当x→0时，√（1+tanx）-√（1+sinx）与x^n是同阶无穷小，则n等于（） A.1 B.2 C.3 D.4 要求有过程说明_百度知道
当x→0时，√（1+tanx）-√（1+sinx）与x^n是同阶无穷小，则n等于（） A.1 B.2 C.3 D.4 要求有过程说明
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选择C项1.分子有理化tanx-sinx / (√（1+tanx）+√（1+sinx）)
由于x→0 ，分母=2
只看分子即可2.分子：tanx-sinx = sinx*（1-cosx丹海陛妓桩幻标潍钵璃）/cosx
在x→0的条件下 sinx与x为等价无穷小 1-cosx与0.5*x^2为等价无穷小。lim(tanx-sinx)=0.5*x^3/cosx=0.5*x^3 3.综上 原式=1/4 * x^3 即n=3 望采纳，谢谢合作！
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出门在外也不愁f(x)=（2^x )+(3^x) -2 ，当X→0时，有（ ）_百度知道
f(x)=（2^x )+(3^x) -2 ，当X→0时，有（ ）
a;f(x)与x是等价无穷小f(x)与x同阶但不是等价无穷小c;f(x)是比x高阶无穷小f(x)是比x低阶的无穷小
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解：因为lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[2^x+3^x-2]/x=lim(x→0)[(2^x)*ln2+(3^x)*ln3]/1=ln2+ln3=ln6≠1所以f(x)与x同阶但不是等价无穷小故选B
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出门在外也不愁如图，因为AB∥CD，所以∠1=∠2，又因为∠2+∠3=180°，所以∠1+∠3=180°．所用的推理规则为（　　）A．假言推理B．关系推理C．完全归纳推理D．三段论推理
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.
（Ⅰ）证明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.
【解析】解法一：如图，以点A为原点建立空间直角坐标系，依题意得A(0,0,0)，D(2,0,0),C(0,1,0), ,P（0,0,2）.
（1）证明：易得，于是,所以
(2) ,设平面PCD的法向量，
则,即.不防设，可得.可取平面PAC的法向量于是从而.
所以二面角A-PC-D的正弦值为.
（3）设点E的坐标为（0,0，h），其中，由此得.
所以，，解得，即.
解法二：（1）证明：由，可得，又由,,故.又,所以.
(2)如图，作于点H，连接DH.由,,可得.
因此,从而为二面角A-PC-D的平面角.在中，,由此得由（1）知,故在中，
因此所以二面角的正弦值为.
（3）如图，因为，故过点B作CD的平行线必与线段AD相交，设交点为F，连接BE，EF. 故或其补角为异面直线BE与CD所成的角.由于BF∥CD，故.在中，故
在中，由,,
可得.由余弦定理，,
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1．不改变f(x)值域，即不能缩小原函数定义域。选项B，C，D均缩小了的定义域，故选A。2．先作出f(x,y)=0关于轴对称的函数的图象，即为函数f(-x,y)=0的图象，又f(2－x,y)=0即为，即由f(-x,y)=0向右平移2个单位。故选C。3．命题p为真时，即真数部分能够取到大于零的所有实数，故二次函数的判别式，从而；命题q为真时，。&&& 若p或q为真命题，p且q为假命题，故p和q中只有一个是真命题，一个是假命题。&&& 若p为真，q为假时，无解；若p为假，q为真时，结果为1&a&2，故选C.4．图像法解方程，也可代入各区间的一个数（特值法或代入法），选C；5．函数f(x)的对称轴为2，结合其单调性，选A；6．从反面考虑，注意应用特例，选B；7．设tan＝x (x&0），则＋＝，解出x＝2，再用万能公式，选A；8．利用是关于n的一次函数，设S＝S＝m，＝x，则（,p）、(,q)、(x，p+q)在同一直线上，由两点斜率相等解得x＝0，则答案：0；9．设cosx＝t，t∈[-1,1]，则a＝t－t－1∈[－,1]，所以答案：[－,1]；10．设高h，由体积解出h＝2，答案：24；11．设长x，则宽，造价y＝4×120＋4x×80＋×80≥1760，答案：1760。12．运用条件知：=2，且==1613．依题意可知，从而可知，所以有，又为正整数，取，则，所以，从而，所以，又，所以，因此有最小值为。下面可证时，，从而，所以, 又,所以,所以,综上可得:的最小值为11。14．分析:这是有关函数定义域、值域的问题，题目是逆向给出的，解好本题要运用复合函数，把f(x)分解为u=ax+2x+1和y=lgu 并结合其图象性质求解．切实数x恒成立．&& a=0或a＜0不合题意，解得a＞1．