已知cad直线与圆相切l与cad直线与圆相切x+y=5平行，并且圆x2+y2=8相切，求cad直线与圆相切l的方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-30 07:04 标签： 直线与圆相切
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已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．（1）若t=0，MP=5，求直线PA的方程；（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．
题型：解答题难度：中档来源：江苏模拟
（1）由圆M：x2+（y-2）2=1，得到圆心M（0，2），半径r=1，设P（2a，a）（0≤a≤2）．∵M(0，2)，MP=5，∴(2a)2+(a-2)2=5．解得a=1或a=-15（舍去）．∴P（2，1）．由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k．所以直线PA的方程为y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0．∵直线PA与圆M相切，∴|-2-2k+1|1+k2=1，解得k=0或k=-43．∴直线PA的方程是y=1或4x+3y-11=0；（2）设f(a)min=f(t2+2)=54(t2+2)2+(t2+2)+1=1516t2+3t+8∵PA与圆M相切于点A，∴PA⊥MA．∴经过A，P，M三点的圆的圆心D是线段MP的中点．∵M（0，2），∴D的坐标是(a，a2+1)．设DO2=f（a）．∴f(a)=a2+(a2+1)2=54a2+a+1=54(a+25)2+45．当t2＞-25，即t＞-45时，f(a)min=f(t2)=516t2+t2+1；当t2≤-25≤t2+2，即-245≤t≤-45时，f(a)min=f(-25)=45；当t2+2＜-25，即t＜-245时，f(a)min=f(t2+2)=54(t2+2)2+(t2+2)+1=1516t2+3t+8则L(t)=145t2+8t+16，t＞-45255，-245≤t≤-45145t2+48t+128，t＜-245．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=
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282785571613572360566387628950448335已知直线l: y=k(x-5)及圆C: x2+y2=16.　若直线l与圆C相切，求K的值
已知直线l: y=k(x-5)及圆C: x2+y2=16.　若直线l与圆C相切，求K的值
求高手解答、谢谢了啊
直线l与圆C相切则必存在一点(x1,y1) 使l 、c 同时满足，把y=k(x-5) 带入c方程使，并且2次方程只有一个实根。 求出k= -+4/3
不用画图，直接把 y=k(x-5）代入圆的方程中，然后得出一个二次方程，二次方程中，只有一个解，也就是b*b-4a*c=0,然后k可以解出来
代进去就会有两个解啊、k和x.怎么解啊？
不用管x，x的平方前面的系数是a，x前面的系数是b，含有和k的选项都是c，只需要b*b-4a*c=0解出即可
其他回答 (2)
x2+y2=16 =& 圆半径 r=4,圆心为(0,0)
y=k(x-5),当x=5时,y=0,所以直线l与x轴的交点在(5,0),当x=0时,y=-5k,所以直接l与y轴的交点在(0,-5k)
又l与C相切,从圆心引一条直接到切点,则这条直接与切点垂直,得到一个直角三角形,
斜边为(0,0)到(5,0)& 长度为5&& 一条直角边为半径4,& 得出另一条直角边等于3
4/3=|-5k|/5=&k=±4/3
&
联立起来，然后b^-4ac=0就可求出。
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科目：高中数学
8、若直线l：y=k（x-2）-1被圆C：x2+y2-2x-24=0截得的弦AB最短，则直线AB的方程是（　　）A、x-y-3=0B、2x+y-3=0C、x+y-1=0D、2x-y-5=0
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已知点A（1，3），B（-2，-1），若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB没有交点，则k的取值范围是（　　）
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