abd5ad6eddc4c06fc2913adbb6fd536633cb.baidu://b.hiphotos://b.com/zhidao/pic/item/0ff41bd5ad6eddc4c06fc2913adbb6fd536633cb.baidu.jpg" esrc="<a href="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=fdff41bd5ad6eddc4c06fc2913adbb6fd536633cb://b.baidu.hiphotos
提问者采纳
16b*8b*b+3/2n)=3*(1/16b*b=9/8b*b 半圆面积S3=π*(1/4*1/2*b)*b 小长方形面积S2=n*m=1/2b=(1/2*b)*1/2b)=3&#47， S2+S3=3/16*b*b因为S1=3/2b*1&#47； 所以 绿地面积=S1-(S2+S3)=15/2a*1/2n*1/2*b=3/2*3/2b*1/2*S1 ;4*n*n)=3*(1/16*b*b&gt大长方形的面积S1=a*b=(3&#47
提问者评价
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
数学辅导老师
来自：作业帮
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出门在外也不愁如图是由3个长方形拼成的正方形.已知大长方形的宽等于两个小长方形宽之和,A、B、C分别表示三块阴影部分面积,且A为5.5平方厘米,C面积占正方形面积的额18分之1,B面积占正方形面积的24分之5,B阴影面积是多少平方厘米?（需要列示和解答方法!）
Curtain662
大长方形的宽等于两个小长方形宽之和设两个小长方形的宽分别是：a,b大长方形的宽是a+b正方形边长是2a+2bC面积占正方形面积的18分之1C:a^2/2=1/18(2a+2b)^2a=2bA占的面积：b(2a+2b)-b^2/2=11/72(2a+2b)^2A占的面积是11/72B面积：36*5/24=7.5
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