当a＜0时不合题意；&&& a=0时，u=2x+1，u能取遍一切正实数；a＞0时，其判别式Δ=22-4×a×1≥0，解得0＜a≤1．所以当0≤a≤1时f(x)的值域是R．&15．分析：此问题由于常见的思维定势，易把它看成关于x的不等式讨论。然而，若变换一个角度以m为变量，即关于m的一次不等式(x－1)m－(2x－1)&0在[-2,2]上恒成立的问题。对此的研究，设f(m)＝(x－1)m－(2x－1)，则问题转化为求一次函数（或常数函数）f(m)的值在[-2,2]内恒为负值时参数x应该满足的条件。解：问题可变成关于m的一次不等式：(x－1)m－(2x－1)&0在[-2,2] 恒成立，设f(m)＝(x－1)m－(2x－1),& 则 解得x∈（,）说明 本题的关键是变换角度，以参数m作为自变量而构造函数式，不等式问题变成函数在闭区间上的值域问题。本题有别于关于x的不等式2x－1&m(x－1)的解集是[-2,2]时求m的值、关于x的不等式2x－1&m(x－1)在[-2,2]上恒成立时求m的范围。一般地，在一个含有多个变量的数学问题中，确定合适的变量和参数，从而揭示函数关系，使问题更明朗化。或者含有参数的函数中，将函数自变量作为参数，而参数作为函数，更具有灵活性，从而巧妙地解决有关问题。&16．分析： ①问利用公式a与S建立不等式，容易求解d的范围；②问利用S是n的二次函数，将S中哪一个值最大，变成求二次函数中n为何值时S取最大值的函数最值问题。解：① 由a＝a＋2d＝12,得到a＝12－2d，所以S＝12a＋66d＝12(12－2d)＋66d＝144＋42d&0，S＝13a＋78d＝13(12－2d)＋78d＝156＋52d&0。&解得：－&d&－3。② S＝na＋n(n1－1)d＝n(12－2d)＋n(n－1)d＝[n－(5－)]－[(5－)]因为d&0，故[n－(5－)]最小时，S最大。由－&d&－3得6&(5－)&6.5，故正整数n＝6时[n－(5－)]最小，所以S最大。说明： 数列的通项公式及前n项和公式实质上是定义在自然数集上的函数，因此可利用函数思想来分析或用函数方法来解决数列问题。也可以利用方程的思想，设出未知的量，建立等式关系即方程，将问题进行算式化，从而简洁明快。由次可见，利用函数与方程的思想来解决问题，要求灵活地运用、巧妙的结合，发展了学生思维品质的深刻性、独创性。本题的另一种思路是寻求a&0、a&0 ，即：由d&0知道a&a&…&a，由S＝13a&0得a&0，由S＝6(a＋a)&0得a&0。所以，在S、S、…、S中，S的值最大。&17．分析：异面直线PB和AC的距离可看成求直线PB上任意一点到AC的距离的最小值，从而设定变量，建立目标函数而求函数最小值。
&&&& D&&&& C解：在PB上任取一点M，作MD⊥AC于D，MH⊥AB于H，设MH＝x，则MH⊥平面ABC，AC⊥HD 。∴MD＝x＋[(2r－x)sinθ]＝(sin＋1)x－4rsinθx＋4rsinθ＝(sinθ＋1)[x－]＋即当x＝时，MD取最小值为两异面直线的距离。说明：本题巧在将立体几何中“异面直线的距离”变成“求异面直线上两点之间距离的最小值”，并设立合适的变量将问题变成代数中的“函数问题”。一般地，对于求最大值、最小值的实际问题，先将文字说明转化成数学语言后，再建立数学模型和函数关系式，然后利用函数性质、重要不等式和有关知识进行解答。比如再现性题组第8题就是典型的例子。&18．分析：已知了一个积式，考虑能否由其它已知得到一个和式，再用方程思想求解。解： 由A、B、C成等差数列，可得B＝60°；由△ABC中tanA＋tanB＋tanC＝tanA?tanB?tanC，得tanA＋tanC＝tanB(tanA?tanC－1)＝&(1＋)设tanA、tanC是方程x－(＋3)x＋2＋＝0的两根，解得x＝1，x＝2＋设A&C，则tanA＝1，tanC＝2＋，&& ∴A＝，C＝由此容易得到a＝8，b＝4，c＝4＋4。说明：本题的解答关键是利用“△ABC中tanA＋tanB＋tanC＝tanA?tanB?tanC”这一条性质得到tanA＋tanC，从而设立方程求出tanA和tanC的值，使问题得到解决。19．分析：当x∈(-∞,1]时f(x)＝lg有意义的函数问题，转化为1＋2＋4a&0在x∈(-∞,1]上恒成立的不等式问题。解：由题设可知，不等式1＋2＋4a&0在x∈(-∞,1]上恒成立，即：()＋()＋a&0在x∈(-∞,1]上恒成立。设t＝(),& 则t≥，&& 又设g(t)＝t＋t＋a，其对称轴为t＝－∴ t＋t＋a＝0在[,+∞)上无实根，& 即 g()＝()＋＋a&0，得a&－所以a的取值范围是a&－。说明：对于不等式恒成立，引入新的参数化简了不等式后，构造二次函数利用函数的图像和单调性进行解决问题，其中也联系到了方程无解，体现了方程思想和函数思想。一般地，我们在解题中要抓住二次函数及图像、二次不等式、二次方程三者之间的紧密联系，将问题进行相互转化。在解决不等式()＋()＋a&0在x∈(-∞,1]上恒成立的问题时，也可使用“分离参数法”： 设t＝(),& t≥，则有a＝－t－t∈(－∞,－]，所以a的取值范围是a&－。其中最后得到a的范围，是利用了二次函数在某区间上值域的研究，也可属应用“函数思想”。