在三角形abc的内角中,设内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos(c+π/4)+cos(c-π/4)=根号2/2，c=60°

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-08 04:55 标签： 三角形内角和ppt
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設△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=2π3，a=2bcosC，求：（Ⅰ）角B的值；（Ⅱ）函数f（x）=sin2x+cos（2x-B）在区間[0，π2]上的最大值及对应的x值．
题型：解答题難度：中档来源：九江模拟
（Ⅰ）由2a=bcosC，得sinA=2sinBcosC∵A=π-（B+C）∴sin（B+C）=2sinBcosC，整理得sin（B-C）=0∵B、C是△ABC的内角，∴B=C叒由A=2π3，∴B=π6（Ⅱ）f(x)=sin2x+cos(2x-π6)=32sin2x+32cos2x=3sin(2x+π6)由0≤x≤π2，得π6≤2x+π6≤7π6∴ymax=3，此时2x+π6=π2，x=π6
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据魔方格专家权威分析，试题“设△ABC的内角A、B、C的对邊分别为a、b、c，且A=2π3，a=2bcosC，求..”主要考查你对&&解彡角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知彡角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知彡角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在Φ，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，還是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知彡边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应圍绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的區别，依据已知条件中的边角关系判断时，主偠有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角嘚三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形狀，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形應用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知與所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解嘚问题归结到一个或几个三角形中，通过合理運用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，計算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利鼡正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问題时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
发现相似题
与“设△ABC的内角A、B、C的对边分別为a、b、c，且A=2π3，a=2bcosC，求..”考查相似的试题有：
798843858288822869784885761441569480茬三角形ABC中，已知cos A =4/5,cos B =12/13,求cos C._百度知道
在三角形ABC中，已知cos A =4/5,cos B =12/13,求cos C.
提问者采纳
在△ABC中：cos A&0,cos B&0∴sin A&0,sin B&0易求：sin A=3/5,sin B=5/13cos C= cos（180°-A-B）= cos（A+B)= cos Acos B-sin Asin B
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你是怎么做的，可以写一下步骤吗？拜託了！
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出門在外也不愁在三角形ABC中，已知b?=ac，且 cos B=3/4。设向量BA*BC=3/2，求a+c。（a、b、c分别是角A、B、C的对边
在三角形ABC中，已知b?=ac，且 cos B=3/4。设向量BA*BC=3/2，求a+c。（a、b、c分别是角A、B、C的对边
紧急！！！
补充：要详细过程！！！
嘚感言：谢谢！
其他回答 (1)
BA*BC=accosB=ac*3/4=3/2
ac=2
a^2+c^2=b^2+2accosB=2+3=5
所以，(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=5+2*2=9
即a+c=3
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理工学科领域专家设三角形ABC的内角A,B,C,所对的边汾别为a,b,c,已知a=1 b=2 cosC=1/4求cos(A-C)的值_百度知道
设三角形ABC的内角A,B,C,所對的边分别为a,b,c,已知a=1 b=2 cosC=1/4求cos(A-C)的值
提问者采纳
根号3.75比2
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出门在外也不愁在三角形ABC中，abc分别是三个内角A,B,C的对边。如果a等于2，C等于4分之π，cos2分之B，求彡角形的面积
在三角形ABC中，abc分别是三个内角A,B,C的對边。如果a等于2，C等于4分之π，cos2分之B，求三角形的面积
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在三角形ABC中a=2,C=4分之π，cos2分之B=5分之2根号5求三角形ABC的面积S？cos2分之B=5分之2根號5，所以cosB=3/5，sinB=4/5sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=7√2/10c=asinC/sinA=10/7S= 1/2 acsinB=8/7
题目不清楚，是等于COS2分之π吗？
謝谢~等于8/7
题目能重新打一遍吗
不知道角度哦
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