已知集合a x2(x-13)^2 lx 1l=0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-08 07:27 标签： 已知sin π 4 x 5 13
（2015苏州）如图，已知二次函数y=x2+（1-m）x-m（其中0＜m＜1）的图象与x轴交于A、B两点_中考试题_初中数学网
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（2015苏州）如图，已知二次函数y=x2+（1-m）x-m（其中0＜m＜1）的图象与x轴交于A、B两点
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（2015苏州）如图，已知二次函数y=x2+（1-m）x-m（其中0＜m＜1）的图象与x轴交于A、B两点
作者：佚名
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更新时间： 12:25:32
（2015苏州）如图，已知二次函数y=x2+（1-m）x-m（其中0＜m＜1）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC （1）∠ABC的度数为 ； （2）求P点坐标（用含m的代数式表示）； （3）在坐标轴上是否存在着点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
解：（1）令x=0，则y=-m，C点坐标为：（0，-m）， 令y=0，则x2+（1-m）x-m=0， 解得：x1=-1，x2=m， ∵0＜m＜1，点A在点B的左侧， ∴B点坐标为：（m，0）， ∴OB=OC=m， ∵∠BOC=90°， ∴△BOC是等腰直角三角形，∠OBC=45°； 故答案为：45°； （2）如图1，作PD⊥y轴，垂足为D，设l与x轴交于点E， 由题意得，抛物线的对称轴为：x=-1+m2， 设点P坐标为：（-1+m2，n）， ∵PA=PC， ∴PA2=PC2， 即AE2+PE2=CD2+PD2， ∴（-1+m2+1）2+n2=（n+m）2+（1-m2）2， 得：m=13，PQ=13， 若PQ与x轴不垂直， 则PQ2=PE2+EQ2 =（1-m2）2+（-1+m2+m）2 =52m2-2m+12 =52（m-25）2+110 ∵0＜m＜1， ∴当m=25时，PQ2取得最小值110，PQ取得最小值1010， ∵1010＜13， ∴当m=25，即Q点的坐标为：（-25，0）时，PQ的长度最小， ②如图2，当Q点的坐标为：（0，m）时， 若PQ与y轴垂直，则1-m2=m， 解得：m=13，PQ=13， 若PQ与y轴不垂直， 则PQ2=PD2+DQ2=（1-m2）2+（m-1-m2）2 =52m2-2m+12 =52（m-25）2+110， ∵0＜m＜1， ∴当&解得：n=1-m2， ∴P点的坐标为：（-1+m2，1-m2）； （3）存在点Q满足题意， ∵P点的坐标为：（-1+m2，1-m2）， ∴PA2+PC2=AE2+PE2+CD2+PD2， =（-1+m2+1）2+（1-m2）2+（1-m2+m）2+（1-m2）2 =1+m2， ∵AC2=1+m2， ∴PA2+PC2=AC2， ∴∠APC=90°， ∴△PAC是等腰直角三角形， ∵以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似， ∴△QBC是等腰直角三角形， ∴由题意可得满足条件的点Q的坐标为：（-m，0）或（0，m）， ①如图1，当Q点坐标为：（-m，0）时， 若PQ与x轴垂直，则-1+m2=-m， 解=25时，PQ2取得最小值110，PQ取得最小值1010， ∵1010＜13， ∴当m=25，即Q点的坐标为：（0，25）时，PQ的长度最小， 综上所述：当Q点坐标为：（-25，0）或（0，25）时，PQ的长度最小． 分析：（1）首先求出B点坐标，进而得出OB=OC=m，再利用等腰直角三角形的性质求出即可； （2）作PD⊥y轴，垂足为D，设l与x轴交于点E，利用勾股定理AE2+PE2=CD2+PD2，得出P点坐标即可； （3）根据题意得出△QBC是等腰直角三角形，可得满足条件的点Q的坐标为：（-m，0）或（0，m），进而分别分析求出符合题意的答案．
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）已知lX-1l+ly-3l=0,求Y-X分之Y+X.已知A大于0,B小于0,且lAl小于lBl,试比较A,-A,B,-B的大小.这2题怎么做详细点,好的再加10分
斛粲迵001C4
绝对值大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以x-1=0,y-3=0x=1,y=3原式=(3+1)/(3-1)=2a>0,b<0则|a|=a,|b|=-b所以a<-b则-a>b而a>0则-a<0所以b<-a<a<-b
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扫描下载二维码fx=lx^2-1l+x^2+kx,若fx=0在(0,2)有两个解,则k=?
f(x)=lx^2-1l+x^2+kx={2x^2+kx-1,x=1;
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