&20．解：f(x)=cosqsinx－(sinxcosq－cosxsinq)+(tanq－2)sinx－sinq& &&&&&=sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq因为f(x)是偶函数，所以对任意x&IR，都有f(－x)=f(x)，即sinqcos(－x)+(tanq－2)sin(－x)－sinq=sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq,即(tanq－2)sinx=0，所以tanq=2由解得或此时，f(x)=sinq(cosx－1).当sinq=时，f(x)=(cosx－1)最大值为0，不合题意最小值为0，舍去；当sinq=时，f(x)=(cosx－1)最小值为0，当cosx=－1时，f(x)有最大值为,自变量x的集合为{x|x=2kp+p,k&IZ}．&21．解：（1）；．，
若上是增函数，则恒成立，即
若上是减函数，则恒成立，这样的不存在．
综上可得：．（2）（证法一）设，由得，于是有，（1）－（2）得：，化简可得
，，，故，即有．（证法二）假设，不妨设，由（1）可知在上单调递增，故，这与已知矛盾，故原假设不成立，即有．&已知函数f(x)＝－alnx，a∈R．（Ⅰ）当f(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的φ(a)，（ⅰ）当a∈(0，＋∞)时，证明：φ(a)≤1；（ⅱ）当a＞0，b＞0时，证..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%已知函数f(x)＝－alnx，a∈R．（Ⅰ）当f(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的φ(a)，（ⅰ）当a∈(0，＋∞)时，证明：φ(a)≤1；（ⅱ）当a＞0，b＞0时，证明：φ′()≤≤φ′()．马上分享给朋友：答案(Ⅰ) 求导数，得f ′(x)＝－＝（x＞0）．（1）当a≤0时，f ′(x)＝＞0，f(x)在(0，＋∞)上是增函数，无最小值．（2）当a＞0时，令f ′(x)＝0，解得x＝a2．当0＜x＜a2时，f ′(x)＜0，∴f(x)在(0，a2)上是减函数；当x＞a2时，f ′(x)＞0，∴f(x)在(a2，＋∞)上是增函数．∴f(x)在x＝a2处取得最小值f(a2)＝a－alna．故f(x)的最小值φ(a)的解析式为φ(a)＝a－alna（a＞0）．
（Ⅱ）由（Ⅰ），知φ(a)＝a－alna（a＞0），求导数，得φ′(a)＝－lna．（ⅰ）令φ′(a)＝0，解得a＝1．当0＜a＜1时，φ′(a)＞0，∴φ(a)在(0，1)上是增函数；当a＞1时，φ′(a)＜0，∴φ(a)在(1，＋∞)上是减函数．∴φ(a)在a＝1处取得最大值φ(1)＝1．故当a∈(0，＋∞)时，总有φ(a)≤1．
（ⅱ）当a＞0，b＞0时，＝－＝－ln，
①φ′()＝－ln()≤－ln，
②φ′()＝－ln()≥－ln＝－ln，
③由①②③，得φ′()≤≤φ′()．点击查看答案解释略点击查看解释相关试题解析试题背后的真相
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> 已知定义在R上恒不为0的函数y=f（x），当x＞0时，满足f（x）＞1，且对于任意的实数x...
已知定义在R上恒不为0的函数y=f（x），当x＞0时，满足f（x）＞1，且对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）．（1）求f（0）的值；&（2）证明f(-x)=-1f(x)；&（3）证明函数y=f（x）&是R上的增函数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题设，令x=y=0，恒等式可变为f（0+0）=f（0）f（0），解得f（0）=1，（2）令y=-x，则 由f（x+y）=f（x）f（y）得f（0）=1=f（x）f（-x），即得f(-x)=-1f(x)．（3）任取x1＜x2，则x2-x1＞0，由题设x＞0时，f（x）＞1，可得f（x2-x1）＞1，f（x2）=f（x1）f（x2-x1）?f（x2）÷f（x1）=f（x2-x1）＞1，又f（12x1+12x1）=f（12x1）f（12x1）=f 2（12x1）≥0?f（x1）≥0，故有f（x2）＞f（x1）所以&f（x）是R上增函数．
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据好范本试题专家分析，试题“已知定义在R上恒不为0的函数y=f（x），当x＞0时，满足f（x）＞1，且对于..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
函数的单调性、最值分段函数与抽象函数
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
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