两个同心圆，大圆和小圆弦AB与小圆相切于P，大圆和小圆弦CD经过P，且CD=13，PC=4，求两圆组成的圆环面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-07 16:15 标签： 直线与圆相切
己知两同心圆的半径分别为2和4,大圆的弦AD交小圆于B,C两点,且AB=BC=CD,求AB的长度。_百度知道
己知两同心圆的半径分别为2和4,大圆的弦AD交小圆于B,C两点,且AB=BC=CD,求AB的长度。
设圆心为O，作OE⊥AD于E。连结OA、OB。设AB=BC=CD＝x，则AE＝3x/2,
BE=x/2由AO²－AE²＝OB²－BE²＝OE² 得
4²－（3x/2)²＝2²－（x/2)²解得x＝√6.即为所求
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AB=1/3AD=根号6
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出门在外也不愁已知以点O为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于点C,D。若AB=8厘米，CD=4cm,求圆环的面积
已知以点O为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于点C,D。若AB=8厘米，CD=4cm,求圆环的面积
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作OE⊥AB，垂足为E，连接OA、OC 则根据勾股定理可知 OE?= OA?- AE? = OC?-CE? OE⊥AB，所以 E为AB中点，同理E为CD的中点，即 AE=AB/2= 4， CE=CD/2=2 因此 OA? -4?= OC?- 2? OA? -OC? =12 圆环面积= π*OA?- π*OC? = 12π
用CAD 一画就出来了 不用算
&（2）连接OA，OC，在Rt△AOE与Rt△OCE中：OE2=OA2-AE2，OE2=OC2-CE2，∴OA2-AE2=OC2-CE2，∴OA2-OC2=AE2-CE2，∵AB=8，CD=4，∴AE=4，CE=2，∴OA2-OC2=12，∴圆环的面积为：πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=12π
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36π;理由如下：设同圆的圆心为O，连接OP，OB；∵AB切小圆于O∴OP⊥AB∴PA＝PB，OB²－OP²＝PB²∵大圆的弦AB、CD相交于P∴PA·PB＝PC·PD即PB²＝4×﹙13－4﹚＝36∴圆环的面积＝π·OB²－π·OP²＝π﹙OB²－OP²﹚＝π·PB²＝36π
如下什么....
不懂可继续问
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谢谢你 我忽略了PA*PB=PC*PD了
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AP²=13*4=52圆环面积S=πR²-πr²=π（R²-r²）=πAP²=52π≈163.28
啊PA=PB，PC*PD=PA*PB
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＞＞＞如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点..
如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是
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A.30B.36C.35D.40
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点..”主要考查你对&&勾股定理，垂直于直径的弦&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理垂直于直径的弦
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 注：（1）定理中的直径过圆心即可，可以是直径、半径、过圆心的直线或线段； （2）此定理是证明等线段、等角、垂直的主要依据，同时也为圆的有关计算提供了方法和依据。 垂径定理的推论： 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等(证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论1.平分弦所对的优弧2.平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）3.平分弦 (不是直径)4.垂直于弦5.经过圆心
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893778189829916313358683134504925093您所在位置： &
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人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题及答案.doc14页
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九年级数学第二十四章圆测试题A
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一选择题每小题3分共33分
1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为10最小距离为4则此圆的半径为
2．如图24A1⊙O的直径为10圆心O到弦AB的距离OM的长为3则弦AB的长是
3．已知点O为△ABC的外心若∠A 80°则∠BOC的度数为
4．如图24A2△ABC内接于⊙O若∠A 40°则∠OBC的度数为
D．70° 5．如图24A3小明同学设计了一个测量圆直径的工具标有刻度的尺子OAOB在O点钉在一起并使它们保持垂直在测直径时把O点靠在圆周上读得刻度OE 8个单位OF 6个单位则圆的直径为
A．12个单位
B．10个单位
C．1个单位
D．15个单位
6．如图24A4AB为⊙O的直径点C在⊙O上若∠B 60°则∠A等于
7．如图24A5P为⊙O外一点PAPB分别切⊙O于ABCD切⊙O于点E分别交PAPB于点CD若PA 5则△PCD的周长为
8．若粮仓顶部是圆锥形且这个圆锥的底面直径为4m母线长为3m为防雨需在粮仓顶部铺上油毡则这块油毡的面积是
9．如图24A6两个同心圆大圆的弦AB与小圆相切于点P大圆的弦CD经过点P且CD 13PC 4则两圆组成的圆环的面积是
10．已知在△ABC中AB AC 13BC 10那么△ABC的内切圆的半径为
11．如图24A7两个半径都是4cm的圆外切于点C一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行蚂蚁在这8段路径上不断爬行直到行走2006πcm后才停下来则蚂蚁停的那一个点为
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